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Autor Tema: Desfase en un punto para dos ecuaciones de MAS con diferente periodo  (Leído 240 veces)
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« : 13/03/2018, 09:07:05 pm »

Hola, me llamo Salva, encantado de saludaros:

Tengo un problema que no sé cómo resolver y todas las soluciones que propongo me dan el mismo resultado. Temo estar cometiendo un error conceptual.

Dos ecuaciones de onda con diferente periodo y fase y misma amplitud (expresadas con velocidad angular):
A*sen(V1*t + f1)
A*sen(V2*t + f2)

La onda amarilla, como se ve en la primera imagen, tiene un periodo mayor que la azul. Dado un t concreto, ¿cómo puedo saber el desfase que tengo que aplicar a la onda amarilla para que coincida con la onda azul en ese mismo t?

En la segunda imagen se ve la onda amarilla desfasada y coinciden al final del primer periodo de la onda azul. t es variable y el valor de la primera onda en t es conocido.

La solución que se me ocurre es hacer una ecuación, igualar las ondas y despejar la fase f2 pero, o bien el planteamiento no es correcto, o lo es mi cálculo.

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Lo necesito para aplicar a un programa de ordenador. Os adjunto las imágenes.

Muchas gracias.

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Abdulai
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« Respuesta #1 : 13/03/2018, 11:30:21 pm »


Para un determinado [texx]t[/texx]  los ángulos respectivos deben diferir en [texx]2\pi\,n[/texx]   ([texx]n \in \mathbb{Z}[/texx]).

Luego, tenés que evaluar el resto de la división módulo [texx]2\pi[/texx]   

En Matlab sería   [texx]f_2 = \text{rem}\left((v_1-v_2)t+f_1,2\pi\right)[/texx]         


Si los ángulos están en grados en lugar de [texx]2\pi[/texx] es [texx]360[/texx]
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