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Autor Tema: Demostración de la inexistencia de la cota superior para números irracionales  (Leído 28 veces)
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pasaira
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« : 13/02/2018, 07:54:37 pm »

Buenas.

Tengo que demostrar que los números irracionales no están acotados superiormente. Conozco las definiciones de ambos, pero me cuesta encontrar un método para demostrar dicha afirmación.

Gracias
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mathtruco
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El gran profesor inspira


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« Respuesta #1 : 13/02/2018, 08:20:38 pm »

Hola pasaira, bienvenido al foro.

No sé si haya una demostración estándar, pero yo argumentaría así:

sabiendo que [texx]\sqrt{2}[/texx] es irracional, es fácil probar que [texx]n\sqrt{2}[/texx] es irracional para [texx]n=1,2,3,\dots[/texx]
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