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Autor Tema: Hallar la función homográfica  (Leído 51 veces)
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sohcahtoa
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« : 06/12/2017, 09:41:54 pm »

Hola, necesito ayuda con el siguiente ejercicio:

Hallar la función homográfica [texx]y=\displaystyle\frac{ax+b}{cx+d}[/texx] sabiendo que tiene asíntota vertical en x = 5, asíntota horizantal en y = -4 y que el punto (3,-2) pertenece a la gráfica.
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ingmarov
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« Respuesta #1 : 06/12/2017, 09:55:18 pm »

Hola

Asíntota vertical en x=5

[texx]\Rightarrow \displaystyle\lim_{x \to 5}{y}\rightarrow \pm \infty[/texx]


Asíntota horizontal y=-4

[texx]\Rightarrow \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty}{y}=-4[/texx]


y(3)=-2


¿Ya hiciste eso?
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
sohcahtoa
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« Respuesta #2 : 06/12/2017, 10:04:24 pm »

Hola

Asíntota vertical en x=5

[texx]\Rightarrow \displaystyle\lim_{x \to 5}{y}\rightarrow \pm \infty[/texx]


Asíntota horizontal y=-4

[texx]\Rightarrow \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty}{y}=-4[/texx]


y(3)=-2


¿Ya hiciste eso?

Hola, si, lo hice, pero me quedan 2 incógnitas.
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ingmarov
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« Respuesta #3 : 06/12/2017, 10:12:13 pm »

...

Hola, si, lo hice, pero me quedan 2 incógnitas.

MMM

Podemos definir c=1        d=-5  (la asíntota vertical)

a=-4   para la asíntota horizontal


Entonces nos queda

[texx]\bf y=\dfrac{-4x+b}{x-5}[/texx]

Entonces solo queda una incógnita y puedes evaluar el punto dado en la función
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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
sohcahtoa
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« Respuesta #4 : 06/12/2017, 10:55:14 pm »

Perfecto ingmarov! Gracias
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