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Noticias: Homenaje a NUMERARIUS
 
 
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1  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Contraejemplo de Fubini : 29/09/2019, 10:59:38
Gracias
2  Matemática / Cálculo varias variables / Contraejemplo de Fubini : 28/09/2019, 20:00:47
Hola, alguien sabe de alguna función que sea integrable pero que no cumpla con el teorema de Fubini.
Desde ya gracias
3  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Region escrita en polares : 22/09/2019, 12:48:52
Se me ocurrió lo siguiente:
Sea [texx]A=\left\{{(x,y):0\leq{}x\leq{}1;0\leq{}y\leq{}1}\right\}[/texx] y consideremos
[texx]B=\left\{{(x,y):0\leq{}x\leq{}}1, y\leq{}x\right\}[/texx] y [texx]C=\left\{{(x,y):0\leq{}x\leq{}}1, y\geq{}x\right\}[/texx]
El conjunto A en polares es [texx]A'=\left\{{( \rho sin \phi, \rho cos  \phi):0\leq  \rho \leq \frac{1}{cos \phi},0\leq  \phi \leq \frac{\pi }{4}}\right\}[/texx], El B es [texx]B'=\left\{{( \rho sin \phi, \rho cos  \phi):0\leq  \rho \leq \frac{1}{sin \phi}, \frac{\pi }{4}\leq  \phi \leq \frac{\pi }{2}}\right\}[/texx]
Ahora solo realizo una traslación de vector[texx]\begin{bmatrix}{1}\\{1}\end{bmatrix}[/texx] Resultando que S es la unión de [texx]A''=\left\{{(1+ \rho sin \phi, 1+\rho cos  \phi):0\leq  \rho \leq \frac{1}{cos \phi},0\leq  \phi \leq \frac{\pi }{4}}\right\}[/texx] y de [texx]B''=\left\{{(1+ \rho sin \phi,1+ \rho cos  \phi):0\leq  \rho \leq \frac{1}{sin \phi}, \frac{\pi }{4}\leq  \phi \leq \frac{\pi }{2}}\right\}[/texx]
¿Que le parece mi solución?
4  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Region escrita en polares : 22/09/2019, 01:06:13
ok, gracias
5  Matemática / Cálculo varias variables / Región escrita en polares : 22/09/2019, 00:20:40
Hola, tengo un problema que dice: "El siguiente conjunto S corresponde a una región de integración a la que se le aplica un cambio de variable de rectangular a polar. Dibuje la región de integración en polares.
[texx]S=\left\{{(x,y):1\leq{}x\leq{}2 ; 1\leq{}y\leq{}2}\right\}[/texx]
Alguien puede darme alguna sugerencia, no tengo ni idea de como hacerlo, gracias.
6  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Ayuda en problema teórico : 17/08/2019, 16:17:06
Hola se me ocurrió la siguiente demostración
 [texx]\displaystyle\lim_{ \left\|{x}\right\| \to{+}\infty}{}F(x)=+\infty[/texx]  entonces concidero el cerradp [-k,K]
F(x,y) esta en  [-k,K] , como  [-k,K] es compacto existe [texx]\overline{x}[/texx] el minimo de F
F es continua y  [-k,K] es compacto entonces [texx]F^(-1)[/texx] de  [-k,K] tambien es compacto, por lo tanto cerrado entoces [texx]F^(-1)( [texx]\overline{x}[/texx]) esta en [texx]F^(-1)[/texx] de  [-k,K]
Luego es facio probar que ese minimo es el absoluto.
¿Que les parece?[/texx]
7  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Ayuda en problema teorico : 12/08/2019, 19:36:36
Gracias, voy a intentar por ahí.
Se me había ocurrido probar que dejando constante n-1 variables en otra variable encontrar un mínimo y luego tomar el punto formados por los mínimos y tratar de probar que ese es el mínimo absoluto
8  Matemática / Cálculo varias variables / Ayuda en problema teórico : 12/08/2019, 10:49:24
Hola. agradecería si alguien pudiera darme alguna idea de como demostrar que [texx]F:\mathbb{R}^n\longrightarrow{}\mathbb{R}[/texx] continua en [texx]\mathbb{R^n}[/texx] con [texx]\displaystyle\lim_{ \left\|{x}\right\| \to{+}\infty}{}F(x)=+\infty[/texx] tiene un mínimo absoluto.
Desde ya gracias
9  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Duda del resultado de una serie de funciones : 09/06/2019, 16:42:29
Gracias, vi la corrección del profesor y el uso que [texx]0^0=1[/texx]
10  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Duda del resultado de una serie de funciones : 08/06/2019, 22:47:52
Me fige en la letra del ejercici y por eso corregi a x=0.
11  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Duda del resultado de una serie de funciones : 08/06/2019, 21:33:03
En un escrito el profesor le corrigio como bien a un compañero que si [texx]x=0[/texx] la serie[texx]  \displaystyle\sum_{i=1}^n{(sin(x)^n-sin(x)^{n+1})}\longrightarrow{}1[/texx]
y no entiendo el porque
12  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Convergencia uniforme : 25/05/2019, 23:38:50
Ok, creo que ya entendi. Muchas gracias.
13  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Convergencia uniforme : 25/05/2019, 23:30:35
Tomas [texx]b_n=(sen(x))^{n}[/texx] y aplicas la suma de una telescopica :¿eh?:?
14  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Convergencia uniforme : 25/05/2019, 23:25:15
 Realmente no me doy uenta omo llegas a que [texx]u_n=1-sen(x)^{n+1}[/texx]
¿Que transformación haces?
15  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: convergenia uniforme : 25/05/2019, 23:09:59
Si [texx]u_n=(sin(x))^n-(sin(x))^{(n+1)} , x\in{[0,\displaystyle\frac{\pi}{2}]}[/texx]
llego a que [texx]u_n=(1-sen(x))(sen(x))^n[/texx].
El expretremo superior de [texx]\left\{{u_n}\right\}=(\displaystyle\frac{1}{n+1})(\displaystyle\frac{n}{n+1})^{(n+1)}[/texx]
Como [texx]\displaystyle\sum_{i=1}^n{(\displaystyle\frac{1}{n+1})(\displaystyle\frac{n}{n+1})^{(n+1)}}[/texx] no converge no uedo concluir nada co respecto a la serie en cuestion
16  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Convergencia uniforme : 25/05/2019, 22:00:29
Si [texx]u_n=(\sin(x))^n-(\sin(x))^{(n+1)} [/texx], [texx]x\in{[0,\displaystyle\frac{\pi}{2}]}[/texx]
¿[texx]\displaystyle\sum_{i=0}^n{u_n}[/texx] converge uniformemente en [texx]x\in{[0,\displaystyle\frac{\pi}{2}]}[/texx] ?
17  Matemática / Topología (general) / Perdido en la conexidad : 01/05/2019, 11:59:20
Sea [texx]f:[0,1]\to [0,1][/texx] continua (con la topologıa usual). Probar que existe [texx]x[/texx] tal que [texx]f(x) = x[/texx]. Si consideramos la topologıa heredada de [texx]\Bbb R[/texx] con la topologıa del lımite inferior, ¿es cierto el resultado?
Estoy perdido en este ejercico no se me ocurre como comenzar.
18  Matemática / Topología (general) / Re: Funciones continuas y topoplogias : 22/04/2019, 06:20:22
Entonces el problema esta mal propuesto, muchas vracias.
Hace dos semanas quw estaba da ndole vueltas.
19  Matemática / Topología (general) / Re: Funciones continuas y topoplogias : 22/04/2019, 05:32:24
Si entendí bien para la segunda parte si tomo f(x)=2 y [0,3] abierto de [texx]\mathcal T_2[/texx] resulta que [texx]f^{-1} ([0,3])=\left\{{2}\right\}[/texx]
Como[texx]\left\{{2}\right\}[/texx] no es cierto en [texx]\mathcal T_1[/texx] queda resuelto el problema.
20  Matemática / Topología (general) / Re: Funciones continuas y topoplogias : 22/04/2019, 05:21:45
Gracias.
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