Foros de matemática
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Autor Tema: Continuidad  (Leído 43 veces)
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lcdeoro
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« : 07/12/2017, 01:57:57 pm »

Título corregido (Se inicia con mayúscula.)

Probar que [texx]f: (\mathbb{R}, \tau_u)\longrightarrow{} (\mathbb{Q}, \tau_u)[/texx] es continua si y sólo si [texx]f[/texx] es constante.
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Fernando Revilla
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Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


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« Respuesta #1 : 07/12/2017, 03:52:27 pm »

Probar que [texx]f: (\mathbb{R}, \tau_u)\longrightarrow{} (\mathbb{Q}, \tau_u)[/texx] es continua si y sólo si [texx]f[/texx] es constante.

Sugerencia. Las imagenes continuas de conexos son conexos, [texx]\mathbb{R}[/texx] es conexo y los únicos conjuntos conexos en [texx]\mathbb{Q}[/texx] son el vacío y los unitarios [texx]\left\{{x}\right\}[/texx].
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