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Autor Tema: Funciones  (Leído 109 veces)
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ciberstein
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« : 30/01/2018, 02:19:38 pm »

¿Cuál es [texx]f(x) - f(x + 2) [/texx] si [texx]f(x + 1) = x(x + 2)[/texx]?
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mathtruco
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El gran profesor inspira


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« Respuesta #1 : 30/01/2018, 02:37:05 pm »

¿Cuál es [texx]f(x) - f(x + 2) [/texx] si [texx]f(x + 1) = x(x + 2)[/texx]?

Hola ciberstein.

Sabemos que [texx]f(z+1)=z(z+2)[/texx]   (sólo cambié la letra porque así me parece más claro). Para obtener [texx]f(x)[/texx] evaluamos la expresión anterior en [texx]z=x-1[/texx]:

    [texx]f(x)=(x-1)(x+1)[/texx]

¿Lo ves claro? Porque con la misma idea puede calcular [texx]f(x+2)[/texx] y tu problema estaría resuelto.
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ciberstein
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« Respuesta #2 : 14/02/2018, 02:27:33 am »

¿Cuál es [texx]f(x) - f(x + 2) [/texx] si [texx]f(x + 1) = x(x + 2)[/texx]?

Hola ciberstein.

Sabemos que [texx]f(z+1)=z(z+2)[/texx]   (sólo cambié la letra porque así me parece más claro). Para obtener [texx]f(x)[/texx] evaluamos la expresión anterior en [texx]z=x-1[/texx]:

    [texx]f(x)=(x-1)(x+1)[/texx]

¿Lo ves claro? Porque con la misma idea puede calcular [texx]f(x+2)[/texx] y tu problema estaría resuelto.

Hola mathtruco.

Lo siento, aun no lo entiendo, me podrias explicar con otro ejemplo.

Te lo agradezco, saludos.
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ingmarov
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« Respuesta #3 : 14/02/2018, 02:50:31 am »

...
 me podrías explicar con otro ejemplo.
...

No fue un ejemplo sino que mathtruco te ha encontrado f(x).

Te ayudo a encontrar f(x+2). Tomando la función en z propuestas por mathtruco 

f(z+1)=z(z+2)      Si hacemos    z=x+1  y sustituimos aquí tenemos

[texx]
f((x+1)+1)={\bf f(x+2)}=(x+1)((x+1)+2)=(x+1)(x+3)[/texx]


Ahora que ya tienes f(x) y f(x+2), ¿Cual es su diferencia (lo que te piden)?


Saludos
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
ciberstein
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« Respuesta #4 : 14/02/2018, 04:33:51 pm »

...
 me podrías explicar con otro ejemplo.
...

No fue un ejemplo sino que mathtruco te ha encontrado f(x).

Te ayudo a encontrar f(x+2). Tomando la función en z propuestas por mathtruco 

f(z+1)=z(z+2)      Si hacemos    z=x+1  y sustituimos aquí tenemos

[texx]
f((x+1)+1)={\bf f(x+2)}=(x+1)((x+1)+2)=(x+1)(x+3)[/texx]


Ahora que ya tienes f(x) y f(x+2), ¿Cual es su diferencia (lo que te piden)?


Saludos

No, aun no lo entiendo porque [texx]x-1 [/texx] si es [texx] f(x+1)[/texx]

gracias, saludos
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Juan Pablo Sancho
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« Respuesta #5 : 14/02/2018, 06:19:19 pm »

Mira si lo ves así:

Sea [texx] f(x+1) = x \cdot (x+1) [/texx]

Toma ahora [texx] u = x+1 [/texx] entonces:

[texx] u-1 = x [/texx] y [texx] x+2 = (x+1) + 1 = u +1 [/texx]

Entonces:

[texx] f(u) = (u-1) \cdot (u+1) = u^2-1 [/texx]

Editado

También:

[texx]f(x+1) = x \cdot (x+2) = x^2+ 2 \cdot x = (x+1)^2 -1 [/texx]

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