04 Abril, 2020, 23:26 *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Funciones escalares de varias variables - Gráficas.  (Leído 466 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Geraldine____
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Argentina Argentina

Mensajes: 286


~ Inédita. ~


Ver Perfil WWW
« : 29 Diciembre, 2017, 19:49 »

G3A - S1:

1. Para cada una de las siguientes funciones, estudie su gráfica.

a) [texx]f(x,y)=x[/texx]
b) [texx]f(x,y)=|x|[/texx]
c) [texx]f(x,y)=1-x^2[/texx]
d) [texx]f(x,y)=sen(y)[/texx]
e) [texx]f(x,y)=1/y^2[/texx]

¿Qué puede concluir respecto de la gráfica de una función f(x,y) que depende explícitamente de una sola de
sus variables: [texx]f(x,y)=X(x)[/texx] ó [texx]f(x,y)=Y(y)[/texx]?


Las gráficas ya las hice utilizando la guía teórica de dominio e imagen, trazas y curvas de nivel. Pero la pregunta no sé a qué se refiere en sí.
Lo único que puedo ver es que son funciones del plano en la que la variable cte genera una "profundidad" en la curva generando una superficie. No sé explicarlo adecuadamente tmp.

 o.O

¿Y el dominio e imagen escrito de la siguiente manera es correcto?
1.e)
[texx]Dom f= Llave (x,y): y≠0 Llave[/texx]
y
[texx]Im f=Llave(x,y): f>0 Llave[/texx]

PD: Hice un post anterior de lo mismo, y se me perdió o no llegó a publicar, aviso por si hay duplicados.
En línea

Creo que es así.
Geraldine.
delmar
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 1.959


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 29 Diciembre, 2017, 20:15 »

Hola

Si tienes idea, con más detalle :

Para las superficies   [texx]f(x,y)=X(x)[/texx]

Son los puntos del espacio, cuya proyección ortogonal sobre el plano coordenado XZ, es la curva [texx]z=X(x), \ \  y=0[/texx]. Estos puntos constituyen una superficie cilíndrica cuya directriz es la curva [texx]z=X(x), \  \  y=0[/texx]

Para las superficies   [texx]f(x,y)=Y(y)[/texx]

Son los puntos del espacio, cuya proyección ortogonal sobre el plano coordenado YZ es la curva [texx]z=Y(y), \ \  x=0[/texx]. Estos puntos constituyen una superficie cilíndrica cuya directriz es la curva [texx]z=Y(y), \ \  x=0[/texx]

Podría hablarse sobre curvas de nivel, pero lo dejo para que opine otro forista al igual sobre los dominios y rangos.

Saludos
En línea
Geraldine____
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Argentina Argentina

Mensajes: 286


~ Inédita. ~


Ver Perfil WWW
« Respuesta #2 : 01 Enero, 2018, 13:04 »

Ok.

Gracias.

¿Todas esas son superficies cilíndricas?
En línea

Creo que es así.
Geraldine.
Fernando Revilla
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 10.596


Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


Ver Perfil WWW
« Respuesta #3 : 01 Enero, 2018, 16:30 »

¿Todas esas son superficies cilíndricas?

Así es.
En línea

Geraldine____
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Argentina Argentina

Mensajes: 286


~ Inédita. ~


Ver Perfil WWW
« Respuesta #4 : 03 Enero, 2018, 13:44 »

Okey.



Gracias. (=
En línea

Creo que es así.
Geraldine.
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!