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Autor Tema: Paralelismo y perpendicularidad con vectores  (Leído 79 veces)
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« : 06/12/2017, 09:20:47 pm »

Hace tiempo que no veo esto
me ayudan por favor

Determina la ecuacion cartesiana de la recta

a) Paralela al vector[texx] \overrightarrow{v}[/texx] y que pasa por [texx]P[/texx]

[texx]\overrightarrow{v}=(2,5)[/texx] , [texx]P(3,8)[/texx]

b) perpendicular  al vector[texx] \overrightarrow{v}[/texx] y que pasa por [texx]P[/texx]
[texx]\overrightarrow{v}=(2,5)[/texx], [texx]P(3,8)[/texx]
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ingmarov
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« Respuesta #1 : 06/12/2017, 09:46:07 pm »

Hola

Para el primero platea la ecuación vectorial de la recta y genera un segundo punto. Ya conocidos dos puntos de la recta, es fácil plantear su ecuación.

Para el primero encuentra cualquier vector perpendicular al dado, luego planteas la ecuación vectorial de la recta, generas el segundo punto y procedes igual que en el primer problema.



Saludos
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« Respuesta #2 : 06/12/2017, 09:54:37 pm »

Hola

Para el primero platea la ecuación vectorial de la recta y genera un segundo punto. Ya conocidos dos puntos de la recta, es fácil plantear su ecuación.

Para el primero encuentra cualquier vector perpendicular al dado, luego planteas la ecuación vectorial de la recta, generas el segundo punto y procedes igual que en el primer problema.



Saludos

Es eso precisamente lo que no me acuerdo
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« Respuesta #3 : 06/12/2017, 10:04:47 pm »

Es muy fácil, te ayudo un poco con el primero,      Agregué una nota en el spoiler

L:  (3,8)+t(2,5)    esta es la ecuación vectorial, para generar un punto podemos asignar a t algún valor, por ejemplo t=-1

Así,      (3,8)+(-1)(2,5)=(1,3)

Entonces con estos dos puntos (3,8)    (1,3)    es fácil plantear la ecuación. Hay varias formas de hacerlo, puedes escribir la ecuación de la recta (el tipo que desees), por ejemplo

y=mx+b

Entonces sustituyes en esta ecuación los valores da "x" e "y" de los puntos dados

8=m(3)+b

3=m(1)+b

Y resuelves el sistema

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Saludos
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« Respuesta #4 : 06/12/2017, 10:45:54 pm »

Ingmarov, creo que no hace falta resolver un sistema ya que conocemos la pendiente.
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« Respuesta #5 : 06/12/2017, 11:12:17 pm »

Ingmarov, creo que no hace falta resolver un sistema ya que conocemos la pendiente.

Sí, por eso escribí

...Hay varias formas de hacerlo, puedes escribir la ecuación de la recta (el tipo que desees), por ejemplo

...

Saludos sugata
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hméndez
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« Respuesta #6 : 06/12/2017, 11:42:36 pm »

Hace tiempo que no veo esto
me ayudan por favor

Determina la ecuacion cartesiana de la recta

a) Paralela al vector[texx] \overrightarrow{v}[/texx] y que pasa por [texx]P[/texx]

[texx]\overrightarrow{v}=(2,5)[/texx] , [texx]P(3,8)[/texx]

b) perpendicular  al vector[texx] \overrightarrow{v}[/texx] y que pasa por [texx]P[/texx]
[texx]\overrightarrow{v}=(2,5)[/texx], [texx]P(3,8)[/texx]

Si quieres algo más "violento":

a) La pendiente de la recta debe ser igual a la pendiente del vector, entonces:

   [texx]\displaystyle\frac{y-8}{x-3}=\displaystyle\frac{5}{2}[/texx] y luego escribela en cualquira  de las formas posibles que desees.

b) La pendiente de la recta debe ser igual al opuesto del la inversa de la pendiente del vector, entoces:

   [texx]\displaystyle\frac{y-8}{x-3}=-\displaystyle\frac{2}{5}[/texx] y luego escribela en cualquira   de las formas posibles que desees.

Saludos.
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« Respuesta #7 : 06/12/2017, 11:57:40 pm »

Esta ultima me gusta más , gracias a todos
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