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Autor Tema: Isometrías locales  (Leído 209 veces)
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elesping
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« : 13/02/2018, 01:59:12 pm »

Me gustaría saber si y(u,v)=([texx]ucov[/texx] , [texx]usinv[/texx] , [texx]u^4[/texx]  ) con [texx]u\in{(0,+\infty)}[/texx]  y  [texx] v\in{0,2\pi}[/texx]
y  z(u,v)=(u,v,  [texx]u^2+v^2[/texx] ) con [texx] u,v\in{\mathbb{R}} [/texx] son localmente isométricas y como lo
demuestro.
¿Alguien puede ayudarme?:¿eh?: 
 
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 14/02/2018, 07:06:35 am »

Hola

Me gustaría saber si y(u,v)=([texx]ucov[/texx] , [texx]usinv[/texx] , [texx]u^4[/texx]  ) con [texx]u\in{(0,+\infty)}[/texx]  y  [texx] v\in{0,2\pi}[/texx]
y  z(u,v)=(u,v,  [texx]u^2+v^2[/texx] ) con [texx] u,v\in{\mathbb{R}} [/texx] son localmente isométricas y como lo
demuestro.
¿Alguien puede ayudarme?:¿eh?: 
 

Comprueba por ejemplo que no tienen la misma curvatura de Gauss (una depende de un parámetro y otra de dos) por tanto no pueden ser isométricas.

Saludos.
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