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 : Hoy a las 01:36:19 am 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Demuestre que si [texx]G[/texx] es bipartito, su dual [texx]G^{*}[/texx] es Euleriano.


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 : Hoy a las 01:26:42 am 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Demuestre o encuentre un contraejemplo para la siguiente afirmacion. Un grafo conexo [texx]G[/texx] tiene un vertice [texx]v[/texx] tal que [texx]G-v[/texx] tiene mas de una componente conexa si y solo si [texx]G^{*}[/texx] tiene un vertice [texx]v^{*}[/texx] tal que [texx]G^{*}-v^{*}[/texx] tiene estrictamente mas componentes conexas que [texx]G^{*}.[/texx]

Hola, no entiendo lo que hay que hacer... :¿eh?:

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 : Hoy a las 01:23:42 am 
Iniciado por mauricio - Último mensaje por pjakvoyuuh
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 : Hoy a las 01:15:03 am 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Demuestre o encuentre un contraejemplo para la siguiente afirmacion: todo subgrafo de un grafo no planar es no planar.

Hola, se me ocurre lo siguiente: existe un subgrafo de un grafo planar que es planar. Entonces, basta demostrar que existe ese subgrafo...

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 : Hoy a las 01:08:21 am 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Demuestre que todo grafo planar con menos de [texx]12[/texx] vertices tiene un vertice con grado menor o igual a [texx]4.[/texx]

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 : Hoy a las 01:03:38 am 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Hola

Demuestre que los grafos que se obtienen al borrar una arista de [texx]K_{3,3}[/texx] y de [texx]K_5[/texx] son planares (no importa qué aristas).

¡Pero sin usar ningún teorema fuerte no tienes más que dar una representación plana de ambos grafos menos una arista!:



Saludos.

Muchas Gracias, entonces solo dibujando ya se que los grafos son planares? No hace falta una demostracion rigurosa?

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 : Hoy a las 01:00:07 am 
Iniciado por Marcos Castillo - Último mensaje por Marcos Castillo
¡Muchas gracias, Richard R Richard!. Sigo con el temario.
Un saludo

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 : Hoy a las 12:56:49 am 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Hola

Hola, gracias por la ayuda, pero no me queda claro... Puedes ser mas explicito? Podemos usar reduccion al absurdo?

Lo que te sugiere geómetracat es que el resultado es falso y te da pistas para que busques un contaejemplo.

Piensa por ejemplo en el camino [texx]P_5[/texx]:

[texx]v_1-v_2-v_3-v_4-v_5[/texx]

con [texx]v=v_1[/texx] y [texx]w=v_3[/texx].

Saludos.

Muchas Gracias, ahora me ha quedado claro. Tome el segmento que une los vertices [texx]v[/texx] y [texx]w[/texx], y se tiene [texx]1=0[/texx]. Por tanto, la afirmacion es falsa.

Saludos.

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 : Hoy a las 12:13:45 am 
Iniciado por argentinator - Último mensaje por gcgwjstase
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 : Ayer a las 11:23:09 pm 
Iniciado por robot0000 - Último mensaje por arodeojpnx
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