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Autor Tema: Teoría algebraica de números problema  (Leído 150 veces)
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mendozaguz
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« : 13/02/2018, 05:54:48 pm »

Ayuda por favor con este problema-


Si [texx]d[/texx] es libre de cuadrados de [texx]\mathbb{Z}[/texx], entonces el anillo de enteros [texx]O_k[/texx] en [texx]\mathbb{Q}[\sqrt{d}][/texx] es [texx]\mathbb{Z}[\sqrt{d}][/texx], si [texx]d\equiv{2,3\mod 4}[/texx]
ó
[texx]Z[\displaystyle\frac{1+\sqrt{d}}{2}][/texx] sí [texx]d\equiv{1\mod 4}[/texx]
 
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 14/02/2018, 06:46:43 am »

Hola

Ayuda por favor con este problema-


Si [texx]d[/texx] es libre de cuadrados de [texx]Z[/texx], entonces el anillo de enteros [texx]O_k[/texx] en [texx]Q[\sqrt[ ]{d}][/texx] es [texx]Z[\sqrt[ ]{d}][/texx], si [texx]d\equiv{2,3mod 4}[/texx]
ó
[texx]Z[\displaystyle\frac{1+\sqrt[ ]{d}}{2}][/texx] sí [texx]d\equiv{1mod 4}[/texx]

Mira por aquí:

https://math.stackexchange.com/questions/654202/determining-ring-of-integers-for-mathbbq-sqrt17

Saludos.
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