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Autor Tema: calcular integral definida II  (Leído 145 veces)
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lordaeron
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« : 08/12/2017, 01:51:21 pm »

Hola compadres, tengo otro ejercicio en el cual no me coincide mi resultado con lo de geogebra. Me podrán indicar que estoy haciendo mal? Saludos cordiales

Ejercicio: [texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}[/texx]

Resultado según geogebra: [texx]4.16[/texx]

Mi resultado: [texx]15.58[/texx]

[texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}((-x+3)\cdot{x^{1/2}})\cdot{dx}=((-1)\cdot{\displaystyle\frac{x^2}{2}+3x)}\cdot{\displaystyle\frac{x^{3/2}}{\displaystyle\frac{3}{2}}}=((-1)\cdot{\displaystyle\frac{x^2}{2}}+3x)\cdot{\displaystyle\frac{2x^{3/2}}{3}}=(\displaystyle\frac{9}{2}\cdot{3,46}) - (0) = 15.58[/texx]
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sugata
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« Respuesta #1 : 08/12/2017, 02:11:07 pm »

La integral de un producto no es igual al producto de las integrales.

[texx]\displaystyle\int_{}^{}f(x)g(x) dx\neq{}  \displaystyle\int_{}^{}f(x)dx\cdot{} \displaystyle\int_{}^{}g(x)dx  [/texx]

Y tu lo has hecho, de ahí que te dé mal.
Tendrás que buscar otra forma.
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feriva
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« Respuesta #2 : 08/12/2017, 02:14:49 pm »

Hola compadres, tengo otro ejercicio en el cual no me coincide mi resultado con lo de geogebra. Me podrán indicar que estoy haciendo mal? Saludos cordiales

Ejercicio: [texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}[/texx]




Usa la propiedad distributiva, te quedará la suma de dos integrales sencillas; y eso si puede hacerse.

Saludos.
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sugata
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« Respuesta #3 : 08/12/2017, 02:21:57 pm »

Hola compadres, tengo otro ejercicio en el cual no me coincide mi resultado con lo de geogebra. Me podrán indicar que estoy haciendo mal? Saludos cordiales

Ejercicio: [texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}[/texx]




Usa la propiedad distributiva, te quedará la suma de dos integrales sencillas; y eso si puede hacerse.

Saludos.

Para la segunda integral recuerda que [texx]x^a\cdot{}x^b=x^{a+b}[/texx]
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lordaeron
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« Respuesta #4 : 08/12/2017, 08:13:34 pm »

Gracias sugata y feriva! lo pude resolver con sus indicaciones. En instantes subo el proceso...

[texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}(3\sqrt[ ]{x}-\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}(3\cdot{x^{1/2}}-x\cdot{x^{1/2}})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}(3x^{1/2}-x^{3/2})=(3\cdot{\displaystyle\frac{x^{3/2}}{3/2}}-\displaystyle\frac{x^{5/2}}{5/2})=[/texx]

[texx]=(3\cdot{\displaystyle\frac{2x^{3/2}}{3}}- \displaystyle\frac{2x^{5/2}}{5})=(2x^{3/2}- \displaystyle\frac{2x^{5/2}}{5})=2\sqrt[ ]{x^3}-\displaystyle\frac{2\sqrt[ ]{x^5}}{5}]=(4.16)-(0)=4.16[/texx]

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