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Autor Tema: ¿Qué significa la suma de ecuaciones?  (Leído 104 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Bloost
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« : 05/12/2017, 05:31:01 pm »

Un ejercicio de física en mi libro se resuelve mediante la suma de dos ecuaciones. No entiendo porque por qué lo hace ni por qué está permitido hacerlo.
Adjunté el problema y la solución que da el libro




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« Respuesta #1 : 05/12/2017, 05:57:37 pm »

A eso se le llama un sistema de ecuaciones (en este caso lineales). La teoría que explica como resolverlos es extensa así que no me voy a explayar en ella, además de que seguramente algo de esto conoces.

Si no fuese así puedes visitar este enlace, por ejemplo. En tu caso se ha usado el método de igualación reducción para resolver el sistema.

CORREGIDO.
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sugata
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« Respuesta #2 : 05/12/2017, 05:59:20 pm »

Ambas ecuaciones denotan fuerzas verticales.
Al sumar ambas ecuaciones estas hallando la fuerza vertical total, y además eliminas [texx]T[/texx]

Edito: se me adelantó Masacroso, pero ahí lo dejo por si sirve.
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feriva
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« Respuesta #3 : 06/12/2017, 06:51:07 am »

Hola, Bloost.

Un ejercicio de física en mi libro se resuelve mediante la suma de dos ecuaciones. No entiendo porque lo hace ni porque esta permitido hacerlo.


Es algo que si lo piensas con ejemplos verás que es de lógica natural, de sentido común.

Para empezar:

Si [texx]5=3+2
 [/texx], por ejemplo, también [texx]7+5=7+3+2
 [/texx] ó [texx]4,23\cdot(5)=4,23\cdot(3+2)
 [/texx], porque todo esto se traduce, en general, en una identidad del tipo [texx]a+b=a+b
 [/texx] ó [texx]ab=ab
 [/texx] donde lo único que pasa es que la “a” y la “b” se escriben de distinta manera; y con ello deducimos que si añadimos, de algún modo, una cosa a ambos lados de la igualdad, ésta sigue siendo cierta. Así, la ley de cancelación va unida a dicha idea, podemos quitar lo mismo a los dos lados y la igualdad también se mantiene.
...

Ahora, por algo que se suele llamar ley de uniformidad, si tenemos dos igualdades

[texx]a+b=c
 [/texx]

[texx]x+y=z
 [/texx]

entonces

[texx]a+b+x+y=c+z
 [/texx]

Para verlo bastan unos ejemplos dando valores a las letras, pero se puede demostrar de forma casi inmediata con lo dicho anteriormente:

Sumamos (x+y) a los dos lados de la primera ecuación

[texx](a+b)+(x+y)=c+(x+y)
 [/texx]

Y puesto que (x+y) es igual a “z” según dice textualmente la segunda ecuación dada, sustituimos, (x+y) por “z”

[texx](a+b)+(x+y)=c+z
 [/texx]

obteniendo lo que equivale a sumar los dos miembros de las ecuaciones.

Saludos.
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Bloost
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« Respuesta #4 : 06/12/2017, 10:20:52 am »

Muchas gracias a los tres, ahora entiendo como se resuelve el ejercicio. Se resolver sistemas de ecuaciones pero nunca me habían expresado un método como suma de ecuaciones.
También gracias por mencionar la ley de uniformidad, esa no la conocía
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feriva
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« Respuesta #5 : 06/12/2017, 11:34:54 am »

Muchas gracias a los tres, ahora entiendo como se resuelve el ejercicio. Se resolver sistemas de ecuaciones pero nunca me habían expresado un método como suma de ecuaciones.
También gracias por mencionar la ley de uniformidad, esa no la conocía

De nada. Es “ley uniforme”, no “ley de uniformidad” (que es otra cosa) lo recordaba mal, perdona. Si buscas “matemáticas ley uniforme” en Google la encontrarás en varias páginas.

Saludos. 
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