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Autor Tema: Estadística en "Sistema de información de mercados"  (Leído 498 veces)
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Teresarica
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« : 10/03/2018, 09:41:26 am »

Buenos días:

En la asignatura de Comercio Internacional, Sistema de Información de Mercados, aparece el siguiente problema resuelto:

Una empresa está implementando un nuevo proceso para atender a sus clientes, considerándose aceptable que la gestión con cada cliente tenga una duración media de 180 minutos, con una desviación típica igual a 5. Se toma una muestra de 50 clientes atendidos por este nuevo proceso y de esta muestra se calcula el tiempo medio de atención, que ha sido de 195 minutos. ¿Se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de atención al cliente con un riesgo igual o menor al 5 %?

1º Enunciamos las hipótesis nula y alternativa: [texx]Ho: µ=180; H1: µ≠180. [/texx]

2º Definimos la zona de aceptación conociendo: [texx]α=0,05[/texx] el valor de [texx]z  _\frac{\alpha}{2}= 1,96; µ=180 ; σ=5 ; n=50[/texx]

3º El intervalo de confianza para la media es

[texx]IC = (\bar{x} -z  _\frac{\alpha}{2} \displaystyle{σ \over \sqrt[ ]{n}} ,\bar{x} +z  _\frac{\alpha}{2} \displaystyle{σ \over \sqrt[ ]{n}})   [/texx]

[texx]IC = (180 -1,96 {5 \over \sqrt[ ]{50}} , 180 +1,96 {5 \over \sqrt[ ]{50}}) = (178,60 ; 181,38)   [/texx]
4º Verificación. El valor que se ha obtenido de la media muestral ha sido de 195 minutos.

5º Decisión: Como la media muestral ha sido de 195 minutos, no cae dentro de la zona de aceptación, rechazamos por tanto Ho; es decir, no podemos aceptar la validez del nuevo proceso de atención al cliente.

Mi duda es:

¿Por qué se emplea el valor de 180 en el cálculo del intervalo de confianza y no 195 que es la media muestral? Personalmente, hubiera utilizado el valor de 195 para calcular el intervalo de confianza, y el valor de 180, que es la hipótesis nula, para verificar si está dentro del I.C.

Gracias
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Lambda
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« Respuesta #1 : 13/03/2018, 06:17:16 am »

¡Hola!

Comprendo tu duda y efectivamente yo lo plantearía utilizando la media muestral (de hecho, de no hacerlo así, no estarías aplicando estrictamente la fórmula que indicas).
Creo que el planteamiento debería de ser, calcular el intervalo de confianza con la media muestral y ver si el valor 180 cae dentro del intervalo o no.
Este tipo de procedimiento es muy similar a realizar el contraste de hipótesis pero con intervalos de confianza en lugar de p-valores; el resultado debe ser el mismo.

Saludos,
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Teresarica
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« Respuesta #2 : 13/03/2018, 08:24:27 pm »

Gracias
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