17/01/2020, 21:15:29 pm *
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 : Hoy a las 20:50:00 
Iniciado por manooooh - Último mensaje por manooooh
Hola

(...) La intersección lo constituyen los elementos tales que  :

[texx]c_1 \ \left[\begin{array}{ccc}{-a}\\{-2}\\{-8}\end{array}\right]+ c_2 \ \left[\begin{array}{ccc}{3}\\{1}\\{7}\end{array}\right]=\alpha \ \left[\begin{array}{ccc}{4}\\{a}\\{11}\end{array}\right]\Rightarrow(\ldots)[/texx]

Tengo una consulta con esa igualdad. Originalmente tenemos:

[texx]c_1 \ \left[\begin{array}{ccc}{-a}\\{-2}\\{-8}\end{array}\right]+ c_2 \ \left[\begin{array}{ccc}{3}\\{1}\\{7}\end{array}\right]+\alpha \ \left[\begin{array}{ccc}{4}\\{a}\\{11}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\0\\0\end{array}\right][/texx]

porque eso se desprende necesariamente de la definición del núcleo, ¿no es así?

Pero al ser [texx]\alpha[/texx] un escalar podemos adoptar [texx]\alpha:=-\alpha[/texx] para tener:

[texx]c_1 \ \left[\begin{array}{ccc}{-a}\\{-2}\\{-8}\end{array}\right]+ c_2 \ \left[\begin{array}{ccc}{3}\\{1}\\{7}\end{array}\right]-\alpha \ \left[\begin{array}{ccc}{4}\\{a}\\{11}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\0\\0\end{array}\right]\implies c_1 \ \left[\begin{array}{ccc}{-a}\\{-2}\\{-8}\end{array}\right]+ c_2 \ \left[\begin{array}{ccc}{3}\\{1}\\{7}\end{array}\right]=\alpha \ \left[\begin{array}{ccc}{4}\\{a}\\{11}\end{array}\right][/texx]

¿Es correcto? ¿Cómo lo explicarías?

Saludos

 2 
 : Hoy a las 17:40:04 
Iniciado por medi - Último mensaje por medi
Buenas tardes. Tengo aquí una distribución de probabilidad un poco rara que me está dando bastantes problemas(aunque en realidad lo que sé es su derivada con respecto al tiempo) La función es la siguiente:
[texx] \frac{{\partial P(x,v,t)}}{{\partial t}}= -v\frac{{\partial P}}{{\partial x}}+\frac{{\partial (avP)}}{{\partial v}}-\frac{{\partial (bxP)}}{{\partial v}}+c\frac{{\partial ^2P}}{{\partial v^2}}[/texx]
Necesito calcular la evolición temporal del valor medio de x que en principio sería:
 [texx] \frac{{\partial \left<{x}\right>}}{{\partial t}}=\displaystyle\int_\ dx dv x\frac{{\partial P(x,v,t)}}{{\partial t}} [/texx]
En teoría debe darme  [texx] \frac{{\partial \left<{x}\right>}}{{\partial t}}=\left<{v}\right>[/texx], pero llevo ya varias horas dándole vueltas y no me sale.¿ ALguién podría echarme una mano?
Muchas gracias de antemano y un saludo.

 3 
 : Hoy a las 17:23:33 
Iniciado por Albersan - Último mensaje por sugata
Yo ni idea, pero reflection lo traduciría como simetría.

 4 
 : Hoy a las 16:42:14 
Iniciado por Marcos Castillo - Último mensaje por Marcos Castillo
Hola, tengo un ejercicio de física, y hay una fórmula que no sé cómo se obtiene. Lo escribo
"Una persona golpea una pelota con un palo de golf. Estimar (a) el impulso [texx]\vec{I}[/texx], (b) el tiempo de colisión [texx]\Delta{t}[/texx] y (c) la fuerza media [texx]\vec{F}_m[/texx]. Considerar que la masa de la pelota de golf típica es [texx]m=25\;cm[/texx] y su radio [texx]r=2\;cm[/texx]. En un recorrido típico, el alcance [texx]R[/texx] es de unos 190 m (figura 8.12). La pelota sale formando un ángulo [texx]\theta_0=13 grados[/texx] con la horizontal
PLANTEAMIENTO Sea [texx]v_0[/texx] el módulo de la velocidad de la pelota cuando se separa del palo. El impulso es igual a la variación de su momento lineal, o sea, [texx]mv_0[/texx] durante la colisión. Estimaremos la velocidad inicial [texx]v_0[/texx] a partir del alcance. Estimaremos el tiempo de colisión a partir de la distancia recorrida durante el choque [texx]\Delta{x}[/texx] y la velocidad media [texx]\dfrac{1}{2}(v_{ix}+v_{fx})[/texx] durante la colisión, suponiendo constante la aceleración. Consideramos [texx]\Delta{x}=2\;cm[/texx], que es el radio de la bola. La fuerza media se obtiene entonces a partir del impulso [texx]\vec{I}[/texx] y el tiempo de colisión [texx]\Delta{t}[/texx]
SOLUCIÖN
(a)1. Igualar el impulso con la variación del momento de la bola: [texx]I_x=F_{mx}\Delta{t}=\Delta{p}_x[/texx]
2.Hacer un dibujo donde se muestre la bola antes y después del impacto con el palo (figura 8.13)
3. La velocidad [texx]v_f[/texx] inmediatamente después de la colisión está relacionada con el alcance [texx]R[/texx] mediante [texx]R=(v^2_0/g)\sen{2\theta_0}[/texx] (ecuación [texx]v_{mx}=\dfrac{1}{\Delta{t}}\displaystyle\int_{t_2}^{t_1}v_xdt[/texx]) donde [texx]v_0[/texx] es la velocidad después de la colisión [texx]v_f[/texx]: [texx]R=\dfrac{v^2_f}{g}\sen{2\theta_0}[/texx]
4-Considerar que [texx]\theta_0=13 grados[/texx] y calcular la velocidad inicial: [texx]v_0=\sqrt{\dfrac{(190\;m)(9,81\;m/s^2)}{\sen{26}\;grados}}=65,2\;m/s[/texx]"
La duda es: ¿cómo se llega a [texx]R=\dfrac{v^2_f}{g}\sen{2\theta_0}[/texx] a partir de [texx]v_{mx}=\dfrac{1}{\Delta{t}}\displaystyle\int_{t_2}^{t_1}v_xdt[/texx]?.
PS. Voy a hacerlo en dos tiempos. Voy a intentar adjuntar imágenes con el móvil. Soy un cazo.
Un saludo

 5 
 : Hoy a las 16:15:40 
Iniciado por pilar12 - Último mensaje por ingmarov
Hola

Gracias por tu pronta respuesta. Mi problema es que no consigo sacar las otras dos ecuaciones.
 :BangHead: :BangHead: :BangHead:

Te ayudo con la segunda,

La cifra de las unidades supera en una unidad al cuádruple de la cifra de las decenas

[texx]z=4y+1[/texx]

Saludos

 6 
 : Hoy a las 16:09:24 
Iniciado por Albersan - Último mensaje por Albersan
Hola,

Tengo un problema que dice lo siguiente:

Describa el significado geométrico de los siguientes mapeos en coordenadas cilíndricas.

a) [texx](r,\theta,z)\rightarrow{(r,\theta,-z)}[/texx]
b) [texx](r,\theta,z)\rightarrow{(r,\theta+\pi,-z)}[/texx]
c) [texx](r,\theta,z)\rightarrow{(-r,\theta-\pi/4,z)}[/texx]

La verdad es que las respuestas me dejan algunas dudas. Ellas son:

a) Reflejo con respecto al plano [texx]xy[/texx].
b) Rotación en contra de las manecillas del reloj de [texx]180°[/texx], con respecto al eje [texx]z[/texx]. Con reflejo sobre el plano [texx]xy[/texx].
c) Reflejo con respecto al eje [texx]z[/texx] con rotación en el sentido de las manecilas del reloj de [texx]45°[/texx] alrededor del eje [texx]z[/texx].


Usé la palabra reflection como reflejo, pues las soluciones estaban en inglés.

Por favor, a ver si me pueden ayudar.

Gracias

 7 
 : Hoy a las 16:01:04 
Iniciado por pilar12 - Último mensaje por pilar12
Gracias por tu pronta respuesta. Mi problema es que no consigo sacar las otras dos ecuaciones.
 :BangHead: :BangHead: :BangHead:

 8 
 : Hoy a las 15:42:10 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por geómetracat
La unidad del anillo es la matriz identidad [texx]I[/texx]. Por tanto, la característica es el menor entero positivo [texx]n[/texx] tal que [texx]nI=0[/texx]. Como los coeficientes de la matriz están en [texx]\Bbb Z_5[/texx], tendrás que [texx]n=5[/texx], así que la característica de [texx]R[/texx] es [texx]5[/texx].

Para calcular las unidades, usa que una matriz con coeficientes en un cuerpo es invertible  (en el anillo de todas las matrices cuadradas de la dimensión que sea) si y solo si su determinante es distinto de cero. Si usas la fórmula explícita para la inversa de una matriz [texx]2 \times 2[/texx], verás que si existe la inversa de una matriz de [texx]R[/texx] (es decir, si su determinante es no nulo) la inversa está también en [texx]R[/texx].
Por tanto, basta encontrar las matrices de [texx]R[/texx] con determinante no nulo, que equivale a encontrar [texx]a,b \in \Bbb Z_5[/texx] con [texx]a^2+b^2 \neq 0[/texx]. Esto último te lo dejo a ti.

 9 
 : Hoy a las 12:43:12 
Iniciado por Julio_fmat - Último mensaje por Julio_fmat
Sean [texx]A=\mathbb{Z}_3\left[x\right]/(x^2+1)[/texx] y [texx]p(z)=[1]\cdot z^2+[1]\cdot z+[x+2]\in A\left[z\right][/texx]. Ocupar Magma para encontrar todos los elementos [texx]z\in A[/texx] tales que [texx]p(z)=[0][/texx], donde [texx][0]\in A.[/texx]

Hola, como puedo resolver este problema? Gracias.

 10 
 : Hoy a las 12:35:55 
Iniciado por YeffGC - Último mensaje por YeffGC
pero esta fórmula no es aplicable en tu caso si [texx]k<r[/texx].
Hola justamente [texx]r>k[/texx] aunque fuese asi no la puedo ocupar

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