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Autor Tema: Duda con ejercicio  (Leído 259 veces)
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Tottem
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« : 11/03/2018, 05:44:38 pm »

Necesito ayuda con ejercicio:

Si ∀ n ≥ 1, [texx]|f^n)(x)| ≤ C(x^2 +n) [/texx]para cierta constante C > 0 y ∀ x ∈ R y se interpola con Hermite en -1,0,0,0,1, ¿donde se obtiene menor cota de error: a) en [-1,1] (interpolacion estricta) o b) en [0,1.0712345] (extrapolacion)?
Halle el cociente de la menor cota dividida por la mayor cota y de el resultado redondeando a 3 cifras decimales.

En la parte primera diría que se aproxima mas en el b) ya que se aproxima tres veces en 0 y una vez en 1 y el intervalo es mas pequeño , pero esto simplemente es a ojo. ¿Es cierto?
La segunda parte no se como hallarla.

Gracias
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 12/03/2018, 07:51:18 am »

Hola

Necesito ayuda con ejercicio:

Si ∀ n ≥ 1, [texx]|f^n)(x)| ≤ C(x^2 +n) [/texx]para cierta constante C > 0 y ∀ x ∈ R y se interpola con Hermite en -1,0,0,0,1, ¿donde se obtiene menor cota de error: a) en [-1,1] (interpolacion estricta) o b) en [0,1.0712345] (extrapolacion)?
Halle el cociente de la menor cota dividida por la mayor cota y de el resultado redondeando a 3 cifras decimales.

En la parte primera diría que se aproxima mas en el b) ya que se aproxima tres veces en 0 y una vez en 1 y el intervalo es mas pequeño , pero esto simplemente es a ojo. ¿Es cierto?
La segunda parte no se como hallarla.

Usa la expresión de la cota de error. La tienes en la página 5 de estas notas:

http://artico.lma.fi.upm.es/numerico/asigs/c_numerico/cuadernos/interp_hermite.pdf

Saludos.
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