20/10/2018, 10:11:21 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: ¡Atención! Hay que poner la matemática con LaTeX, y se hace así (clic aquí):
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Inscribir un cuadrado  (Leído 984 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.010


Ver Perfil
« : 03/01/2018, 06:04:10 am »

FELIZ AÑO 2018.

Continúo el envío de problemas.

Inscribir un cuadrado en un sector circular dado.

En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 3.903



Ver Perfil
« Respuesta #1 : 05/01/2018, 10:32:07 am »

Tengo dudas y debí aclararlas antes de publicar, parece un mal comienzo de año para mi.

FELIZ AÑO 2018.

Continúo el envío de problemas.

Inscribir un cuadrado en un sector circular dado.



Un excelente año para ti también MIch.


Uf, por fin llegué antes, este problema me tuvo pensando desde su publicación. Creo que las costrucción es la siguiente (en el spoiler)

Spoiler (click para mostrar u ocultar)



Saludos

* ingmarov0501180.gif (163.56 KB - descargado 136 veces.)
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
sugata
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.053


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 05/01/2018, 11:38:17 am »

Preciosa solución.
Aunque yo también tengo dudas. Le daré unas vueltas a ver si se puede demostrar que, efectivamente, es un cuadrado.
En línea
Abdulai
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 2.091


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 05/01/2018, 01:02:34 pm »

No es un cuadrado, sin hacer análisis, con  un sector mas abierto se ve mejor.
En línea
sugata
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.053


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 05/01/2018, 01:07:05 pm »

Una pena,ya que la solución era muy bonita.
Sigamos pensando, pues.
En línea
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.010


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 05/01/2018, 03:08:46 pm »

Pienso que se trata de un cuadrado.

Es un problema de semejanza o de homotecia.

Saludos.

* INSCRIBIR_UN_CUADRADO_copia.ggb (4.41 KB - descargado 23 veces.)
En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
sugata
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.053


Ver Perfil
« Respuesta #6 : 05/01/2018, 03:54:12 pm »

¡¡Que bonito!!
En línea
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 3.903



Ver Perfil
« Respuesta #7 : 05/01/2018, 04:20:31 pm »

Pienso que se trata de un cuadrado.

Es un problema de semejanza o de homotecia.

Saludos.

Anduve cerca, es cuando peor nos sentimos  :BangHead: :BangHead: :BangHead:.

 :sonrisa_amplia: :sonrisa_amplia:

Saludos
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Abdulai
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 2.091


Ver Perfil
« Respuesta #8 : 05/01/2018, 04:27:47 pm »

Muy cerca, el cuadrado era a la derecha.



 :guiño:

* saramago.jpeg (8.98 KB - descargado 104 veces.)
En línea
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 3.903



Ver Perfil
« Respuesta #9 : 05/01/2018, 04:30:46 pm »

Muy cerca, el cuadrado era a la derecha.



 :guiño:

Jajajajajaja

 :labios_sellados: Saramago debió avisar que se refería a los cuadrados de este problema, pero el cuadrado a la derecha es lo correcto  :rodando_los_ojos: :rodando_los_ojos:
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.010


Ver Perfil
« Respuesta #10 : 06/01/2018, 12:45:52 pm »

Me alegra que os guste,

De forma análoga se resuelve éste: Inscribir un cudrado en un triángulo dado, propuesto tiempo atrás.

Saludos.

* MICHEL-6E.ggb (4.41 KB - descargado 9 veces.)
En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
ingmarov
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Honduras Honduras

Mensajes: 3.903



Ver Perfil
« Respuesta #11 : 06/01/2018, 02:25:24 pm »

Me alegra que os guste,

De forma análoga se resuelve éste: Inscribir un cuadrado en un triángulo dado, propuesto tiempo atrás.

Saludos.

Hola Mich

Creo que debe ser este hilo, si no, me faltó buscar más

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=40492.msg162351#msg162351

Saludos
En línea

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.240


Ver Perfil WWW
« Respuesta #12 : 06/01/2018, 08:32:20 pm »

Pienso que se trata de un cuadrado.

Es un problema de semejanza o de homotecia.

Saludos.

También puede hacerse con un lado incluido en un radio, si el ángulo es menor que [texx]90^\circ{}[/texx]:

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Saludos y Feliz 10*9*8*7/6/5*4*3+2*1,

En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.240


Ver Perfil WWW
« Respuesta #13 : 06/01/2018, 09:12:19 pm »

Pienso que se trata de un cuadrado.

Es un problema de semejanza o de homotecia.

Saludos.

También puede hacerse con un lado incluido en un radio, si el ángulo es menor que [texx]90^\circ{}[/texx]:

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Saludos y Feliz 10*9*8*7/6/5*4*3+2*1,



Una cuestión relacionada, que no se si es fácil:

¿Cuál de los dos cuadrados que pueden inscribirse en un sector circular de menos de [texx]90^\circ{}[/texx] tiene un área mayor? ¿Siempre?

Saludos,
En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
Michel
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 6.010


Ver Perfil
« Respuesta #14 : 07/01/2018, 01:04:26 pm »

Si el cuadrado inscrotp tiene un lado sobre un radio, se costruye un cuadrado auxiliar CDEF y se traza la semirrecta OF.

Es inmadiato determinar el cuadrado MNPQ.

* INSCRIBIR_UN_CUADRADO_copia_2.ggb (4.18 KB - descargado 11 veces.)
En línea

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.240


Ver Perfil WWW
« Respuesta #15 : 07/01/2018, 03:20:42 pm »

Si el cuadrado inscrotp tiene un lado sobre un radio, se costruye un cuadrado auxiliar CDEF y se traza la semirrecta OF.

Es inmadiato determinar el cuadrado MNPQ.

Usar un cuadrado auxiliar pequeño, interior al sector, es una buena idea, más económica con el espacio que la mía de colocarlo en la prolongación del radio.

Voy a trasladar mi cuestión sobre los tamaños relativos de los dos cuadrados inscritos, en realidad tres pero dos son congruentes, en un sector de menos de 90º en otro foro más apropiado, pues la solución debe ser trigonométrica, creo.

Saludos,
En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 2.240


Ver Perfil WWW
« Respuesta #16 : 13/01/2018, 04:05:32 pm »

Si el cuadrado inscrotp tiene un lado sobre un radio, se costruye un cuadrado auxiliar CDEF y se traza la semirrecta OF.

Es inmadiato determinar el cuadrado MNPQ.

Usar un cuadrado auxiliar pequeño, interior al sector, es una buena idea, más económica con el espacio que la mía de colocarlo en la prolongación del radio.

Voy a trasladar mi cuestión sobre los tamaños relativos de los dos cuadrados inscritos, en realidad tres pero dos son congruentes, en un sector de menos de 90º en otro foro más apropiado, pues la solución debe ser trigonométrica, creo.

Saludos,

Ahí pueden verse las construcciones de ambos cuadrados y el cálculo trigonométrico de su lado, supuesto que el radio del sector es [texx]1[/texx]:




Saludos,
En línea

Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!