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Autor Tema: Calcular tronco de pirámide irregular en base y en altura  (Leído 27 veces)
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mptresman
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« : 13/02/2018, 12:08:04 pm »

Buenas,
tengo un alumno virtual que tiene que entregar un problema mañana sobre la cantidad de hormigón que se necesita en un terreno para crear un campo de fútbol. La cuestión es la siguiente, que la base de la pirámide hará: los 4 lados: 79.186 (vértice 1-2), 115.375 (1-3), 74.71 (3-4) y 108.435 (4-2)), pero no sólo eso, sino porque cada vértice de la base está en distinta altura, así el vértice 2 está a 0 metros, el 1 está a una altura de 1.018 respecto la vertical del vértice 2, el vértice 3 está a una altura vertical de 0.784 respecto al vértice más bajo 2, y por último el vértice 4 que es el que más alto está está a 1.829 en vertical respecto al vértice 2. Por último la base plana del tronco de la pirámide ha de quedar a en línea vertical de altura 1.925 respecto el vértice 2.
Cómo se calcularía este volumen de arena que hace falta para rellenar eso? Mi idea es ir haciendo volúmenes de pirámides sucesivas e ir restando áreas, pero no se como se calcula con tanta irregularidad.
Adjunto foto más o menos de como sería el área a calcular.
Muchas gracias,

Dani

* IMG_20180213_160416.jpg (2276.78 KB - descargado 8 veces.)
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 14/02/2018, 07:34:06 am »

Hola

 Faltan datos.

Buenas,
tengo un alumno virtual que tiene que entregar un problema mañana sobre la cantidad de hormigón que se necesita en un terreno para crear un campo de fútbol. La cuestión es la siguiente, que la base de la pirámide hará: los 4 lados: 79.186 (vértice 1-2), 115.375 (1-3), 74.71 (3-4) y 108.435 (4-2))

 Fíjate que dados los cuatro lados de un cuadrilátero no llega para calcular su área. Dificilmente podremos calcular el volumen de una pirámide sobre una base de área arbitraria.

Cita
, pero no sólo eso, sino porque cada vértice de la base está en distinta altura, así el vértice 2 está a 0 metros, el 1 está a una altura de 1.018 respecto la vertical del vértice 2, el vértice 3 está a una altura vertical de 0.784 respecto al vértice más bajo 2, y por último el vértice 4 que es el que más alto está está a 1.829 en vertical respecto al vértice 2
.

 Aquí entiendo que el vértice dos está a nivel del suelo y estás dando la altura de los demás.

Cita
Por último la base plana del tronco de la pirámide ha de quedar a en línea vertical de altura 1.925 respecto el vértice 2.

 No entiendo bien esta dato. No sé que se ha de entender con que una superfice que contiene al vértice 2 a su vez quede a cierta altura respecto de ese vértice.

 Sea como sea y sólo por lo que te he comentado al principio: faltan datos.

 En general igual que para calcular el área de un polígono irregular se triangulariza, para calcular el área de un poliedro irregular se puede dividir en tetraedros. Pero para ello hay que tener datos suficientes.

Saludos.
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