17/10/2018, 05:14:40 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Ayuda para ensamblaje  (Leído 842 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
rojamer
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 11


Ver Perfil
« : 11/01/2018, 03:22:52 am »

En la última figura, el volumen del cubo interno es la suma de los volúmenes de los cubos de lado a,b y c y el cubo contenedor tiene de lado a+b+c. Requiero sugerencias para armar cada uno de los seis módulos con el grupo de siete fichas.




* teseracto.png (186.27 KB - descargado 123 veces.)
En línea
sugata
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.051


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 11/01/2018, 05:25:38 am »

No entiendo tu pregunta.
La última imagen es un teseracto, un cubo de 4 dimensiones.
Su formación se hace con cuadrados y trapecios.
Y es peligroso si lo coge Loki :guiño:
En línea
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.240


Ver Perfil WWW
« Respuesta #2 : 11/01/2018, 08:54:43 am »

En la última figura, el volumen del cubo interno es la suma de los volúmenes de los cubos de lado a,b y c y el cubo contenedor tiene de lado a+b+c. Requiero sugerencias para armar cada uno de los seis módulos con el grupo de siete fichas.

No se si entiendo muy bien lo que quieres hacer, no se cual es el grupo de seis módulos y menos aún cuáles son las siete fichas. Si te refieres a construir cada una de las seis pirámides truncadas que permiten completar el cubo pequeño hasta el grande a base de agregar site piezas de volúmenes iguales a los sumandos en el último paréntesis, no se si será posible, ni aún descomponiéndolas en un número grande, aunque finito, de fragmentos. Con la disposición de la tercera figura, creo que si es factible.

Intuyo que quieres hacer algo parecido al caso bidimensional, pero para ello el cubo interior debería estar igualmente rotado. pero no se si será posible así tampoco. Ten en cuenta que en tres dimensiones no hay análogo al teorema de Gerwien-Bolyai, que permite transformar un polígono en otro polígono cualquiera de la misma área, descomponiéndolo en un número finito de partes.

Saludos,

En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
robinlambada
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.867


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 11/01/2018, 04:30:31 pm »

Hola:
En la última figura, el volumen del cubo interno es la suma de los volúmenes de los cubos de lado a,b y c y el cubo contenedor tiene de lado a+b+c. Requiero sugerencias para armar cada uno de los seis módulos con el grupo de siete fichas.



Las 2 imágenes primeras de un cuadrado, son la demostración gráfica del teorema de Pitágoras.

Para demostrar que [texx](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/texx] Basta la primera imagen, además la división de los rectángulos ab en 4 triángulos es innecesaria.

Creo que igualmente la última imagen ( el supuesto hipercubo, ó cubo interior recubierto de pirámides truncadas), solo aporta confusión.

Pienso que con el primer cubo bastaría para demostrar la 2ª igualdad. Sin haber  profundizado, la distribución en una diagonal del los cubos [texx]a^3[/texx] ,[texx]b^3[/texx] y [texx]c^3[/texx] parece la correcta , solo haría falta rellenar huecos.

Una idea previa que apoya esto es que el cubo de aristas [texx]abc[/texx] , así dividido, queda partido por 4 planos interiores paralelos y perpendiculares 2 a dos, quedando el cubo contenedor en [texx]3\cdot{}3\cdot{}3=27[/texx] partes.

Las mismas que [texx]a^3 +b^3+c^3 + 3(a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b+2abc)[/texx] , es decir [texx]3+3(6+2)=27[/texx] piezas.

Saludos.
En línea

Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
robinlambada
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.867


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 11/01/2018, 05:34:21 pm »

La demostración de que [texx](a+b+c)^3=a^3 +b^3+c^3 + 3(a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b+2abc)[/texx]

Con el tercer dibujo, es bastante fácil,  la estoy intentando dibujar, pero no soy muy ducho en ello.

P.D.:Estoy en ello.
En línea

Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
robinlambada
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.867


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 11/01/2018, 06:51:33 pm »



No ha quedado demasiado bonito.

Solo faltan por contar:
 De la cara derecha que no se ve  los 4 prismas de la esquina [texx]c^3[/texx] , [texx]b^2c[/texx]  , [texx]c^2b[/texx] y [texx]c^2b[/texx].

 De la cara de detrás [texx]b^2c[/texx] en el centro y justo debajo [texx]c^2b[/texx]

 De la cara de abajo (la base) solo el central [texx]b^2c[/texx]
 Y por último el cubo del centro [texx]b^3[/texx]

Saludos.

* cubo2.png (18.89 KB - descargado 75 veces.)
En línea

Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
robinlambada
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.867


Ver Perfil
« Respuesta #6 : 11/01/2018, 07:05:48 pm »

Ahora  creo que se por donde van los tiros, es más complicado de lo que he puesto.

Disculpa rojamer, si no te he entendido del todo bien.

Se debe demostrar "forzosamente" utilizando el cubo que se propone con las pirámides truncadas.

P.D.: bueno al menos me he entretenido dibujando.
En línea

Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.240


Ver Perfil WWW
« Respuesta #7 : 11/01/2018, 09:59:43 pm »

Ahora  creo que se por donde van los tiros, es más complicado de lo que he puesto.

Disculpa rojamer, si no te he entendido del todo bien.

Se debe demostrar "forzosamente" utilizando el cubo que se propone con las pirámides truncadas.

P.D.: bueno al menos me he entretenido dibujando.

Si, creo que eso era lo que se pretendía, pero me temo que no es posible. Con la otra figura, ahí va un primer intento con GeoGebra, muy necesitado de trabajo adicional ...



Saludos,
En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!