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Autor Tema: Sobre problema de oferta y demanda.  (Leído 46 veces)
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eduardo2384
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« : 06/12/2017, 12:29:54 am »

Saludos amigos, tengo una pregunta la cual no sé cómo abordar, o si me pueden pasar alguna página para poder guiarme.
Dice así:

=================================================================================

La demanda de un producto viene dada por la ecuación [texx]4q^2+p^2+2p-99=0[/texx], donde [texx]p[/texx] es el precio en dólares y [texx]q[/texx] es la cantidad demandada en miles de unidades. Cada vez que el precio se incremente en 3 dólares, los productores ofertarán 4000 artículos más. Además a un precio de $3,5, se ofertan 2000 artículos.

A) Encuentre la ecuación de la oferta, si ésta es lineal.

B) Grafique en un plano cartesiano, la oferta y la demanda, mostrando el equilibrio.


=================================================================================

Yo intenté factorizar y obtuve que la ecuación dada es una elipse, pero no sé qué hacer para encontrar la oferta con los datos que dan.
Espero que me puedan ayudar. Gracias.
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delmar
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« Respuesta #1 : 06/12/2017, 01:32:39 am »

Hola

a)
La ecuación de la oferta es la relación entre el precio p y la cantidad de artículos ofertados q, en este caso es lineal entonces es una recta. Se tiene un punto de esta recta [texx](2,3.5)[/texx] considerando como abscisa a q la cantidad ofertada en miles de unidades y como ordenada a p el precio en dólares. Por dato del problema a la variación de la oferta en 4000 unidades le corresponde una variación del precio en 3 $, por ser la relación de estas variaciones, una constante en la recta, se tiene  entonces :[texx]\displaystyle\frac{p-3.5}{q-2}=\displaystyle\frac{3}{4}[/texx]

b)

El punto de equilibrio es la intersección entre las curvas de la demanda y de la oferta, entonces constituye el punto (q,p) que cumple  :

[texx]4q^2+p^2+2p-99=0[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{p-3.5}{q-2}=\displaystyle\frac{3}{4}[/texx]

También se puede hacer en forma gráfica, dibujando las curvas en un plano qp

Saludos
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robinlambada
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« Respuesta #2 : 06/12/2017, 07:45:39 am »

Hola.

Gráficamente:
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

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