¿Me lo podrías graficar?
Lo que te ha ocurrido es que por una parte has introducido mal la función [texx]g[/texx]. Es
[texx]g(x, y) = x^3 + 2x - 3y[/texx]
Tu pusiste en al applet de GeoGebra
[texx]g(x, y) = x^3 + 2x - 3x[/texx]
Esta última no depende de [texx]y[/texx], y te queda una superficie cilíndrica, de generatrices paralelas al eje [texx]Oy[/texx].
Por otra parte, el punto en que deben coincidir ambas gráficas es el (2, 2, 6), como efectivamente ocurre si corriges la función. Ambas valen [texx]6\textrm{ en }(2, 2)[/texx].
No me di cuenta que solo nos interesa la función [texx]g(x, y) = x^3 + 2x - 3y[/texx] cuando [texx]y = x[/texx]. Es indiferente entonces que escribieses una [texx]x[/texx] en lugar de una [texx]y[/texx]. El problema supongo es que tu pensabas que deberían pasar por el punto (2, 2, 0), en lugar de por el punto (2, 2, 6).
En este applet, la grafica de tu función sería la superficie verde y la curva magenta, [texx]c(t) = (t, t, t^3-t)[/texx]. Solo resulta continua en los puntos (2, 2), en el que f(2, 2) = 6, en (0, 0), en el que f(0, 0) = 0, y en (-2, -2), en el que f(-2, -2) = -6.
En GeoGebra también puedes representar funciones 'a trozos'. Tu función f(x, y) sería:
f(x, y) = (x == y, x^3 + 2x - 3y, ¬(x == y), x^2 - y^2 +3y)
Pero en 3D el resultado no es muy bueno, al menos el que yo obtengo.
Saludos,