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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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 1 
 : Hoy a las 12:50:33 am 
Iniciado por Facufacufacufacu - Último mensaje por Facufacufacufacu
Pero entonces seria casi lo mismo, aunque la pseudoinversa es un poco mas complicada en cálculos. Entonces la oración en cuestión seria verdadera? O hay otros métodos para una mejor aproximación?

 2 
 : Ayer a las 10:54:26 pm 
Iniciado por lcdeoro - Último mensaje por Alejandro Caballero
Bueno en el punto a. No sé exactamente a qué se refiere, si bastaría con mostrar que [texx]H[/texx] es normal en [texx]N(H)[/texx] que yo sé como hacer ó mostrar que es el más grande subgrupo normal en [texx]N(H)[/texx], que es la parte que no sabría como realizar.

Tines que probar primero que [texx]H\subseteq N(H)[/texx], como son subgrupos de [texx]G[/texx] tendrás que [texx]H\leq N(H)[/texx], que es normal te debería resultar casi inmediato por la definición y lo mismo para ver que es el más grande: pero en rigor tienes que ver que si quitas un elemento ya no funciona.

b. [texx]N\triangleleft{H}\Longleftrightarrow{}N(H)=G[/texx]

¿Quién es [texx]N[/texx]? Debería poner [texx]H[/texx] es normal en [texx]G[/texx].

[texx]gH=Hg[/texx], luego [texx]N(H)=\left\{{g\in{G}:\ gH=Hg}\right\}=\left\{{g\in{G}: \ Hg=Hg}\right\}=\left\{{g\in{G}: \ Hgg^{-1}=He=H}\right\}=H[/texx]
 
La parte que me confunde es el final, porque llego a que [texx]N(H)=H[/texx] y no logro llegar a que [texx]N(H)=G[/texx] como lo indica el ejercico.

Tu última igualdad está mal. ¿Qué haces ahí?


Rectifico: Tu igualdad anterior también está mal. Ahí solo tienes una inclusión. [texx]H=H[/texx] es consecuencia de lo que tienes, pero no es equivalente a lo que tienes.

Una implicación es obvia (la de derecha a izquierda), por el resultado anterior. La otra es muy fácil.


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 : Ayer a las 10:40:29 pm 
Iniciado por RodriStone - Último mensaje por RodriStone
[texx][/texx]Exactamente\  perdon \  por  \ la \ mala  \ escritura  \ en \ código \ ,  \ la  \ única \ corrección \ es
\ que \ en \ los \ sub \ índices \ es \ en \ ambos numeradores \ (n+1)

 4 
 : Ayer a las 10:35:50 pm 
Iniciado por DavidRG - Último mensaje por Alejandro Caballero
Lo que pides es poco menos que imposible. Muchos resultados se pueden formalizar en muchas teorías y la mayoría de trabajos matemáticos no se preocupan por el aparato metamatemático que hay detrás (ni falta que hace). También hay muchos nuevos artículos. Para que esto fuera posible cada autor o cada revista debería preocuparse de hacer dicha contextualización y esto no pasará en la medida que muchos investigadores tienen otras preocupaciones distintas (y es razonable) de circunscribir lo que ha demostrado en una teoría axiomática. No pierdas de vista que también hay muchas construcciones válidas en cada teoría (sin salir siquiera de las matemáticas de la carrera universitaria). Es por ello que es muy difícil que pueda haber un registro de todo en base a los axiomas. También, siendo que los propios artículos no son de libre acceso, es muy complicado que algo mucho más trabajoso y que requiere mucho más esfuerzo fuera de libre acceso.

Aún así hay gente que intenta cosas difíciles pero razonables http://us.metamath.org/ como un control de los teoremas que sí tienen un impacto directo en una teoría particular.


 5 
 : Ayer a las 10:20:34 pm 
Iniciado por RodriStone - Último mensaje por Alejandro Caballero
Tienes que poner la etiqueta
Código:
[tex]
justo delante de cada fórmula y la etiqueta
Código:
[/tex]
justo detrás de cada fórmula, y darle a previsualizar antes de publicar para ver si las cosas están bien.

Querías escribir:

Cita
Hola, buenas, tengo este ejercicio de cálculo en el que hay que demostrar lo siguiente:

Sean[texx] \left\{{x}_n\right\}[/texx] e[texx] \left\{{y}_n\right\}[/texx] dos sucesiones de términos positivos tales que para todo [texx] {n}\geq{n_0}[/texx] natural se tiene que:
           
[texx]\displaystyle\frac{x_n+1}{x_n} \leq{\displaystyle\frac{y_n+1}{y_n}}[/texx]

Probar que si [texx]\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(y_n)[/texx] es convergente, entonces también es convergente [texx]\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(x_n)[/texx].

Si haces click izquierdo en cada ecuación puedes ver los códigos, aunque deberías leer el manual de [texx]\LaTeX[/texx] del foro.

Pero a mi me chirría, creo que querías poner el +1 también en el subíndice. Échale un vistazo al criterio de d'Alembert.

P.D.: El tema tampoco va aquí, sino en cálculo de 1 variable.

 6 
 : Ayer a las 10:05:56 pm 
Iniciado por zimbawe - Último mensaje por Alejandro Caballero
¿Te refieres a la topología que se define para las funciones [texx]I\to\mathbb{R}[/texx], donde [texx]I[/texx] es un conjunto cualquiera?

 7 
 : Ayer a las 09:53:20 pm 
Iniciado por tania_olmos - Último mensaje por Alejandro Caballero
Creo que debes plantear el problema aquí en el foro utilizando el lenguaje [texx]\LaTeX[/texx] en lugar de subir un documento.

No me queda nada claro tu documento, se parece muy poco a un problema bien escrito. Supongo que como tú estarás cursando alguna materia donde encaja ese problema sabrás algo más: ¿Qué vector tienes que proyectar? ¿Por qué pone que proyectes el vector de posición y luego aparece en la tabla el vector de velocidad? ¿Dónde estás trabajando? Parece que sea [texx]\mathbb{R}^2[/texx] al principio pero luego parece [texx]\mathbb{R}^3[/texx] porque aparece una tercera coordenada. ¿En tal caso, donde se supone que está la circunferencia?

¿Entiendes que el significado geométrico del seno y el coseno son las proyecciones de un vector unitario?

 8 
 : Ayer a las 09:50:30 pm 
Iniciado por RodriStone - Último mensaje por RodriStone
\textrm{hola, buenas, tengo este ejercicio de cálculo en el que hay que demostrar lo siguiente:
Sean \left\{{x}_n\right\}, e \left\{{y}_n\right\} dos sucesiones de términos positivos tales que \forall{n \geq{n_0} natural} se tiene que :
             \displaystyle\frac{x_n+1}{x_n} \leq{\displaystyle\frac{y_n+1}{yn}}

Probar que si \displaystyle\sum_{i=1}^n{\infty}(y_n) es convergente, entonces también es convergente \displaystyle\sum_{i=1}^n{\infty}(x_n)}

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 : Ayer a las 09:32:57 pm 
Iniciado por manooooh - Último mensaje por Alejandro Caballero
Depende de lo que entendamos por general, pero si en sentido estricto tú quieres comprobar una propiedad [texx]\alpha[/texx] para todos los elementos de una clase [texx]A[/texx]:

Todo [texx]x[/texx] de [texx]A[/texx] cumple [texx]\alpha(x)[/texx].

Y tienes una prueba para un subconjunto [texx]B\subseteq A[/texx] honestamente más larga (que incluso añadiendo las pruebas de todos los teoremas previos que necesitas sigue siendo más larga) de que

Todo [texx]x[/texx] de [texx]B[/texx] cumple [texx]\alpha(x)[/texx].

Entonces también tendrás una prueba más corta reproduciendo la anterior.

Por otra parte, concepto de fácil o difícil no es muy preciso, pero aunque suele pasar que los casos generales son más abstractos, también puede pasar que te ayuden a entender mejor cosas que antes parecían casuales. Por ejemplo, a mí se me antoja que el concepto de diferencial se vuelve crucial en espacios reales de más de una dimensión pero es más difícil entender su utilidad en una dimensión, donde la derivada te funciona «igual de bien».

Edito: Ten cuidado de que la propiedad [texx]\alpha[/texx] realmente sea la misma. Podemos entender que [texx]\mathbb{Z}\subseteq\mathbb{R}[/texx] y que no es cierto que que todos los elementos de [texx]\mathbb{Z}[/texx] menos el cero sean divisibles entre ellos aunque en [texx]\mathbb{R}[/texx] lo sea, porque una cosa es ser divisible en [texx]\mathbb{Z}[/texx] y otra distinta ser divisible en [texx]\mathbb{R}[/texx].

 10 
 : Ayer a las 09:03:25 pm 
Iniciado por manooooh - Último mensaje por manooooh
Hola

El teorema del valor medio se prueba con el teorema de Rolle que es un caso particular.

No entiendo. ¿Acaso los dos teoremas no son "igual de fáciles de probar"?

Gracias y saludos

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