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1  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Cubo separable : 22/10/2018, 09:33:07 am
¿Cómo puedo mostrar que

[texx][0,1]^{[0,1]}[/texx]

es separable?
2  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Cardinalidad menor que el dual : 06/10/2018, 10:22:18 am
Saludos

¿Seria posible probar que [texx]|(l^\infty)'| \geq{2^c}[/texx]?

Donde c es la cardinalidad del continuo.
3  Matemática / Teoría de la Medida - Fractales / Conjunto contenido en conjuntos de Borel : 03/09/2018, 09:37:15 am
Saludos

Necesito un poco de ayuda para entender lo siguiente;

Sea [texx]g\in L_{\infty}(X,\mathbb{X},\mu)[/texx]. Entonces, existe un conjunto de medida nula [texx]N[/texx] tal que [texx]g(X-N)[/texx] es acotado.

A continuación, me dicen que [texx]g(X-N)[/texx] está por tanto contenido en la unión disjunta de conjuntos de Borel [texx]A_1, A_2, \dots, A_n[/texx] pero no me queda tan claro el porqué.

Gracias de antemano
4  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Subconjunto propio que no tenga una biyección : 01/08/2018, 00:03:43 am
Saludos

Necesito un poco de ayuda con lo siguiente:

Necesito encontrar un conjunto [texx]A[/texx] estrictamente contenido en  [texx](l^\infty)'[/texx] tal que [texx]\left |{A}\right |=c[/texx] ([texx]c[/texx] es el continuo) y no exista una biyección entre [texx]A[/texx] y [texx](l^\infty)'[/texx].

Gracias de antemano.
5  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Cardinalidad de l^1 : 06/07/2018, 00:26:48 am
Gracias por su respuesta.

Pero, ¿cómo pruebo que el cardinal de todas las sucesiones de números complejos tiene la cardinalidad del continuo?
6  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Cardinalidad de l^1 : 27/05/2018, 12:41:41 pm
Saludos

¿La cardinalidad de [texx]l^1[/texx] es el continuo?
7  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Pregunta sobre la existencia de una función continua : 27/05/2018, 12:28:45 pm
Muchas gracias por su respuesta.
8  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Pregunta sobre la existencia de una función continua : 16/05/2018, 20:39:08 pm
Saludos

¿Puede existir una función [texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx] que sea continua?
9  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Pregunta de una función sobre el dual : 22/04/2018, 00:12:09 am
¿Existe una función [texx]f\in(c_0)'[/texx] tal que [texx]f\notin (l^\infty)'[/texx]?
10  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Existencia de una función entre duales : 17/04/2018, 11:47:04 am
Me sirvió mucho su ayuda.
Gracias.
11  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Pregunta sobre una función : 13/04/2018, 23:46:57 pm
Saludos

¿Podrían ayudarme con lo siguiente?

Sé que [texx]c_0\subset l^\infty[/texx] y también que para todo [texx]f\in(l^\infty)'[/texx], [texx]f|_{c_0}\in (c_0)'[/texx] ¿Podría existir una función [texx]g\in (c_0)'[/texx] tal que no exista ninguna función [texx]f\in (l^\infty)'[/texx] que verifique que [texx]g=f|_{c_0}[/texx]?
12  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Existencia de una función entre duales : 12/04/2018, 00:09:04 am
Muchas gracias, pero donde podría encontrar más información sobre los cardinales de estos conjuntos, porque no me queda tan claro como se obtuvieron.
13  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Existencia de una función entre duales : 11/04/2018, 09:56:20 am
Si, muchas gracias.

A lo que me refería era ver si es que puede existir, al menos, una función biyectiva [texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx].
14  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Contenencia de espacios duales : 11/04/2018, 00:34:39 am
Si, muchas gracias, me acabo de dar cuenta.

Otra pregunta: Sé que [texx]c_0\subset l^\infty[/texx] y también que para todo [texx]f\in(l^\infty)'[/texx], [texx]f|_{c_0}\in (c_0)'[/texx] ¿Podría existir una función [texx]g\in (c_0)'[/texx] tal que no exista ninguna función [texx]f\in (l^\infty)'[/texx] que verifique que [texx]g=f|_{c_0}[/texx]?
15  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Existencia de una función entre duales : 08/04/2018, 21:05:15 pm
Saludos

Tengo una duda.

 ¿Se podría construir o asegurar la existencia de una función
[texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx]? Si no se puede, ¿Cómo podría justificarlo?
16  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Contenencia de espacios duales : 07/04/2018, 19:42:10 pm
Saludos

Deseo analizar los siguiente:
Se que [texx]c_0\subset l^\infty[/texx]. ¿Es correcto suponer que [texx](l^\infty)'\subset (c_0)'[/texx]? De ser cierto, ¿cómo podría probarlo?
17  Matemática / Análisis Real - Integral de Lebesgue / Medida signada : 20/03/2018, 19:57:50 pm
Saludos

Alguien puede ayudarme con un ejemplo de una medida signada(o carga).  
18  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Sucesión en espacio dual : 10/03/2018, 12:14:19 pm
Saludos

Necesito un poco de ayuda para entender lo siguiente:

Tengo [texx]F[/texx] un espacio vectorial normado y [texx]F'[/texx] (Dual)separable. Entonces, existe un conjunto denso y numerable [texx]\{\psi_n\}_{n\in\mathbb{N}}[/texx] en  [texx]F'[/texx].

Y se tiene que
[texx]\forall{n\in\mathbb{N}},\exists{y_n\in F}, \left\|{y_n}\right\|\leq 1\; tal\;que\; \left |{\psi_n(y_n)}\right |\geq \displaystyle\frac{1}{2} \left\|{\psi_n}\right\|[/texx].
Pero ¿porqué?.

Gracias de antemano
19  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Pregunta norma de un Operador : 10/03/2018, 12:00:36 pm
Muchas gracias por su ayuda
20  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Pregunta norma de un Operador : 01/03/2018, 07:21:50 am
Una última cosa, cómo podría probar que

[texx] \left\|{f}\right\|:=sup_{ \left\|{x}\right\|=1} \left\|{fx}\right\|=sup_{ \left\|{x}\right\|<1} \left\|{fx}\right\|[/texx].
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