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1  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Calcular inversa de una matriz simétrica : 27/08/2011, 07:05:34
Por lo visto creo que no hay regla que facilite el cálculo de la inversa para matriz simétrica. Gracias a los tres por interesaros por mi pregunta  :risa:
2  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Calcular inversa de una matriz simétrica : 26/08/2011, 07:44:11
Sé como calcular la inversa de una matriz usando el método de Gauss. Lo que quiero saber es si hay otra forma de calcular la inversa sabiendo que la matriz es simétrica, es decir, alguna regla especial o algo así para calcular inversas de matrices simétricas que sea mas rápida que usando Gauss.
3  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Sobre integrales acotadas : 06/08/2011, 08:11:17
A ver, en cuanto cambio de variables sé hacer algunas cosas. Por ejemplo:

pasar de [texx]\displaystyle\int_{3}^{7} e^{\sqrt[ ]{x}}dx[/texx]  a  [texx]\displaystyle\int_{-1}^{1}\ldots[/texx]

t = ax +b

-1=3a+b
1=7a+b

Al despejar ya sé que a = 1/2 y b= -5/2

t = (1/2)x -5/2

dt=dx/2   <-- para obtener esto lo que hago es hacer la derivada de t, no sé si está bien

despejo dx:
dx = 2dt

despejo x en t:
x=2t+5

Al final obtengo:

[texx]\displaystyle\int_{-1}^{1} e^{\sqrt[ ]{2t+5}}2dt[/texx]

El problema es que cuando hay un [texx]\infty[/texx] ya no sé qué hacer. Cuando hay un [texx]\infty[/texx] me interesa pasarlo a [texx]\displaystyle\int_{0}^{\infty}\ldots[/texx] pero veo que no es lo que hicíste.





4  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Sobre integrales acotadas : 04/08/2011, 05:52:23
En las asignaturas que he tenido no me han explicado como hacer esos cambios en las integrales. Y de repente en una asignatura concreta lo dan como "ya sabido" y no lo explican. ¿Puedes orientarme? Te lo agradecería mucho.
5  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Sobre integrales acotadas : 03/08/2011, 07:05:04
HernanV gracias por ayudar.

Aunque solo se me ocurre hacer con lo que has puesto sustituir

[texx]\displaystyle\int_{-\infty}^{7} xe^{t}dx[/texx]

No sé que es lo que tengo que hacer.
6  Matemática / Cálculo 1 variable / Sobre integrales acotadas : 02/08/2011, 08:59:30
Cómo pasar de:

[texx]\displaystyle\int_{-\infty}^{7}\ldots\ \ \ \ a\ \ \ \ \displaystyle\int_{0}^{\infty}\ldots[/texx]

¿Qué pasos hay que dar?

Por poner un ejemplo:

[texx]\displaystyle\int_{-\infty}^{7} xe^{-x^2+8}dx[/texx]
7  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Integración numérica: fórmula del trapecio : 31/07/2011, 06:48:58
Bueno realmente el problema comienza así:
Dada la función de densidad de la normal N(0,1): [texx]y = f(x) = \displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{2\pi}}e^{\displaystyle\frac{-x^{2}}{2}}[/texx]
8  Matemática / Métodos Numéricos / Integración numérica: fórmula del trapecio : 30/07/2011, 09:00:48
Estimar [texx]P_2 = P(z\geq{}\displaystyle\frac{\pi}{20}) = \displaystyle\int_{\displaystyle\frac{\pi}{20}}^{\infty}f(x)dx[/texx] mediante la fórmula del trapecio compuesta con 10 subintervalos


La fórmula del trapecio es:

[texx]\displaystyle\int_{a}^{b}f(x)dx \approx{} \displaystyle\frac{f(a) + f(b)}{2}(b-a)[/texx]

Al usar la fórmula del trapecio hay que quitar el [texx]\infty[/texx]. Mi profesor hizo lo siguiente:

[texx]P_2 = P(z\geq{}\displaystyle\frac{\pi}{20}) = 0.5 - \displaystyle\int_{0}^{\displaystyle\frac{\pi}{20}}f(x)dx[/texx]
Así ya se podría usar la fórmula del trapecio.

Pero no sé qué pasos siguió para hacer eso. Necesito que alguien me lo explique. Gracias.
9  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Método punto fijo : 26/07/2011, 08:49:03
Gracias el_manco.

Es verdad, tenía las cuentas mal, tenia la calculadora puesta en grados, no en radianes. Gracias  :sonrisa_amplia:
10  Matemática / Métodos Numéricos / Método punto fijo : 12/07/2011, 14:02:44
Dada la ecuación 2x + sen(x) = 0.4

Encontrar la raíz con 4 decimales exactos por el método del punto fijo

Haciendo el método del punto fijo:

despejo una x:

[texx]x=\displaystyle\frac{0.4 - \sen x}{2}[/texx]

hago iteraciones:
[texx] x_0 = 0.5 [/texx]
[texx] x_1 = 0.1956367323 [/texx]
[texx] x_2 = 0.1982927508 [/texx]
[texx] x_3 = 0.1982695728 [/texx]
[texx] x_4 = 0.198269775 [/texx]
[texx] x_5 = 0.1982697733 [/texx]

No sé si esta última iteración tiene los 4 decimales exactos para saber si seguir iterando o no, ¿Cómo lo puedo saber?


11  Matemática / Autómatas y lenguajes formales / Autómata con Pila no Determinista (APND) : 06/06/2011, 15:47:13

Sea [texx]\Sigma=\{a,b,c,d\}[/texx] y sea [texx]L = \{w \in\Sigma^* : w = vav^R[/texx], con   [texx]v\in \{a,b\}^*\}[/texx]
Obtenga un APND M tal que L(M)=L

Entiendo la teoria (o eso creo) de los APND. Pero realmente no se que pasos he de seguir para resolver esto, ¿me pueden ayudar?

12  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Método de Newton-Rapshon : 29/12/2010, 16:20:34
Ok, gracias mathtruco  :cara_de_queso:
13  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Método de Newton-Rapshon : 26/12/2010, 14:54:57
Ok, no lo habia leido bien. Gracias Sonata y Mathtruco. Basta ir restando la solución tras n iteraciones a la solución n-1 iteraciones y comprobar que sea menor que [texx]10^{-7}[/texx].

Pero, para terminar, no me ha quedado claro el significado de:
[texx]|\alpha -x_{k+1}|<<|x_{k+1}-x_k|[/texx]
ya que desconozco el significado del simbolo "<<", no creo que signifique menor, ¿no?

Tambien necesito saber si esto es aplicable al método del punto fijo.
14  Matemática / Cálculo 1 variable / Despejar x de ecuación : 24/12/2010, 14:55:56
Como despejo la x de :
[texx]2x + sen(x) = 0.4[/texx]

El problema es el [texx]sen(x)[/texx]

¿Alguien me ayuda?
15  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Método de Newton-Rapshon : 24/12/2010, 14:31:37
Gracias por ayudarme mathtruco.

Si, tiene sentido. Supongo que me hace falta calcular la solución exacta.

Aunque me está resulta un poco complicado despejar la x de:

[texx]e^{-x} +\ln (\displaystyle\frac{1}{x}) - \ln(2x+1) = 0[/texx]
16  Matemática / Métodos Numéricos / Método de Newton-Rapshon : 22/12/2010, 17:02:13
Hallar con 7 decimales exactos la raíz positiva de la ecuación:

[texx]e^{-x} +\ln (\displaystyle\frac{1}{x}) = \ln(2x+1)[/texx]

por el método de Newton-Raphson.


Ya lo he hecho, he dado iteraciones hasta que mas o menos se ha estabilizado. Pero ahora ¿como compruebo que tiene 7 decimales exactos?
17  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / El elemento neutro : 02/10/2010, 07:15:20
Dada una operación * sobre un conjunto A, decimos que [texx]e\in{}A[/texx] es el elemento neutro para dicha operación si y solo si [texx]\forall{}a\in{}A \ \ a*e=e*a=a[/texx]

La pregunta es: Si el elemento neutro existe ¿Como demuestro que es único?
18  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Derivación númerica: métodos de los coeficientes indeterminados : 15/09/2010, 07:36:53
Gracias Sonata :sonrisa:
19  Matemática / Métodos Numéricos / Derivación númerica: métodos de los coeficientes indeterminados : 03/09/2010, 12:28:59
Deducir la fórmula de derivación para [texx]f^{\prime\prime}(a)[/texx] conocidos f(a-h), f(a) y f(a+h)

Buscamos una fórmula del tipo:
[texx]f^{\prime\prime}(a)= Af(a-h)+Bf(a)+Cf(a+h)[/texx]

Lo primero será trasladar el origen al punto 'a' quedando:
[texx]f^{\prime\prime}(0)= Af(-h)+Bf(0)+Cf(h)[/texx]


Y ahora se hace:

[texx]0 = A + B + C[/texx]
[texx]0 = A(-h) + B(0) + C(h)[/texx]
[texx]2 = A((-h)^2) + B(0^2) + Ch^2[/texx]

Este último paso no lo entiendo, sobretodo el 2 de la ultima fila. Necesito ayuda. Gracias.
20  Matemática / Cálculo 1 variable / Desarrollo de esta ecuación : 13/08/2010, 06:33:05
[texx]sen(\displaystyle\frac{\pi x}{2})=1 \Longrightarrow{}\displaystyle\frac{\pi x}{2}=\displaystyle\frac{\pi}{2}+2k\pi[/texx]

Necesito saber como se ha hecho ese paso. Gracias de antemano.
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