Hola,
Bien, me alegra saber que la hize bien 
Si es que la primera pregunta que te hice es indescifrable  ...
Bueno, pues muchas gracias por ayudarme a sacar una mejor nota en el examen.
SAludos y buenas vacaciones!!

Hola el_manco.
Perdón, he visto un error gravísimo en mi explicación del problema  .
La cosa era:
Para qué condiciones iniciales la solución de la ecuación diferencial:

tienen soluciones periódicas.
El mismo tipo de pregunta que te pregunté el martes, por lo que si la hago bien será gracias a ti. 
SAludos!

Hola de nuevo,
hoy he hecho el examen final de ecuaciones diferenciales, y bueno, me ha ido bien, pero había una pregunta que me ha hecho gracia:
¿Para qué condiciones iniciales la solución de la ecuación diferencial:

tiene soluciones periódicas?
A mi me ha salido y(0)=-1/2, y'(0)=0, ya que la solución es , ¿me podéis confirmar que lo he hecho bien?

Gracias el_manco,
respecto al tercero, me intersaba saber cómo plantearlo, y con lo que me has dicho ya lo tengo bien entendido, y ahora lo de Jabato ya me ha salido también 
SAludos!

Ok,
gracias a ambos, solo hay una cosa que no sé como hacer, pasar de la ecuación (3) a la (4) en el ejercicio de Jabato, si me pudieras ayudar también con esto te lo agradeciria mucho.
SAludos!

Buenas,
veréis, tengo una duda en estos problemas.
1.- Encontrar la familia de curvas ortogonales a las hipérbolas .
Solución:
Un día hice una pregunta similar, y me dijeron que despejara la variable (y me dio la solución correcta), ¿pero por qué ahora no debo despejar la variable?

2.-¿Para qué valores de a y b del problema de valor inicial:

con y(0)=a, y'(0)=b
es una función periódica?
Solución: a=0,b=1

3.-Estudia la estabilidad de las soluciones de: según el valor de k.
Solución: Asintóticamente estables para k\in{(0,2)}, estables para k=2 y k=0, e inestables para cualquier otro valor.
Si fuera sólo con la derivada tercera aplicaría el método de la matriz de Hurwitz, pero al haber una derivada cuarta no sé si debo hacer la matriz de Hurwitz igualmente o ir hacia otro camino.

Eso, es todo.
SAludos y buena suerte en los finales.

Ok, me olvide decir una cosa  h es el vector de coordenadas   por lo que estoy haciendo el límite cuando . Aunque ahora ya vi donde, como afirmais Jabato y Teeteto, me equivoqué, al ver tantos zeros pues me lanzé a la piscina 
SAludos!

Hola,
repasando límites me he encontrado con una que operando tengo esto:.
Puedo decir que el seno es una funcion acotada y que al multiplicarlo por 0 me da 0. (que es lo que hicimos en clase en su dia).
Pero creo que también podria usar el siguiente razonamiento:
y entonces lo podria tratar como un limite de la forma que me daria 1.
Alguien me puede decir donde meto la pata 
Saludos

Sí, sí, traquilo, te explicas claro 
Me olvide de lo de despejar la a   
Muchas gracias por tu atención,
SAludos

Hola Jabato,
gracias por la ayuda, a ver si te parece bien esto que digo:
para solucionar por ejemplo el primer problema deberia derivar primeroy luego sustituir y' por , y luego ya tendria la ecuacion de las trayectorias ortogonales.
Saludos!

Hola,
estoy preparándome para el examen final de ecuaciones diferenciales y veo que en muchos hay el siguiente tipo de preguntas:
Ejemplos:

• Calcula cuáles son la trayectorias ortogonales a la familia de curvas
• Calcula la familia de curvas que tiene por trayectorias ortogonales las solución de la ecuación

¿Alguien me podría decir cómo las debo enfocar?

Saludos!

Hola,
tengo una duda tonta sobre cómo descubrir las constantes en, por ejemplo con y(0)=0 y y'(0)=2 y es que encuentro la solución , pero no consigo obtener el valor de las constantes!!  ¿No he de igualar ésta y evaluado en 0 a 0 y luego derivarla y iguarla evaluada en 0 a 2?

Eso es lo que hago yo, pero según la solución
                                                                                                                                        que si cogiera ésta y y la igualara a 0 no da 0 

Saludos!

Decir, que ya tengo los todos los apartados, excepto calcular la carga Q1 en el apartado d) xD
SAludos

Hola,
A ver si alguien me sabria ayudar en estos problemas:
1.- Encontrar la equación diferencial de las circunferencias del plano con centro sobre la recta y=x.
2.- Fijado R, encontrar la equación diferencial de las circunferencias de radio R.
Gracias de antemano por las respuestas.
SAludos!

Hola,
En el apartado c lo único que vi fue que la carga continuaba igual y que lo otro es que no se por donde enfocarlo, y cómo bien dices yo también apostaria a que pero tampoco sé ver porque valen Q/3... ni de donde sale el potencial de la 2.
Por lo que dices del d, yo diria que debes considerar que primero estan como en el c y luego cambias la posición del cable.
SAludos!

Hola,
tengo el siguiente problema:
(Os lo adjunto debajo, ya que incorpora una imagen que ayuda en la resolución del problema).
Mi duda es en los apartados c y d (el a y el b me han salido sin problemas  ) que no sé que relaciones hay para que salga los resultados que hay en la solución... y además creo que segun la solución el potencial no es continúo    .
SAludos y gracias!

Hola,
tengo el siguiente problema:
Una estructura cilindrica coaxial de longitud L= mm está constituida por un conductor central de radio 8,0 mm y una cobertura conductora de 2,0 mm de grosor y 10,0 mm de radio interior. Si cargamos el conductor interior con una densidad de carga y el exterior con
a) Expresar segun la distancia r al eje, el valor de E(0<r<infito)
b) Calcular la diferencia de potencial entre el conductor central y un punto situado a 24,0 mm del centro.
SAludos!

Hola,
estamos haciendo esto de calcular los planos o rectas (segun el caso) tangentes y las normales.
Hasta hoy, siempre había usado que para calcular la recta (plano) tangente tenia que hacer: el producto escalar de (x,y,(z)) menos el punto por el gradiente de la funcion en el punto, y para hacer la recta (plano) normal hacia: (x,y,(z)): punto + una constante por la dirección del gradiente en el punto. Pero hoy hicimos un ejemplo en clase en que el profesor lo hizo al reves, pregunté, y me dijo que era porque se trataba de una superficie parametrizada, y que esto solo lo usaríamos para superficies parametrizadas, pero haciendo ejercicios de la lista, he visto que en una curva parametrizada, para obtener la solución dada se tiene que hacer como lo hemos hecho en clase. Mi pregunta es: eso se aplica tanto a curvas parametrizadas como a supereficies o solo a superficies? Y también, con el solo hecho de ser parametrizada ya aplico directamente lo de calcular las rectas(planos) al revés o se debe cumplir alguna otra cosa?
SAludos!

Hola,
Tengo unos problemas que no sé resolver, a ver si me podeis ayudar:
1.- Resolver la ecuación No sé como quitar la x del y''
2.- Resolver la ecuación No sé qué hacer con el
3.- Encontrar la soluciónb general de la ecuación haciendo el cambio de variables Al hacer el cambio me queda con
4.- Construir la ecuacion diferencial lineal homogénea que acepta como sistema fonamental de soluciones las funciones Sé cómo encontrar la equacion cuando me dan un s.f.s que son funciones explicitas, pero con lo de k, me hago un lío ya en el determinante
Bueno, me parece que eso será todo por hoy. 
Saludos!

Hola,
primeramente, me gustaria preguntaros si lo que he hecho en un ejercicio está bien:
- Sea la familia de corbas Encuentra la equación diferencial que satisfacen las corbas normales a esta familia.
Yo he quitado la "a" mediante la equación y su derivada, y me queda: . Ahora al imponer que sean normales ya no estoy tan seguro. He hecho que y' debe ser -1/y'. Alguien me puede decir si lo que e puesto está bien.
Ahora lo segundo, tengo ejercicios del tipo (ejemlo: Encuentra la expresión de las corbas tales que todo punto es punto medio del segmento de recta tangente en este punto, comprendido entre los dos ejes) y no sé hacer casi ninguno, fundamentalmente porque no nos han dicho nada de teoria sobre el tema de corbas. Alguien me podria dar alguna página donde venga explicado más o menos el tema este de las corbas en las ecuaciones diferenciales??

Saludos y gracias!!