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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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1  Matemática / Teoría de números / Re: Restos potenciales : 14/11/2017, 10:12:52 am
Gracias Ignacio Larrosa y Luis Fuentes. Ambas respuestas me han sido provechosas.

Saludos.
2  Matemática / Teoría de números / Restos potenciales : 14/11/2017, 12:42:20 am
Hola! Mi problema es que quiero demostrar una proposición que se enuncia en el volumen 1 de Análisis Matemático de Rey Pastor.

"Si a y m no son primos entre sí, entonces los restos potenciales de a módulo m, forman una secuencia periódica a partir de cierto número."

Subrayo esto último ya que si a y m fueran primos entre sí, la secuencia de restos potenciales sería periódica desde su primer elemento [texx]a^0 \equiv{1}[/texx] (mód m) (he leído y entendido la demostración de esto).

Saludos!


EDIT: efectivamente lo que quise escribir fue "Si a y m no son primos entre sí (...)". Lo he corregido.
3  Matemática / Matemáticas Generales / Re: Duda en demostración (producto máximo de números positivos con suma fija) : 20/08/2017, 01:06:33 pm
Gracias ilarrosa! Clarísima la respuesta.

Saludos!
4  Matemática / Matemáticas Generales / Duda en demostración (producto máximo de números positivos con suma fija) : 19/08/2017, 09:01:36 pm
Hola! Primera vez en el foro (leí las reglas pero claro que estoy abierto a correcciones).
Mi problema es que no puedo seguir completamente una demostración del primer volumen de Análisis Matemático de J. Rey Pastor. Para ser fiel al texto, adjunto una captura de la misma.



Concretamente, lo que no entiendo es cómo aplica la hipótesis inductiva sobre el producto de [texx]n-1[/texx] factores [texx](m-p+q) \alpha_3 ... \alpha_n[/texx]; pues en mi opinión la manera correcta de aplicarla sería diciendo que este producto es menor o igual a [texx]\left( \displaystyle\frac{(m-p+q)+\alpha_3+...+\alpha_n}{n-1} \right) ^{n-1}[/texx] pero no como dice el autor a [texx]m^{n-1}[/texx].

Les agradecería su ayuda para poder entender este paso.
Saludos!
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