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Autor Tema: Problema con triángulo  (Leído 293 veces)
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mathspirit
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« : 12/03/2018, 09:04:10 pm »

Hola! Quería preguntarles sobre el ejercicio que está adjunto,



 porqué parece usar Pitágoras si el triángulo no es rectángulo, y además por qué le resta [texx]2 . (lado1) . (lado 2) . cos \alpha[/texx]



Muchas gracias!

UPDATE: o sea, en la resolución usa en el primer paso una fórmula que no entiendo de donde saca.

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delmar
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« Respuesta #1 : 12/03/2018, 09:33:24 pm »

Hola

Esta aplicando el Teorema del coseno, el cuál es una generalización del teorema de Pitágoras.

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno


Saludos
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #2 : 12/03/2018, 09:34:35 pm »

Hola! Quería preguntarles sobre el ejercicio que está adjunto, porqué parece usar Pitágoras si el triángulo no es rectángulo, y además por qué le resta [texx]2 . (lado1) . (lado 2) . cos \alpha[/texx]

Muchas gracias!

UPDATE: o sea, en la resolución usa en el primer paso una fórmula que no entiendo de donde saca.

Porque lo que aplica es el Teorema del Coseno. Si [texx]A, B\textrm{ y }C[/texx] son lo ángulos de un triángulo y [texx]a, b\textrm{ y }c[/texx] son los correspondientes lados opuestos, el Teorema del Coseno nos dice que

[texx]a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(A)\\
b^2 = a^2 + c^2 - 2bccos(B)\\
c^2 = a^2 + b^2 - 2bccos(C)[/texx]

Se trata de una generalización del Teorema de Pitágoras para ángulos no rectos. Si el ángulo correspondiente es recto, su coseno se anula y tenemos el Teorema de Pitágoras.

Puedes echarle un vistazo aquí:  Teorema del coseno

y también aquí: Teorema del Coseno - Demostración visual

Saludos,

Se me adelantó delmar por 1 m y 11 s ...
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Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
majasaro
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« Respuesta #3 : 12/03/2018, 09:37:45 pm »

Hola, es por la ley del coseno, ahí tienes varias demostraciones, fíjate que en el caso que el angulo sea [texx]\frac{\pi}{2}[/texx] tienes simplemente el teorema de Pitágoras, buena observación.
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