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1  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Ley de la gravitación universal : 25/09/2019, 10:51:01 pm
Dos cuerpos se atraen proporcionalmente por el producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias...

Si 2 cuerpos de masas distintas se atraen con la misma fuerza, siendo estos A y B

F es la fuerza con la que ambos cuerpos se atraen

Y por la tercera ley de Newton a cada acción corresponde una fuerza igual y en dirección opuesta entonces

A atrae a B con una fuerza F y por la tercera ley de Newton actua sobre el una fuerza -F. a la vez es atraido por B con una fuerza de F, entonces la suma de las fuerzas que actua sobre el cuerpo es 0 y entonces no hay movimiento

B atrae a A con una fuerza F y por la tercera ley de Newton actua sobre el una fuerza -F, a la vez es atraido por A con una fuerza de F, entonces la suma de las fuerzas que actua sobre el cuerpo es 0 y entonces no habria movimiento

Pero esto es totalmente erróneo, cuál es el error en mi planteo? Muchas gracias
2  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Integral indefinida: por sustitución y de la forma simple : 15/06/2019, 11:04:09 pm
Por ejemplo [texx]y=x^2[/texx]

y [texx]\frac{dy}{dx}= 2x[/texx]

En el caso de dy= 2x.dx este dx esta multiplicandolo o es solo una expresion como en [texx]\displaystyle\int_{a}^{b}[/texx][texx]\displaystyle\frac{dx}{x}[/texx]


Muchas gracias
3  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Integral indefinida: por sustitución y de la forma simple : 14/06/2019, 11:49:22 am
Reemplazaste la variable "y" para que quede en "t" pero en caso de que dx=[texx]\displaystyle\frac{dt}{b}[/texx]no habria problema en resolverlo, siendo b una constante, no?

Y tengo otra una pequeña duda mas respecto a dx

[texx]\displaystyle\int_{a}^{b}\displaystyle\frac{dx}{x}[/texx]

¿se podria expresar de la siguiente forma? [texx]\displaystyle\int_{a}^{b}x^-1 dx[/texx]?

Osea si dx esta usada como producto de derivada de la funcion en una integral, esa seria mi duda

Ej: [texx]\displaystyle\int_{a}^{b}2x.dx[/texx] siendo la 2x.dx la derivada de [texx]x^2[/texx]
4  Matemática / Cálculo 1 variable / Integral indefinida: por sustitución y de la forma simple : 13/06/2019, 07:34:32 pm
Traté de hacer integral indefinida [texx]\displaystyle\int_{a}^{b}3ay^2 dy[/texx] y en mi confusión la hice por sustitución pero después me di cuenta que podía hacerla de forma más simple:

[texx]3a\displaystyle\int_{a}^{b}y^2 dy=ay^3+c[/texx]

Pero por sustitución hice esto:

3ay^2=t
dt=6ay dy
[texx]\displaystyle\frac{dt}{6ay}=dy [/texx]

[texx]\displaystyle\frac{1}{6ay}[/texx].[texx]\displaystyle\int_{a}^{b}t dt[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{1}{6ay}[/texx].[texx]\displaystyle\frac{t^2}{2}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{3ay^3}{4}[/texx] +c

No veo en donde me equivoqué, si pudieran ayudarme, desde ya muchas gracias
5  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Demostración de propiedad de exponentes fraccionarios : 17/05/2019, 12:25:14 pm
Siendo [texx](ab)^2=[/texx] (a.a.a.a..b veces) multiplicado unas (a.a.a.a... b veces) entonces=[texx]ab^2= a^2.b^2[/texx]

Ahora [texx]\displaystyle a^\frac{^1}{n}[/texx]= c.c.c.c.c... n veces= a

porque siendo que es una operación inversa de la potenciación: a^[texx]\displaystyle\frac{1}{2}[/texx]= c.c

entonces cómo demuestro que [texx]\displaystyle(ab)^{\frac{1}{n}}= a^{\frac{^1}{n}}\cdot\displaystyle b^{\frac{^1}{n}}[/texx]?

Muchas gracias
6  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Vectores : 08/04/2019, 12:33:20 am
Un automovil recorre 20 km hacia el norte y despues 35 km en una direccion 60 grados al noroeste. Halle la magnitud y direccion del desplazamieno resultante del movil

Intente hacerlo de 2 formas: geometrica y aplicando suma de vectores.

[texx]V_1=(0,20), V_2=(35, \circ{120})[/texx]

Pasando a la forma (x,y)= [texx]V=(-17,5;\displaystyle\frac{35\sqrt[2]{3}}{2})[/texx]

Y luego sumando [texx]V_1+V_2[/texx]

Y sacando el modulo:[texx] \sqrt[2]{A^2+B^2}=53,2675[/texx]

Pero el resultado esta mal. No se porque, pensaria que al tratarse de una simple suma de vectores en vez de hacerlo por el teorema del coseno me daria lo mismo. ¿En donde me equivoque?
7  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Error en una demostración matemática : 30/03/2019, 03:20:55 am
Hola, quería pedir ayuda con lo siguiente: la demostración  está mal pero no llego a ver porqué (más allá de saber que el resultado está mal)

Sea x=y, entonces:

[texx] x^2= xy [/texx]
[texx] x^2 - y^2= xy - y^2[/texx]
[texx] (x-y) (x+y)= y(x-y)[/texx]
[texx] x+y= y [/texx]
[texx] 2y=y[/texx]
[texx] 2=1 [/texx]

Muchas gracias
8  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Vectores : 16/03/2019, 12:22:46 am
Muchas gracias, tratando de cancelarlo mentalmente me olvide de intentar reemplazar -1 por k. Buenas noches y gracias por tu tiempo :sonrisa:
9  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Vectores : 15/03/2019, 11:11:12 pm
Si, ya lo habia intentado y me habia dado [texx]K^3+2K^2+9K+8=0[/texx]

Pero estoy seguro de haberlo hecho mal ya que la respuesta es K=135(Al menos la que me dijeron que es). Entonces quisiera ver si alguien si la respuesta esta bien o no

Yo lo hice de esta forma:

[texx]2k-2k-2=\sqrt[2]{K^2+2^2}.\sqrt[2]{2^2+(K+1)^2}.\displaystyle\frac{-1}{\sqrt[2]{5}}[/texx]

[texx]2\sqrt[2]{5}= \sqrt[2]{K^2+2^2}.\sqrt[2]{2^2+(K+1)^2}[/texx]

Luego elevo a ambos lados al cuadrado y me queda

[texx]20=(K^2+2^2).(2^2+(K+1)^2)[/texx]

Y multiplicando me queda el resultado ya dicho

10  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Vectores : 15/03/2019, 10:19:37 pm
Hola, no puedo resolver este ejercicio y quiero, si no es mucha molestia, pedir ayuda.

Sea el vector [texx]\vec{A}[/texx]=(K;-2) y el vector [texx]\vec{B}[/texx]=(2;K+1) y el angulo comprendido entre ellos [texx]\displaystyle\frac{-1}{\sqrt[2]{5}}[/texx]

Hallar K

Muchas gracias
11  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Reducir [texx]F=\{x\mid x\in\Bbb R\wedge2x\leq3x+1\leq x+3\}[/texx] : 19/02/2019, 09:39:55 pm
[texx]F=\{x\mid x\in\Bbb R\wedge2x\leq3x+1\leq x+3\}[/texx]

[texx]2x\leq{3x+1}[/texx]
[texx]-1\leq{x}[/texx]

Pero al reemplazar por un numero negativo menor que cero me quedaría por ejemplo 2.(-4)\leq{3.(-4)+1} lo que seria un absurdo ya que -8 es mayor que -11. El ejercicio esta mal resuelto o lo que me pide no tiene solución?





12  Matemática / Teoría de números / Re: Sobre congruencias : 19/12/2018, 11:22:21 pm
Perdon. La cuestion es que si es una fraccion, sea k el proximo mayor negativo (eso salio mal al escribirlo al principio de la publicacion, perdon)

Y si a+k= A+K.m entonces

2+(-1)= 8-5=3

Y tampoco entiendo la parte que dice que todos los cocientes estan ubicados entre k-1 y k+1; por lo que solo uno de ellos puede ser entero.
Si k=-1 entonces su cociente sera o 0 o -2

Y pregunto, este ejercicio es asi o lo faltaria una letra para simplicar todo, osea, que esto podria estar mejor formulado, no?
13  Matemática / Teoría de números / Sobre congruencias : 18/12/2018, 01:55:46 pm
Teorema

Dados m numeros enteros sucesivos

a, a+1, a+2,...a+m-1

Y dado otro numero entero A, uno y solo uno de estos sera congruente a A segun el modulo m

Si [texx]\displaystyle\frac{a-A}{m}[/texx] es un entero, entonces a\equiv{A}, Si [texx]\displaystyle\frac{a-A}{m}[/texx] es una fraccion, sea proximo mayor entero positivo( y si es negativo, el proximo menor, sin considerar signo).

A+K.m, que estara entre a y a+m, sera el numero buscado. Es evidente que todos los cocientes [texx]\displaystyle\frac{a-A}{m}[/texx], [texx]\displaystyle\frac{a+1-A}{m}[/texx], y [texx]\displaystyle\frac{a+2-A}{m}[/texx], etc seran ubicados entre k-1 y k+1, por lo que solo uno de ellos puede ser entero.

Yo trate de encontrar un numero entero con a=2( pensando que a tendria que ser menor que m necesariamente porque asi lo dice al principio, dados m numeros...), A=8 y m=5

[texx]\displaystyle\frac{2-8}{5}[/texx]= -6/5, el proximo menor menor negativo es -2

A+K.m= 8+(-10)=-2 que no esta entre a y a+m. ¿Que esta mal en la forma en que trate de encontrar el numero congruente a A segun el modulo m?
14  Matemática / Matemáticas Generales / Sobre demostraciones de irracionales y racionales : 06/11/2018, 03:06:22 pm
Buenas tardes queria preguntar acerca de estos ejercicios, en algunos no se por donde empezar y otros no puedo terminar de resolverlos

Demostrar que [texx]\sqrt[2]{5}[/texx] es irracional

Demostrar Si x pertenece a R es irracional, entonces x + 1 es irracional.

Demostrar que si x pertenece a R es irracional, entonces x-1 y [texx]\displaystyle\frac{1}{x}[/texx] son irracionales
En esta estoy realmente perdido

Hallar un numero irracional comprendido entre 2,236 y [texx]\sqrt[2]{5}[/texx]

Se que para hallar un numero comprendido entre 2,236 y [texx]\sqrt[2]{5}[/texx] utilizas [texx]\displaystyle\frac{a+b}{2}[/texx] pero no se como haria para encontrar un irracional

No entiendo mucho asi que si me pudieran sugerir un libro o un pdf acerca de los racionales e irracionales me vendria bien, muchas gracias

15  Matemática / Matemáticas Generales / Sobre función real : 30/10/2018, 05:49:00 pm
"Saqué del fuego una cacerola con agua hirviendo. Al principio, la temperatura bajó con rapidez, de modo que a los 5 minutos estaba en 60 grados.
A los 20 minutos de haberla sacado estaba en 30 grados  y 20 minutos después seguía teniendo algo más de 20 grados, temperatura de la cual no bajó. pues es la temperatura que había en la cocina"

No puedo hacer un gráfico de antes de 5 los 5 minutos porque desconozco la temperatura y la variación de temperatura es distinta.
La función de la temperatura de los 5 minutos hasta los 20 es

[texx]f:\mathbb{R}\longrightarrow{}\mathbb{R},\qquad f(x)= mx+b[/texx]
[texx]30=m(15)+60[/texx]
[texx]-2=m[/texx]

[texx]20= m(20)+30[/texx]
[texx]-1/2=m[/texx]

La forma de resolver y de razonar el problema, ¿está bien?
16  Matemática / Álgebra / Re: Multiplicación de polinomios de forma sencilla : 29/10/2018, 06:26:23 pm
Muchas gracias Luis! Entonces este metodo serviria en casos donde veo que un grado, por ejemplo a y ax, tiene 2 letras diferentes entonces tendria que utilizar el metodo anteriormente mencionado pero por separado:

(a+b).(c+d)= (a+b).c+ (a+b).d y reducir terminos semejantes.

A lo que voy es que si el metodo esta bien para hacerlo de forma simple. Muchas gracias.

Y perdon, soy nuevo en la pagina, no volvera a pasar :sonrisa:
17  Matemática / Álgebra / Re: Multiplicacion de polinomios de forma sencilla : 29/10/2018, 01:35:52 pm
[texx](a^4+3a^3b-2a^2b^2+5ab^3-b^4)\cdot (a^2-2ab+b^2)[/texx]

1+3-2+5-1
1-2+1

1+3-2+5-1
  -2+3-2+5-1
      +1+3-2+5-1

[texx]a^6+a^5b+2a^4b^2+6a^3b^3+2a^2b^4+4ab^5-b^6[/texx]

Muy bien pero supongamos que en vez de 2 letras ponemos 3 o cuantas quiera, ¿el método seria el mismo no?
O sea ordenar alfabéticamente y de orden ascendente a descendente respecto a cuanto esta elevada la letra, ¿no?
¿No habría problemas en hacerlo de igual forma no?
Muchas gracias
18  Matemática / Álgebra / Multiplicación de polinomios de forma sencilla : 29/10/2018, 03:02:47 am
Hola, gracias por leer. Tengo una consulta: (a+b+c).(m+n)
Es lo mismo que hacer (a+b+c)+(a+b+c)...m veces+ (a+b+c)...n veces= a(m+n)+b(m+n)+c(m+n)

Ahora bien: Al multiplicar polinomios por coeficientes separados(Como en el libro Algebra de Baldor)
No importa si hay 2 o mas letras, al ser ordenadas alfabeticamente y sumadas las partes correspondientes una simple tabla de multiplicacion arreglaria todo no?
Muchas gracias :sonrisa:!
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