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Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
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 1 
 : Hoy a las 10:48:43 pm 
Iniciado por alucard - Último mensaje por alucard
Hola tengo el siguiente enunciado

Enuncie el teorema de Lagrange  utilícelo apara probar el siguiente límite

[texx]\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\ln(x+2)+\ln\dfrac{1}{x}\right)}=0[/texx]

El teorema de Lagrange indica que f debe ser continua en [a,b] y derivable (a,b) entonces existe un [texx]c[/texx] en

[texx](a,b)/ f'(c)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}[/texx]

Lo que no entiendo , cual es la función que tengo que usar  y como aplicar el teorema a mi ejercicio , no tengo un intervalo acotado ni tampoco la función f  :indeciso:

 2 
 : Hoy a las 09:41:50 pm 
Iniciado por lee_bran - Último mensaje por feriva

Hola, lee_bran.

He mirado un poco por encima tu estudio.

Hablando de gemelos, mira esto (a lo mejor lo conoces)

[texx]4\left(\,(n-1)!+1\,\right)+n\equiv0\;(mod\; n(n+2))[/texx]

o sea:
 
[texx]\dfrac{4\left(\,(n-1)!+1\,\right)+n}{n(n+2)}=k[/texx]

da valores a "n" (todos los que quieras, consecutivos) y apunta cuando "k" sea entero.

Saludos.
 

 3 
 : Hoy a las 08:50:03 pm 
Iniciado por lee_bran - Último mensaje por lee_bran
Trato de aprovechar esta idea para otra conjetura famosa de la misma naturaleza:

Conjetura: primos de la forma [texx]n^2+1[/texx]

Existen infinitos primos de la forma [texx]n^2+1[/texx].

Si nombramos a la sucesión de primos de la forma [texx]n^2+1[/texx] a partir de ahora como [texx]c_n[/texx] (o si quieren como https://oeis.org/A002496), en este caso tenemos la mini-tabla siguiente:

n   [texx]c_n[/texx]
1   2
2   5
3   17
4   37
5   101
6   197
7   257
8   401
9   577
10   677

Como se ve, esta sucesión crece algo más rápido que la de los primos gemelos, así que en vez de dividir por [texx]n[/texx], dividiríamos por [texx]n^2[/texx]. Un dibujo de una gráfica de situación de esos valores nos mostraría de nuevo algo de crecimiento tipo logarítmico, lo que nos daría información para tratar de conjeturar que la cantidad de primos de esta forma está limitado por algo del tipo...

[texx]c_n<n^3ln(n)+3[/texx] para todo n natural

Si se dibujasen las gráficas para valores superiores de las sucesiones (cosa que no voy a hacer de momento vista mi inutilidad para subir gráficos, y vale, un poco también por vaguería), se podría ver que "una gran cantidad" de valores de [texx]n^3ln(n)+3[/texx] quedan por encima. (¿Cuántos? Seguramente tantos como se le ocurra poner en la misma).

Es decir que tenemos una sucesión de valores crecientes en la que cada término desconocido está acotado por una función. Si la conjetura no fuese cierta, ¿qué hecho podría impedir que a partir de cierto N no hubiese más términos de c_n? Probablemente que se dejase morir la cuestión...

Infinito: no finito. Finito: que fina (o muere).

Igual no estoy diciendo nada nuevo... Podría ser lo de la notación "big O" que aparece en la enciclopedia de enteros que dí en el enlace.

Aprovecho algunas correcciones para añadir los siguientes enlaces a la sucesión de los primos gemelos, por si a alguien le interesa el tema:

https://oeis.org/A001359

https://oeis.org/A006512



 4 
 : Hoy a las 08:22:35 pm 
Iniciado por xxGearAntonioxx - Último mensaje por Gustavo
Tema bloqueado. Por favor sigue las reglas del foro. Además no está mal indicar a los que te han respondido si te ha servido la ayuda que te han dado.

Eres bienvenido a abrir un nuevo tema teniendo en cuenta las indicaciones.

 5 
 : Hoy a las 05:55:04 pm 
Iniciado por alucard - Último mensaje por alucard
Gracias , me pedían los máximos y mínimos de la función  junto con las asíntotas lineales y su conjunto de crecimiento y decrecimiento, en x=-1 no sabía si analizar la asíntota o el máximo mínimo , ya que también es Punto estacionario de f

 6 
 : Hoy a las 04:52:36 pm 
Iniciado por xxGearAntonioxx - Último mensaje por xxGearAntonioxx
Habia un signo de más, ya lo cambié gracias. El dominio es R

 7 
 : Hoy a las 04:49:57 pm 
Iniciado por xxGearAntonioxx - Último mensaje por manooooh
Hola

¿Cuál es el dominio de [texx]p[/texx]? ¿[texx]\Bbb R-[/texx]?

Saludos

 8 
 : Hoy a las 04:41:06 pm 
Iniciado por xxGearAntonioxx - Último mensaje por xxGearAntonioxx
Considera el siguiente polinomio de grado 3: p(x) = x^3+ ax^2+ bx + c
Demuestra que p : R → R es un homeomorfismo si y solo si a^2 ≤ 3b. Además prueba que el homeomorfismo inverso f = p^−1 es diferenciable si y solo si a^2< 3b.

 9 
 : Hoy a las 04:27:02 pm 
Iniciado por adrianainfinitum - Último mensaje por adrianainfinitum
Muchas gracias!

Sí, ciertamente se ve muchísimo más claro en el sentido inverso. Entiendo que la idea es seguir la dirección de la flecha, creo que por eso lo estaba enrevesando.

Entiendo que quedarían tal que así:


[texx]
a < b \quad\textrm{se define como}\quad \exists k\in \mathbb{N}\textrm{ tal que }a + k = b
[/texx]

[texx]
a+k=b\\ (a+k)+c=b+c\quad \textrm{cancelativa}\\ a+(k+c)=b+c\quad \textrm{asociativa}\\ a+(c+k)=b+c\quad \textrm{conmutativa}\\ (a+c)+k=b+c\quad \textrm{asociativa}\\[/texx]

Por definición [texx]a+c<b+c \quad\blacksquare[/texx]

[texx]
a < b \quad\textrm{se define como}\quad \exists x\in \mathbb{N}\textrm{ tal que }a + x = b\\
c < d \quad\textrm{se define como}\quad \exists y\in \mathbb{N}\textrm{ tal que }c + y = d
[/texx]

[texx](a+x)+(c+y)=b+d\quad \textrm{}\\
a+(x+c)+y=b+d\quad \textrm{asociativa}\\
a+(c+x) + y=b+d\quad \textrm{conmutativa}\\
(a + c) + (x + y) =b+d\quad \textrm{asociativa}\\[/texx]

Por definición [texx]a+c<b+d \quad\blacksquare[/texx]

 10 
 : Hoy a las 04:23:23 pm 
Iniciado por patricio_ng - Último mensaje por Juan Pablo Sancho
Bienvenido al foro patricio_ng, recuerda leer las reglas del foro como el uso del [texx]\LaTeX[/texx].

Lo que pides en este caso son combinaciones mira aquí .

En tu caso [texx]\displaystyle {8 \choose 5} = 56 [/texx]

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