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1  Matemática / Álgebra / Re: Hallar el exponente, binomio de Newton : 16/04/2019, 07:26:01 pm
Para mí la pregunta no tiene sentido.

Yo creo que cunado no especifica el orden es como te queda según el binomio de Newton o de ultima lo resolves con los exponentes acomodados de forma creciente y decreciente.

Supongo que de una forma u otra se debe hacer porque es ejercicio de parcial.
2  Matemática / Álgebra / Hallar el exponente, binomio de Newton : 16/04/2019, 06:03:01 pm
Hola personas del foro, tengo el siguiente problema:

El valor del exponente "[texx]n[/texx]", para que el octavo término del desarrollo de [texx](2x^4-\frac{1}{x})^n[/texx] sea de grado 8 es...

Utilizando la formula para calcular un termino [texx]T_{k+1}=\displaystyle\binom{n}{k}a^{n-k}{}\;b^k[/texx] y luego eso lo igualo a [texx]x^8[/texx] me da:
[texx]-x^{4n-35}=x^8[/texx]

Lo cual no se como resolverlo sin que "[texx]n[/texx]" me quede racional.

Desde ya muchas gracias.
3  Matemática / Lógica / Re: Determinar la validez de un argumento : 14/04/2019, 08:23:25 pm
Hola yo soy nuevo en el álgebra pero según me parecería la coma seria como un [texx]\Leftrightarrow{}[/texx] si implica si y el Trinquete [texx]{\displaystyle \vdash }[/texx] significa según lo que busque "P es lo que causa Q" que lo relaciono yo con una implicación, haciendo la tabla de verdes a partir de eso me dio todo bastante parecido excepto por una parte que es cuando P es falso, Q es verdadero y R falso lo que me da [texx]P\Rightarrow{Q}[/texx] que es falso y [texx](R\Rightarrow{\sim{Q}}) {\displaystyle \vdash } (R\Rightarrow{\sim{P}})[/texx] es verdadero ya que en ambos falso implica verdadero lo cual es verdadero, entonces el argumento no es tautológico.

Espero que te allá servido mi respuesta.
4  Matemática / Teoría de Juegos / Combinaciones de sudoku posible : 14/04/2019, 11:18:59 am
Hola foro, el otro día se me ocurrió algo, ¿Cuantos Sudokus hay? Como sabemos un sudoku es una cuadrícula de [texx]9x9[/texx] donde debemos acomodar números del 1 al 9 sin que se repitan en ninguna fila, columna y subcuadrícula, estuve todo un viaje en colectivo(bus) de vuelta a casa, tratando de resolverlo, después me rendí y decidí buscar la solución para mi sorpresa la solución la había sacado una computadora en 2005 y era [texx]9! × 722 × 27 × 27,704,267,971[/texx] algo imposible para que un humano llegue a esa conclusión tan sabiendo especifica, así que mi pregunta ahora es sabiendo que se pueden hacer sudokus de distintos tamaños tanto [texx]4x4[/texx] como [texx]6x6[/texx]

¿Es posible que un humano calcule cuantas maneras distintas hay de sudokus de [texx]4x4[/texx] o [texx]6x6[/texx]?

PD: Según e leído también no se sabe cuantas combinaciones hay de sudokus hexadecimales([texx]16x16[/texx]) así que es un buen momento para intentar encontrar algo que nadie más sabe.
5  Disciplinas relacionadas con la matemática / ¡NUEVO! Temas de química / Re: Preparar una solución ácida : 14/04/2019, 10:49:48 am
Creo que entiendo, necesito 0,125 moles en 0,5L entonces me fijo cuanta concentración es esa cantidad de moles y luego diluyo o evaporo.
La solución quedaría poner 9,34mL de la concentración en un recipiente de 500mL y luego poner llenar con agua.
O algo así tal vez un poco más especificado de con que instrumentos y eso.

Gracias por la respuesta. Aplauso
6  Disciplinas relacionadas con la matemática / ¡NUEVO! Temas de química / Preparar una solución ácida : 13/04/2019, 11:19:57 am
Indicar en detalle cómo procedería para preparar 0,5L de solución 0,25 mol/L de ácido nítrico ([texx]HNO_3[/texx]) a partir de una solución concentrada (63% m/m densidad=1,34 g/mL).

No entiendo bien el enunciado que es lo que tenes y lo que te pide, yo solamente llegue a que se tiene 1 mol de ácido en 74,63 mL de solución ósea en 0,5 L tengo 6,7 moles, como hago ahora para que llegue a ser de 0,25 mol/L lo diluyó con algo o que.
Gracias de antemano.
7  Matemática / Análisis Matemático / Re: Halle la derivada de [texx]\frac{e^x+\sin x}{xe^x}[/texx] : 13/04/2019, 10:56:16 am
Hola

derivar la siguiente función (...)

[texx]y=\displaystyle\frac{e^x+\sin(x)}{x.e^x}[/texx]

[texx] y^{\prime}=\displaystyle\frac{(e^x+\cos(x)).(x.e^x)-(e^x+\sin(x))(e^x+x.e^x)}{x^2.e^2.e^x}[/texx]

El numerador está bien, pero el denominador debe ser [texx](xe^x)^2[/texx] o, lo que es lo mismo, [texx]x^2(e^x)^2=x^2e^{2x}[/texx], que es lo que querías escribir:

(puse e^2.e^x porque no me sale el e^2x)

No te sale porque LaTeX interpreta [tex]e^2x[/tex] con el 2 como exponente; para incluir a 2x debés escribir [tex]e^{2x}[/tex].

Observá que [texx]e^2e^x=e^{2+x}\neq e^{2x}[/texx].

Saludos

P.D. [tex]f^{\prime}[/tex] es lo mismo que [tex]f'[/tex], y además es más rápido la segunda opción (mirá What is the advantage of using $f^\prime$ instead of $f'$?).


Perdon, es que lo hice medio apurado la pregunta, debería haber puesto [texx]2^x . 2^x[/texx], pero igual gracias por confirmar que esta bien, te pondria el resultado que esta en el libro pero me di cuenta que es una variación.
8  Matemática / Análisis Matemático / Halle la derivada de [texx]\frac{e^x+\sin x}{xe^x}[/texx] : 11/04/2019, 10:04:43 pm
Hola, en un problema de derivadas, derivar la siguiente función me da varios resultados distintos:

[texx]y=\displaystyle\frac{e^x+sin(x)}{x.e^x}[/texx]

Me gustaría saber que resultado les da a ustedes.
A mi me da algo como esto:

[texx] y^{\prime}=\displaystyle\frac{(e^x+cos(x)).(x.e^x)-(e^x+sin(x))(e^x+x.e^x)}{x^2.e^2.e^x}[/texx]

(puse e^2.e^x porque no me sale el e^2x)
Gracias de antemano
9  Disciplinas relacionadas con la matemática / ¡NUEVO! Temas de química / Balanceo Ion-Electrón : 16/03/2019, 09:20:20 pm
Hola, buenas noches, esta es mi primera vez en la parte de química.
Tengo problemas para balancear esta fórmula de la manera ion-electrón:

[texx]CuS + HNO_3 \rightarrow{} Cu(NO_3)_2 + NO_2 + SO_2 + H_2O[/texx]

El problema que tengo es que al balancearlo de la manera ion-electrón me queda bastante difícil después de balancear bien.
Si alguien me pudiera ayudar le agradecería mucho.
10  Disciplinas relacionadas con la matemática / Off-topic / Gracias totales : 18/02/2019, 05:46:58 pm
Hola gente del foro quería deciles que el miércoles tengo mi examen de ingreso a la facultad de ingeniería y quería agradecerle a todos por su ayuda en todas las dudas que tuve al estudiar si no fuera por ustedes estaría bastante atorado, espero que me sigan ayudando cuando esté en la facultad y espero yo después al tener mayor conocimiento matemático ayudar a todos los nuevos miembros del foro, Gracias a todos, en especial a manooooh, deséenme suerte en el examen. :sonrisa_amplia:
11  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: ¿Qué significa el siguiente símbolo? : 11/02/2019, 03:01:24 pm
Hola gente del foro, quiero reportarles que encontre la respuesta a la duda, la C significa congruente  osea que se diferenecia en un giro entero 360 grados o [texx]2\pi[/texx] en este caso en falso porque solo se le suma un [texx]\pi[/texx]


12  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: ¿Que significa el siguiente símbolo? : 31/01/2019, 08:22:26 pm
Acá esta el enunciado completo, haber  a ver si lo entienden mejor.


13  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / ¿Qué significa el siguiente símbolo? : 31/01/2019, 05:36:26 pm
Hola

En un ejercicio de verdadero y falso se da el siguiente caso:



Que dice que "eso" es igual a [texx]\frac{\pi }{3} + k\pi[/texx] Donde [texx]k[/texx] pertenece a los números enteros
pero no entiendo que significa la C que esta al lado de la fracción.

Desde ya muchas gracias.
14  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Función inversa de la parábola : 31/01/2019, 05:19:35 pm
Hola

Pero la Función es una parábola, no es biyectiva

En la definición clásica, mientras que la función sea biyectiva su inversa existe.

La función [texx]f:\Bbb R\to\Bbb R\mid f(x)=x^2[/texx] no es biyectiva.

La función [texx]g:\Bbb R\to(0,\infty)\mid g(x)=x^2[/texx] tampoco es biyectiva.

La función [texx]h:(0,\infty)\to(0,\infty)\mid h(x)=x^2[/texx] es biyectiva, con inversa [texx]h^{-1}:(0,\infty)\to(0,\infty)\mid h^{-1}(x)=\sqrt x[/texx].

Saludos


En otras palabras que sea o no biyectiva depende de manera decisiva del dominio y del conjunto final; una función NO biyectiva puede convertirse en una biyectiva restringiendo adecuadamente su dominio y su conjunto final.

Saludos.

Gracias por la explicación.
15  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Función inversa de la parábola : 31/01/2019, 12:00:53 pm
Hola

Entonces la respuesta seria falso, ¿ya que la función no es biyectiva y no puede tener función inversa?

Perdoname, la función [texx]f[/texx] es biyectiva. Confundí el dominio con la imagen. Entonces es verdadero.

[texx]f:[0, +\infty) \rightarrow{[-4, +\infty)}\mid f(x)=4x^2-4[/texx] es biyectiva. ¿Sabés cómo calcular su inversa?

Empezá por reemplazar [texx]x[/texx] por [texx]y[/texx], y despejá [texx]y[/texx]. Esa es la función inversa (recordá de agregar su dominio e imagen; es [texx]\operatorname{dom}(f)=\operatorname{im}(f^{-1})[/texx] y [texx]\operatorname{im}(f)=\operatorname{dom}(f^{-1})[/texx]). Luego realizá la composición [texx](f\circ f^{-1})(x)[/texx] y comprobá que es igual a [texx]x[/texx].

Saludos

Pero la Funcion es una parabola, no es biyectiva
16  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Función inversa de la parábola : 30/01/2019, 08:37:27 pm
Entonces la respuesta seria falso, ¿ya que la función no es biyectiva y no puede tener función inversa?
17  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Función inversa de la parábola : 30/01/2019, 07:59:42 pm
Hola

(...) igual no entiendo la parte final esta: [texx](f_0\,\: f^{-1})(x)=x[/texx]

Significa [texx](f\circ f^{-1})(x)=x[/texx], o sea, la composición de [texx]f[/texx] y su inversa es la función identidad [texx]x[/texx]. Es un teorema.

Saludos

Perdón no entendería que es la función identidad.
18  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Función inversa de la parábola : 30/01/2019, 07:46:03 pm
¿Estás seguro que el enunciado está bien copiado? Porque así como está definida [texx]f[/texx], no posee inversa por no ser biyectiva. Habría que redefinir su dominio para que tenga sentido. Así como está, es falso.

Saludos

Si esta bien, es porque es una pregunta de Verdadero o falso y como dijiste es falso.
19  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Función inversa de la parábola : 30/01/2019, 07:35:27 pm
Hola, tengo el siguiente problema de Verdadero o falso que no se como resolver bien.

Sea [texx]f:[0, +\infty) \rightarrow{[-4, +\infty)}[/texx] dada por [texx]f(x)=4x^2-4[/texx], entonces [texx](f_0\,\: f^{-1})(x)=x[/texx]

Supongo que según la parábola que me dan debo ver su inversa, igual no entiendo la parte final esta: [texx](f_0\,\: f^{-1})(x)=x[/texx]

Gracias de antemano.
20  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Hallar los valores de a y b para que P(x) sea divisible por Q(x) : 21/01/2019, 05:43:27 pm
La forma forma natural de hacer este problema (aunque más larga) es simplemente dividir (no tiene nada rebuscado):

    [texx]\begin{array}{ll}x^5-ax+b&:x^2-4=x^3+4x\\x^5-4x^3\\\hline 4x^3-ax-b\\ 4x^3-16x\\\hline (16-a)x+b\end{array}[/texx]

y para que [texx]p[/texx] sea divisible por [texx]q[/texx] el resto debe ser cero, por lo que

    [texx](16-a)x+b=0\;\,\Longleftrightarrow\;\, a=16\;\,{\color{red}\wedge}\;\,b=0[/texx]

También yo hice lo mismo, dividí ambos polinomios pero cuando llegue a un punto que no podía más, se me ocurrió que [texx]a[/texx] sea [texx]16[/texx] pero igual la ecuación que te quedo al final [texx](16-a)x+b=0[/texx] me parece que no tiene manera bien de resolverse ya que es una ecuación de tres incógnitas, a no ser que se suponga [texx]x\neq{0}[/texx] y [texx]b[/texx] puede llegar a valer lo opuesto a lo que valga [texx](16-a)x[/texx]
No entiendo bien esa ecuación.
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