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Autor Tema: Recomendación de bibliografía  (Leído 272 veces)
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SeedKs
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« : 05/02/2018, 04:34:20 pm »

Hola, que tal? Quería saber si alguien podría recomendarme algunos libros bien específicos para las siguientes ramas de la matemática. Cuando digo bien específicos me refiero a que detallen bien el tema y no dejen muchos aspectos sin ver.

  • Cálculo
  • Álgebra lineal
  • Álgebra moderna
  • Matemáticas discretas
  • Lógica
  • Geometría analítica
  • Topología (Algo introductorio)

Desde ya muchas gracias. Estoy abierto a cualquier recomendación.
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robinlambada
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« Respuesta #1 : 05/02/2018, 05:08:03 pm »

Hola:
Hola, que tal? Quería saber si alguien podría recomendarme algunos libros bien específicos para las siguientes ramas de la matemática. Cuando digo bien específicos me refiero a que detallen bien el tema y no dejen muchos aspectos sin ver.

  • Cálculo
  • Álgebra lineal
  • Álgebra moderna
  • Matemáticas discretas
  • Lógica
  • Geometría analítica
  • Topología (Algo introductorio)

Desde ya muchas gracias. Estoy abierto a cualquier recomendación.
Para el cálculo te recomiendo el "Calculus " de Tom M. Apostol .
Tomo 1 - Cálculo de una variable e introducción al álgebra lineal.
Tomo 2 Cálculo de varias variables.

Saludos.
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Masacroso
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« Respuesta #2 : 05/02/2018, 05:11:34 pm »

Cuando digo bien específicos me refiero a que detallen bien el tema y no dejen muchos aspectos sin ver.

Es imposible no dejar muchos aspectos sin ver, es literalmente imposible. Tienes que dedicar muchos años para tener una idea general de alguna rama de las matemáticas, incluso una vida.

Tienes que especificar otros criterios. Además de esa lista no tengo claro que son las "matemáticas discretas", ¿teoría de la computación? ¿Combinatoria?

Lo mejor que puedes hacer es, de cada tema, escoger 3 ó 4 libros, y echarles un vistazo a ver cuál se adapta mejor a tu estilo y necesidades.

Además hay libros que para mí son esenciales, obras maestras, pero no son tan completos como otros ni tienen un enfoque tradicional. Lo que yo hago, cuando me interesa un tema, es buscar un libro introductorio del mismo, o de nivel medio, para tener una idea general y unas bases, y luego buscar un libro avanzado. Además dependerá de para qué los quieres, es decir, si para estudiar una materia en una universidad y rendir exámenes o para aprender por tu cuenta.

El tema de bibliografías es bastante personal y subjetivo, por eso lo mejor es que mires por ti mismo. No conozco nada de bibliografía en español sólo de libros en inglés, ya que he sacado mi información de consultar en MSE y de mi propia (aunque no especialmente extensa) experiencia.

Fíjate que en esa lista te falta lo que para mí es una de las ramas esenciales de las matemáticas: el análisis. Hay dos ramas que siempre vas a necesitar, sí o sí, en matemáticas: el análisis matemático y el álgebra lineal (al menos si vas a estudiar matemáticas). Si necesitas las matemáticas pero no vas a estudiar matemáticas quizá el análisis no lo necesites tanto, aunque lo dudo seriamente, sobre todo si has incluido la topología que es (más o menos) una sub-rama del análisis.

Los libros de lógica, por otra parte, o son muy densos y formales o son bastante malos, no he encontrado ninguno que sea un término medio, y además apenas necesitarás la lógica si vas a estudiar matemáticas, salvo si fueses a estudiar en detalle teoría de conjuntos o algo muy apegado a la lógica y sistemas formales. Además "la" lógica es tremendamente extensa, podrías necesitar varias vidas para aprender "lógica" en buena extensión. A este respecto te dejo una guía de estudio bastante conocida, espero te sirva:

http://www.logicmatters.net/tyl/
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Juan Pablo Sancho
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« Respuesta #3 : 05/02/2018, 06:11:13 pm »

Ideas y  libros:

http://fernandorevilla.es/

https://www.uv.es/=ivorra/Libros/Libros.htm

Busca por Grimaldi o mira también:

http://rinconmatematico.com/libros.htm

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« Respuesta #4 : 13/02/2018, 10:09:15 pm »

Cuando digo bien específicos me refiero a que detallen bien el tema y no dejen muchos aspectos sin ver.

Es imposible no dejar muchos aspectos sin ver, es literalmente imposible. Tienes que dedicar muchos años para tener una idea general de alguna rama de las matemáticas, incluso una vida.

Tienes que especificar otros criterios. Además de esa lista no tengo claro que son las "matemáticas discretas", ¿teoría de la computación? ¿Combinatoria?

Lo mejor que puedes hacer es, de cada tema, escoger 3 ó 4 libros, y echarles un vistazo a ver cuál se adapta mejor a tu estilo y necesidades.

Además hay libros que para mí son esenciales, obras maestras, pero no son tan completos como otros ni tienen un enfoque tradicional. Lo que yo hago, cuando me interesa un tema, es buscar un libro introductorio del mismo, o de nivel medio, para tener una idea general y unas bases, y luego buscar un libro avanzado. Además dependerá de para qué los quieres, es decir, si para estudiar una materia en una universidad y rendir exámenes o para aprender por tu cuenta.

El tema de bibliografías es bastante personal y subjetivo, por eso lo mejor es que mires por ti mismo. No conozco nada de bibliografía en español sólo de libros en inglés, ya que he sacado mi información de consultar en MSE y de mi propia (aunque no especialmente extensa) experiencia.

Fíjate que en esa lista te falta lo que para mí es una de las ramas esenciales de las matemáticas: el análisis. Hay dos ramas que siempre vas a necesitar, sí o sí, en matemáticas: el análisis matemático y el álgebra lineal (al menos si vas a estudiar matemáticas). Si necesitas las matemáticas pero no vas a estudiar matemáticas quizá el análisis no lo necesites tanto, aunque lo dudo seriamente, sobre todo si has incluido la topología que es (más o menos) una sub-rama del análisis.

Los libros de lógica, por otra parte, o son muy densos y formales o son bastante malos, no he encontrado ninguno que sea un término medio, y además apenas necesitarás la lógica si vas a estudiar matemáticas, salvo si fueses a estudiar en detalle teoría de conjuntos o algo muy apegado a la lógica y sistemas formales. Además "la" lógica es tremendamente extensa, podrías necesitar varias vidas para aprender "lógica" en buena extensión. A este respecto te dejo una guía de estudio bastante conocida, espero te sirva:

http://www.logicmatters.net/tyl/

Hola Masacroso, entiendo tu punto. De todos modos, las recomendaciones eran para orientarme, justamente como tu dices... Ver algunos libros, y luego leer los que mas se me adapten. Gracias por el consejo, y ahora voy a revisar la pagina.


Hola:
Hola, que tal? Quería saber si alguien podría recomendarme algunos libros bien específicos para las siguientes ramas de la matemática. Cuando digo bien específicos me refiero a que detallen bien el tema y no dejen muchos aspectos sin ver.

  • Cálculo
  • Álgebra lineal
  • Álgebra moderna
  • Matemáticas discretas
  • Lógica
  • Geometría analítica
  • Topología (Algo introductorio)

Desde ya muchas gracias. Estoy abierto a cualquier recomendación.
Para el cálculo te recomiendo el "Calculus " de Tom M. Apostol .
Tomo 1 - Cálculo de una variable e introducción al álgebra lineal.
Tomo 2 Cálculo de varias variables.

Saludos.

Gracias por las recomendaciones!
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