Foros de matemática
24/01/2018, 12:28:59 am *
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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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 1 
 : Hoy a las 12:23:35 am 
Iniciado por medl - Último mensaje por medl
¿ Cuantas cantidades de cinco cifras significativas se pueden formar con los números dígitos si no deben aparecer juntos, es decir contiguos, dos pares?

la verdad no entiendo muy bien espero puedan aclarármelo a que se refiere y así poder ver como se desarrolla

 2 
 : Ayer a las 10:46:33 pm 
Iniciado por maga - Último mensaje por delmar
Hola

Suponiendo los autos son A (70 km/h) y B (90 km/h), el A se mueve desde nuestra  mano izquierda hacia la derecha y el B en sentido contrario.

b) Considera una recta X , solidaria a la tierra y una referencia , solidaria al auto A (los semiejes positivos de ambas referencias van de la mano izquierda a la derecha). Hacer un diagrama.

Observando el diagrama se ve que para todo t se tiene respecto a las posiciones : [texx]x_B=x_A+x´_B[/texx] donde [texx]x'_B[/texx] es la posición de B respecto a la referencia X', solidaria al auto A, esto implica sobre las velocidades : [texx]v_B=v_A+v'_B\Rightarrow{v'_B=v_B-v_A}[/texx] donde [texx]v'_B[/texx] es la velocidad relativa de B respecto de A, obviamente se han de considerar los sentidos de las velocidades + a la derecha y - hacia la izquierda.

c)¿Como sería la velocidad relativa de B si ambos autos se mueven en el mismo sentido?¿Cuál sería la velocidad relativa de B si se mueve en el mismo sentido de A y con la misma velocidad? ¿Variaría la posición B respecto a A ([texx]x'_B[/texx]) en esta última situación?

Saludos

 3 
 : Ayer a las 09:20:56 pm 
Iniciado por maga - Último mensaje por maga
Hola, necesito ayuda con el siguiente problema, ya que no lo vimos en clases , he estado leyendo pero no entiendo mucho!!
Dos coches viajan por una carretera larga y recta, en sentidos contrarios, moviéndose respecto de la tierra a 70 km/h y 90 km/h.
a) realice un esquema que ilustre la situación (para mi, seria el eje x, donde los autos van en sentidos opuestos)
b) ubique un sistema de referencia adecuado para hallar la velocidad de uno de los coches respecto del otro.
c) ¿en algún caso puede encontrarse un coche en reposo respecto del otro?, ¿esto significa que estará quieto? Justifique. (para mi, que tengo que tomar a uno de los autos quieto para poder hacer el calculo , ya que la tierra siempre va a estar en movimiento)
Ayuda!!! :BangHead:

 4 
 : Ayer a las 08:42:20 pm 
Iniciado por Geraldine____ - Último mensaje por ingmarov
Hola

¿Cuáles serían los límites?


¿O sea theta 1 y 0?

debe ser de [texx]-\dfrac{\pi}{4}\quad a\quad \dfrac{\pi}{4}[/texx]


Es que [texx]r^2\geq 0[/texx]   No debe ser negativo y si lo es, r es un número complejo.


Saludos

 5 
 : Ayer a las 08:23:38 pm 
Iniciado por Geraldine____ - Último mensaje por Geraldine____
¿Cuáles serían los límites?


¿O sea theta 1 y 0?

 6 
 : Ayer a las 06:31:46 pm 
Iniciado por AlejandroCB - Último mensaje por ingmarov
Hola, gracias por responder.

Ya le pregunté, dice que el usuario que creó es "suar" y que nunca le llegó el correo de confirmación...

Saludos

Dile que lo intente de nuevo.

Saludos Mazuro.

 7 
 : Ayer a las 06:28:51 pm 
Iniciado por nchlpz - Último mensaje por nchlpz
Buenas noches:

No encuentro el fallo al solucionar un problema de dos maneras. A lo mejor alguien me puede ayudar. Este es el enunciado:


Se lanza una vez dos dados y se anota el resultado. Se realizan nuevos lanzamientos con el objetivo de conseguir las mismas puntuaciones que en el lanzamiento primero, sin importar el orden. Se denomina [texx]T[/texx] a la variable aleatoria "número de lanzamientos posterior al inicial hasta que se repiten las puntuaciones iniciales". Si se ha observado [texx]T=4[/texx], ¿cuál es la probabilidad de que las puntuaciones iniciales hayan sido diferentes?


Lo que he hecho es calcular la probabilidad de obtener el mismo resultado en cada lanzamiento que en el inicial (teorema de la probabilidad total):

[texx]p(mismo)=p(mismo/diferentes)·p(diferentes)+p(mismo/iguales)·p(iguales)=1/36·6/36+2/36·30/36=11/216[/texx]

Lo que me preguntan es la probabilidad de que sean diferentes sabiendo que [texx]T=4[/texx]. Entonces por Bayes:

[texx]p(diferentes/T=4)=\frac{{p(T=4/diferentes)·p(diferentes)}}{{p(T=4)}}[/texx]

Calculo los diferentes términos de esta fórmula:

[texx]p(T=4/diferentes)=(\frac{{34}}{{36}})^3·\frac{{2}}{{36}}[/texx]

[texx]p(diferentes)=30/36[/texx]

[texx]T[/texx] sigue una distribución geométrica de parámetro [texx]11/216[/texx], por lo que [texx]p(T=4)=\frac{{11}}{{216}}·(1-\frac{{11}}{{216}})^3[/texx]

Entonces, sustituyendo:

[texx]p(diferentes/T=4)=\frac{{p(T=4/diferentes)·p(diferentes)}}{{p(T=4)}}=\frac{{(34/36)^3·(2/36)·30/36}}{{(11/216)·(1-11/216)^3}}=0,8959[/texx]

El problema es que creo que [texx]p(diferentes/T=4)+p(iguales/T=4)=1\Rightarrow{p(iguales/T=4)=0,1041}[/texx], pero, sin embargo, me da lo siguiente si lo calculo de forma análoga:

[texx]p(iguales/T=4)=\frac{{p(T=4/iguales)·p(iguales)}}{{p(T=4)}}=\frac{{(35/36)^3·(1/36)·6/36}}{{(11/216)·(1-11/216)^3}}=0,0977[/texx]

Muchísimas gracias de antemano.

 8 
 : Ayer a las 06:24:29 pm 
Iniciado por Geraldine____ - Último mensaje por Luis Fuentes
Hola

14. Calcule el área de la región cerrada por la curva [texx]r^2=4*cos(2*\theta)[/texx]



La grafiqué en la pc pero no sé como dibujarla sola, ni cómo sacar los límites de la integral.
¿Se puede pasar a cartesianas o paramétricas?

¿Lo has intentado?.

Sea como sea lo más cómodo es usar esta fórmula del área de una curva cerrada en polares:

[texx]A=\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_{\theta_0}^{\theta_1}r(\theta)^2d\theta[/texx]

Saludos.

 9 
 : Ayer a las 06:20:06 pm 
Iniciado por rexto - Último mensaje por Luis Fuentes
Hola

Hola,
Cómo calculo cuántos enteros del 1 al 500 que no son divisibles entre 2, ni 3, ni 5? Cuántos del 1 al 500 que no son divisibles entre 3 y no son divisibles entre 2, ni entre 5?

No tiene sentido usar aritmétrica modular. Es un problema de conteo. En general la cantidad de divisibles por [texx]n[/texx] entre [texx]1[/texx] y [texx]500[/texx] son:

[texx]a_n=[500/n][/texx]

Por lo demás es contar cardinales de conjuntos con el principio de inclusión exclusión.

Si llamas [texx]A_n[/texx] al conjunto de divisibles por n, por ejemplo los que no son divisibles por [texx]2[/texx] y [texx]3[/texx] son:

[texx]A_2^C\cap A_3^c=(A_2\cup A_3)^c[/texx]

su cardinal es:

[texx]card(A_2\cup A_3)^c=500-card(A_2\cup A_3)=500-(Card(A_2)+card(A_3)-card(A_2\cap A_3))=500-(a_2+a_3-a_6)[/texx]

Saludos.

 10 
 : Ayer a las 06:16:41 pm 
Iniciado por Gonzo - Último mensaje por Luis Fuentes
Hola

Hola.

Luis respecto a:
[texx] ab(3a+3b)+b^3 [/texx].

Consideremos dos números [texx] xj + yj [/texx], su suma es un número multiplicado por j. De las infinitas soluciones solo reflejo las de la conjetura, es decir que la suma sea [texx] z^n·j^n [/texx]. Seguidamente sumo, resto y multiplico.

Que [texx] 3a^2+3ab+b^2=y^n[/texx] sea o no cierto, es irrelevante para el siguiente razonamiento:

[texx] x^n·b^n = ab(3a+3b)+b^3 [/texx];

[texx] x^n·b^n - b^3 = ab(3a+3b)[/texx]. Dividimos todo entre b.

[texx] x^n·b^{n-1} - b^2 = a(3a+3b) [/texx];

No has entendido lo que te he indicado. Lo que te estoy diciendo que [texx] ab(3a+3b)+b^3 [/texx] puede ser una potencia enésima que no sea de la forma [texx]b^nx^n[/texx]. Puede ser de la forma [texx]bx^n[/texx]. De manera que al dividir por [texx]d[/texx] te queda:

[texx] x^n - b^2 = a(3a+3b) [/texx]

y ahí no obtienes ninguna contradicción con la coprimalidad de [texx]a[/texx] y [texx]b[/texx].

Eso puede ocurrir si [texx]b[/texx] es de la forma [texx]b=k^n[/texx].

Saludos.

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