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Autor Tema: Problemas entendiendo familias de conjuntos  (Leído 198 veces)
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Boqu
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« : 08/03/2018, 05:32:58 pm »

Salu2,
me estoy leyendo el libro "how to prove it" de Velleman, y al llegar a las familias de conjuntos y al power set de un conjunto he empezado a liarme. En uno de los ejemplos el autor analiza la forma logica del siguiente enunciado:
[texx]x\in{\cup{\left\{{P(A)|A\in{f}}\right\}}}[/texx]
y dice que es equivalente a:
[texx]\exists{A}\in{f}(x\in{P(A))}[/texx]
Pero no deberia ser:
[texx]\exists{B}\in{\left\{{P(A)|A\in{f}}\right\}}(x\in{B})[/texx] ?
Y la union de todos los posibles subconjuntos de los elementos que forman una familia de grupos es un conjunto vacio o puede contener algo?

Gracias por las molestias
   
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Carlos Ivorra
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« Respuesta #1 : 08/03/2018, 07:48:39 pm »

En uno de los ejemplos el autor analiza la forma logica del siguiente enunciado:
[texx]x\in{\cup{\left\{{P(A)|A\in{f}}\right\}}}[/texx]
y dice que es equivalente a:
[texx]\exists{A}\in{f}(x\in{P(A))}[/texx]

Es correcto.

Pero no deberia ser:
[texx]\exists{B}\in{\left\{{P(A)|A\in{f}}\right\}}(x\in{B})[/texx] ?

También es correcto, pero entonces ese [texx]B[/texx] que pones tiene que ser de la forma [texx]B=P(A)[/texx], con [texx]A\in f[/texx], con lo que tienes lo mismo de antes.

Y la union de todos los posibles subconjuntos de los elementos que forman una familia de grupos es un conjunto vacio o puede contener algo?

Aquí me pierdo.
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Boqu
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« Respuesta #2 : 10/03/2018, 03:37:09 pm »

Gracias por tu respuesta Carlos, la verdad es que es un poco rebuscado esto de los conjuntos hahaha

Salu2
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