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Autor Tema: Cálculo de radio de una circunferencia  (Leído 237 veces)
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ferbad
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« : 10/01/2018, 11:11:30 pm »

Hola amigos ¿Podrían ayudarme con el siguiente ejercicio?

¿Como calculo el radio d una rueda q gira a 300 vueltas por minuto impulsada por una correa que se mueve a 45 m/s?. Tengo que hacerlo usando la fórmula de longitud de arco de circunferencia s = radio * ángulo central

Mi planteamiento

    300 vueltas------------ 60 segundos
     1  vuelta   ------------ x= 0,2 segundos

     45 m --------------- 1 segundo
     x = 9m  ------------ 0,2 segundos

     Aplico fórmula

    [texx]r=\dfrac{s}{\hat{a}}[/texx]

    [texx]r=\dfrac{9m}{2\pi}[/texx]

    [texx]r=1,43 m[/texx]
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mathtruco
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« Respuesta #1 : 10/01/2018, 11:20:37 pm »

Hola ferbad, tu resultado es correcto. Te explico como lo habría planteado yo.

  - cada vuelta recorre lo mismo que su perímetro, esto es: [texx]2\pi\,R[/texx].
  - como gira 300 vueltas, la distancia recorrida es: [texx]300\cdot 2\pi\,R[/texx].

Entonces, usando la fórmula de velocidad:

    [texx]\dfrac{300\cdot 2\pi\,R}{60}=45\dfrac{\textrm{metro}}{\textrm{segundo}}[/texx]

y al despejar

    [texx]R\approx 1.43[/texx] metro.



Sobre la escritura de fórmulas, les hice una edición quitando de las fórmulas lo que no era matemático (las palabras). Dale un vistazo para notar los cambios. Mira que también cambié el símbolo pi.
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sugata
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« Respuesta #2 : 11/01/2018, 02:04:31 am »

Hola ferbad, tu resultado es correcto. Te explico como lo habría planteado yo.

  - cada vuelta recorre lo mismo que su perímetro, esto es: [texx]2\pi\,R[/texx].
  - como gira 300 vueltas, la distancia recorrida es: [texx]300\cdot 2\pi\,R[/texx].

Entonces, usando la fórmula de velocidad:

    [texx]\dfrac{300\cdot 2\pi\,R}{60}=45\dfrac{\textrm{metro}}{\textrm{segundo}}[/texx]

y al despejar

    [texx]R\approx 1.43[/texx] metro.



Sobre la escritura de fórmulas, les hice una edición quitando de las fórmulas lo que no era matemático (las palabras). Dale un vistazo para notar los cambios. Mira que también cambié el símbolo pi.

Yo habría usado tu método, pero intuyo que la frase "tengo que hacerlo usando la forma de longitud de arco", le limita.
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ferbad
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« Respuesta #3 : 11/01/2018, 09:14:14 pm »

Muchas gracias amigos
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