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Autor Tema: Problema ecuaciones o fracciones?  (Leído 421 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
miguelHJ
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« : 09/01/2018, 06:14:21 am »

Hola, podríais echarme una mano con este ejercicio??? Ando un poco perdido porque no sé si se trata de un problema de ecuaciones o de fracciones, sin tener que utilizar incógnitas...

De una caldera de gasóleo gastamos los tres quintos el lunes, el martes una quinta parte de lo que quedaba, el miércoles la mitad de lo que quedaba. Si el jueves todavía quedan 12 litros, ¿cuántos litros tenía la caldera inicialmente?

Muchas gracias
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 09/01/2018, 06:58:21 am »

Hola

Hola, podríais echarme una mano con este ejercicio??? Ando un poco perdido porque no sé si se trata de un problema de ecuaciones o de fracciones, sin tener que utilizar incógnitas...

De una caldera de gasóleo gastamos los tres quintos el lunes, el martes una quinta parte de lo que quedaba, el miércoles la mitad de lo que quedaba. Si el jueves todavía quedan 12 litros, ¿cuántos litros tenía la caldera inicialmente?

Muchas gracias


Si el lunes gastamos [texx]3/5[/texx] quedan [texx]1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}[/texx] del total.

Si el martes gastamos [texx]1/5[/texx] de lo que quedaba, dejamos [texx]1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}[/texx] de lo que quedaba, esto es:

[texx]\dfrac{2}{5}\cdot \dfrac{4}{5}[/texx] del total.

Si el miércoles gastamos la mitad de lo que queda, dejamos la mitad de lo que quedaba, es decir:

[texx]\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{5}\cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{25}[/texx] del total.

Si quedan [texx]12[/texx] litros quiere decir que [texx]\dfrac{4}{25}[/texx] del total inicial son [texx]12[/texx] litros. ¿Cuál era entonces ese total inicial?.

Saludos.
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miguelHJ
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« Respuesta #2 : 09/01/2018, 07:15:54 am »

Muchas gracias, pero ¿se podría hacer con ecuaciones? Es que el problema es del tema de ecuaciones...
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sugata
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« Respuesta #3 : 09/01/2018, 07:21:29 am »

[texx]\dfrac{4}{25}x=12[/texx]
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Ignacio Larrosa
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« Respuesta #4 : 09/01/2018, 07:22:50 am »

Hola, podríais echarme una mano con este ejercicio??? Ando un poco perdido porque no sé si se trata de un problema de ecuaciones o de fracciones, sin tener que utilizar incógnitas...

De una caldera de gasóleo gastamos los tres quintos el lunes, el martes una quinta parte de lo que quedaba, el miércoles la mitad de lo que quedaba. Si el jueves todavía quedan 12 litros, ¿cuántos litros tenía la caldera inicialmente?

Muchas gracias

Con ecuaciones viene a ser lo mismo paráctivamente. si el volumen inicial es V. Transcribiendo literalmente el enunciado, nos queda:

[texx]\frac{3}{5}V + \frac{1}{5}(V - \frac{3}{5}V ) + \frac{1}{2}(V - \frac{3}{5}V - \frac{1}{5}(V - \frac{3}{5}V )) + 12 = V[/texx]

Solo hay que desarrollar los paréntesis y resolver la ecuación de primer grado resultante.

Saludos,
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Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
miguelHJ
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« Respuesta #5 : 09/01/2018, 07:52:12 am »

Muchas gracias!!! Me salen 75 litros.

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miguelHJ
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« Respuesta #6 : 09/01/2018, 07:54:08 am »

Y este otro problema es parecido, ¿no?

Un agricultor vende 3/4 de su cosecha de patatas a una cadena alimentaria. Después regala a una organización de caridad 1/5 del total de la cosecha. Si se ha quedado para su familia con 180 kg. ¿Cuántos kilogramos de patatas cosechó?

Me lío muchísimo con este tipo de problemas... El total sé que es x, pero no sé a qué tengo que igualarlo... ¿A lo que gasta más los 180 kg o a lo que se queda más los 180 kg?
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sugata
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« Respuesta #7 : 09/01/2018, 08:11:08 am »

Si el total es [texx]x[/texx] y vende [texx]3/4[/texx] del total y regala 1/5 del total.

[texx]x-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{5}x=180[/texx]

La diferencia es que en este caso, todas las fracciones son del total y no de lo que va sobrando, de ahí que todas las fracciones sean en función de x
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miguelHJ
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« Respuesta #8 : 09/01/2018, 08:26:04 am »

Muchas gracias!!! Me salen 3600 kg!!
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