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Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Transformaciones lineales
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: 09/07/2009, 09:24:49 pm
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Hola. En el primero puedes probar  y  Si transforma bases del dominio en bases del conjunto de llegada es un isomorfismo, de manera que deberia probar que la transformacion dada es biyectiva y con eso demostraria que existe una base que cumple esas condiciones??
Exacto. Saludos. |
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Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Transformaciones lineales
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: 09/07/2009, 08:45:33 pm
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Hola. P.D Otra duda que me surge a partir de transformaciones lineales es la siguiente, cuando me dan una transformacion y una base A de un espacio digamos del dominio y me preguntan si existe una base B del codominio tal que la matriz asociada a la transformacion en las bases A y B es igual a la matriz identidad, como se trabajan este tipo de ejercicios, cual seria el procedimiento para encontrar dicha bas???  Pensemos esto en dimensión 3, aunque es lo mismo en cualquier otra dimensión finita. Supongamos que  y  . Si la matriz de una transformación  asociada a estas bases es la identidad, entonces en la primera columna tienes los coeficientes obtenidos al expresar  como combinación lineal de la base  , es decir  , o sea  . Del mismo modo, obtenemos que  y  . Es decir, que la transformación en cuestión transforma la base  en una base . Piensa qué tipo de transformaciones transforman bases del dominio en bases del conjunto de llegada. Saludos. |
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Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Grupos conmutativos
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: 06/07/2009, 03:32:38 pm
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Hola. Empiezo por el b) que es más fácil: escribe  y simplifica todo lo simplificable. El a) se resuelve de manera similar. Para empezar, piensa a qué es igual  en un grupo. Inténtalo y si te trabas, puedes volver a preguntar. Saludos. |
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Matemática / Ecuaciones diferenciales / Re: Operador anulador
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: 05/07/2009, 07:49:24 pm
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Hola. Otra cosa. ¿Está bien que yo haga esto?
Si el operador anulador de una función F es D1 y el de una función G es D2.
Es cierto que el operador anulador de la funcion F+G es D1 multiplicado por D2.
Está bien eso?
Sí, está bien, recordando que "producto" significa composición de operadores. Con respecto a la función  , para  prueba  y para  y  ,  . Saludos |
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Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Interpretación de cantidades
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: 30/06/2009, 07:27:42 pm
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Hola.
Claro, claro, también pueden interpretarse como tasas de variación media e instantánea. Mi confusión vino porque imaginé que las siglas TVM y TVI significaban Teorema del valor medio y Teorema del valor intermedio.
Saludos.
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Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Área de un triángulo
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: 25/06/2009, 11:12:13 am
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Hola. A, B y C no son vectores, pero a partir de estos puntos puedes armar vectores que los tengan, ya sea como origen o extremo. Por ejemplo,  . Si conoces el producto vectorial, la fórmula que te indica aladan es tal vez la más cómoda. Y si no la conoces, dínos qué puedes usar. ¿Sabes calcular distancia entre dos puntos, distancia de un punto a una recta? Saludos. |
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Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: Se divide
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: 24/06/2009, 11:57:34 am
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Hola. Una opción podría ser descartar las incorrectas. Por ejemplo : ¿Por qué no puede ser la opción a)? Si el residuo de dividir  por 35 fuera 6, podemos escribir  , de donde deducimos que el residuo de dividir por 5 es 1, contrariamente a lo pedido. Y así con las otras. Saludos. |
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Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Consulta para hallar conjuntos de Ceros, Positivos y Negativos en función.
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: 22/06/2009, 05:27:46 pm
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Hola. Entonces hay que tener claras las propiedades de las exponenciales. Como primero consejo, haz un gráfíco de las funciones. Eso siempre ayuda a orientarse. Ahora, empecemos a resolver:  si y sólo si  si y sólo si  , es decir, si  . De modo similar  si  y  si  . Para averiguar la imagen, puedes pensar que el gráfico de  es como el gráfico de  desplazado 1 hacia la derecha y 1 hacia abajo. Como la imagen de es  , la imagen de  será .... Saludos. |
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Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Interpretación de cantidades
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: 22/06/2009, 11:26:34 am
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Hola. A ver: esto otra el TVM, TVI
está un poco oscuro. ¿Estás tratando de relacionar las cantidades con los teoremas? Por otro lado las cantidades que escribes están todas relacionadas, o mejor dicho, apuntan al cálculo de la derivada de una función en  (aunque algunas parecen tener el signo cambiado!). ¿Seguro están bien escritas? Te lo pregunto por estas tres, que parecen tener el signo cambiado:  Así como están, la primera expresión es, como dices, la función evaluada en , la segunda es la función evaluada en  . La tercera podría ser el incremento o cambio en f aunque cambiado de signo!. La cuarta se llamaría cociente incremental excepto porque tiene el signo cambiado! y la quinta es  , siempre que ese límite exista. Saludos. |
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