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1  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: calcular integral definida III : 09/12/2017, 12:13:56 am
jajaja llorad! gracias ingmarov y Masacroso

pd: de 17 ejercicios pedí ayuda solo en 4... tiempo atrás hubiera pedido en 17/17, es una leve mejoría...  :cara_de_queso:
2  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: calcular integral definida III : 08/12/2017, 11:58:34 pm
Hola lordaeron

En los problemas que has publicado se ve que tu problema no es con la integración sino con álgebra básica.

En este caso es fácil hacer

[texx]\displaystyle\int_{1}^{8}\sqrt{\dfrac{2}{v}}dv=\int_{1}^{8}\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{v}}dv=\sqrt{2}\int_{1}^{8}\dfrac{1}{\sqrt{v}}dv=\sqrt{2}\int_{1}^{8}v^{-1/2}dv[/texx]

Te he puesto más pasos de los necesarios, pero con práctica bien puedes escribir,



[texx]\displaystyle\int_{1}^{8}\sqrt{\dfrac{2}{v}}dv=\sqrt{2}\int_{1}^{8}v^{-1/2}dv[/texx]

Incluso integrar en un solo paso.

Saludos


Hola ingmarov y Masacroso, intente de esta forma y me da [texx]3,65[/texx] que tampoco coincide con lo de geogebra  :¿eh?:

[texx]\sqrt[ ]{2}\cdot{\displaystyle\int_{1}^{8}}\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{2}{v}}\cdot{dv}=\sqrt[ ]{2}\displaystyle\int_{1}^{8} (\displaystyle\frac{v^{-1/2+1}}{-1/2+1})\cdot{dv}=\sqrt[ ]{2}.2\cdot{\sqrt[ ]{v }} ] =(5.65)-(2)=3.65[/texx]
3  Matemática / Cálculo 1 variable / calcular integral definida III : 08/12/2017, 11:11:29 pm
Hola compadres, estoy trabado con otro ejercicio  :BangHead: de nuevo llego al resultado pero no me coincide con geogebra. Alguna ayudita? Saludos

ejercicio: [texx]\displaystyle\int_{1}^{8} (\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{2}{v}}).dv[/texx]

resultado geogebra: [texx]5,17[/texx]

[texx]\displaystyle\int_{1}^{8} (\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{2}{v}}).dv=\displaystyle\int_{1}^{8}(\displaystyle\frac{2}{v})^{1/2}.dv=\displaystyle\int_{1}^{8}(\displaystyle\frac{v}{2})^{-1/2}.dv=\displaystyle\int_{1}^{8}(\displaystyle\frac{1}{2}\cdot{v})^{-1/2}=(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{2}\cdot{v}}{-1/2+1})^{-1/2+1}=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{1/2\cdot{x}}}{\sqrt[ ]{1/2}}]=(4)-(1)=3[/texx]
4  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: calcular integral definida II : 08/12/2017, 08:13:34 pm
Gracias sugata y feriva! lo pude resolver con sus indicaciones. En instantes subo el proceso...

[texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}(3\sqrt[ ]{x}-\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}(3\cdot{x^{1/2}}-x\cdot{x^{1/2}})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}(3x^{1/2}-x^{3/2})=(3\cdot{\displaystyle\frac{x^{3/2}}{3/2}}-\displaystyle\frac{x^{5/2}}{5/2})=[/texx]

[texx]=(3\cdot{\displaystyle\frac{2x^{3/2}}{3}}- \displaystyle\frac{2x^{5/2}}{5})=(2x^{3/2}- \displaystyle\frac{2x^{5/2}}{5})=2\sqrt[ ]{x^3}-\displaystyle\frac{2\sqrt[ ]{x^5}}{5}]=(4.16)-(0)=4.16[/texx]

5  Matemática / Cálculo 1 variable / calcular integral definida II : 08/12/2017, 01:51:21 pm
Hola compadres, tengo otro ejercicio en el cual no me coincide mi resultado con lo de geogebra. Me podrán indicar que estoy haciendo mal? Saludos cordiales

Ejercicio: [texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}[/texx]

Resultado según geogebra: [texx]4.16[/texx]

Mi resultado: [texx]15.58[/texx]

[texx]\displaystyle\int_{0}^{3}((3-x)\sqrt[ ]{x})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{0}^{3}((-x+3)\cdot{x^{1/2}})\cdot{dx}=((-1)\cdot{\displaystyle\frac{x^2}{2}+3x)}\cdot{\displaystyle\frac{x^{3/2}}{\displaystyle\frac{3}{2}}}=((-1)\cdot{\displaystyle\frac{x^2}{2}}+3x)\cdot{\displaystyle\frac{2x^{3/2}}{3}}=(\displaystyle\frac{9}{2}\cdot{3,46}) - (0) = 15.58[/texx]
6  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: calcular integral definida : 07/12/2017, 07:26:18 pm
desconocía esa propiedad :sonrisa_amplia: en unos minutos subo el nuevo procedimiento, aunque tampoco me arroja el resultado esperado

edit: listo, me dio bien!! en instantes subo el proceso. Gracias Abdulai!!

[texx]\displaystyle\int_{1}^{4}(\displaystyle\frac{x-2}{\sqrt[ ]{x}}).dx =\displaystyle\int_{1}^{4}(\displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x}}-\displaystyle\frac{2}{\sqrt[ ]{x}})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{1}^{4}(\sqrt[ ]{x}-2\cdot{\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{x}}})\cdot{dx}=\displaystyle\int_{1}^{4}(x^{1/2}-2\cdot{\displaystyle\frac{1}{x^{1/2}}})\cdot{dx}=[/texx]

[texx]=(\displaystyle\frac{x^{1/2+1}}{1/2+1}-2\cdot{\displaystyle\frac{x^{-1/2+1}}{-1/2+1}})=(\displaystyle\frac{x^{3/2}}{3/2}-2\cdot{\displaystyle\frac{x^{1/2}}{1/2}})=(\displaystyle\frac{2x^{3/2}}{3}-2\cdot{2x^{1/2}})=[/texx]

[texx]=\displaystyle\frac{2\sqrt[ ]{x^3}}{3}-4\sqrt[ ]{x}=(\displaystyle\frac{2\sqrt[ ]{4^3}}{3}-4\sqrt[ ]{4})-(\displaystyle\frac{2\sqrt[ ]{1^3}}{3}-4\sqrt[ ]{1})=(-\displaystyle\frac{8}{3})-(-\displaystyle\frac{10}{3})=\displaystyle\frac{2}{3}=0.66[/texx]


7  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: calcular integral definida : 07/12/2017, 04:58:06 pm
Hola Abdulai, no entiendo como llegaste a la ultima expresión... :¿eh?:
8  Matemática / Cálculo 1 variable / calcular integral definida : 07/12/2017, 04:05:06 pm
Hola compañeros, me podrán ayudar con el siguiente ejercicio? Pude llegar a un resultado (10) pero con geogebra el resultado me da (0.67).

edit: olvide mencionar que use la regla de Barrow

[texx]\displaystyle\int_{1}^{4}(\displaystyle\frac{x-2}{\sqrt[ ]{x}}).dx =\displaystyle\int_{1}^{4}(\displaystyle\frac{x}{\sqrt[ ]{x}}-\displaystyle\frac{2}{\sqrt[ ]{x}})[/texx]

[texx]\displaystyle\int_{1}^{4}(x\cdot{\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{x}}}-2\cdot{\displaystyle\frac{1}{\sqrt[ ]{x}}})=\displaystyle\int_{1}^{4}(x\cdot{\displaystyle\frac{1}{x^{1/2}}}-2\cdot{\displaystyle\frac{1}{x^{1/2}}})=(x\cdot{x^{-1/2}}-2\cdot{x^{-1/2}})=(x\cdot{\displaystyle\frac{x^{-1/2+1}}{-1/2+1}}-2\cdot{\displaystyle\frac{x^{-1/2+1}}{-1/2+1}})[/texx]

[texx]=(x\cdot{\displaystyle\frac{x^{1/2}}{\displaystyle\frac{1}{2}}}-2\cdot{\displaystyle\frac{x^{1/2}}{\displaystyle\frac{1}{2}}})=(x\cdot{2 . x^{1/2}}-2\cdot{2 . x^{1/2}})[/texx]

[texx]=8 - (-2) = 10[/texx]

resultado geogebra: 0.67
9  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Integrales y geogebra : 07/12/2017, 03:02:58 pm
Solucionado, gracias mathtruco!

Aparentemente estaba poniendo mal el orden en geogebra... el correcto es IntegralEntre [texx](f , a , b)[/texx] y yo estaba usando [texx](f, b, a)[/texx]
10  Matemática / Cálculo 1 variable / Integrales y geogebra : 07/12/2017, 11:22:32 am
Hola compadres, les comento la situación. Estuve calculando unas integrales usando el teorema de Barrow, y luego las quise verificar usando Geogebra. Y obtengo el mismo resultado pero con signo opuesto. Qué puedo estar haciendo mal? les dejo una para que vean mi procedimiento. Desde ya muchas gracias

[texx]\displaystyle\int_{-1}^{1} (x^2 - 2)\cdot{dx}=\displaystyle\frac{x^{2+1}}{2+1}-2x=\displaystyle\frac{x^3}{3}-2x\Bigg|_{-1}^1[/texx]

[texx]= \displaystyle\frac{1^3}{3}-2\cdot{1} - \left[\displaystyle\frac{(-1)^3}{3}-2\cdot{(-1)}\right][/texx]

[texx]= \displaystyle\frac{1}{3}-2 - [ -\displaystyle\frac{1}{3}+2][/texx]

[texx]=-\displaystyle\frac{5}{3}- \displaystyle\frac{5}{3}[/texx]

[texx]=-\displaystyle\frac{10}{3}[/texx]

EDITADO Resultado en Geogebra: [texx]\color{red}+\displaystyle\frac{10}{3}[/texx]
11  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: descubrir lugar geometrico : 04/12/2017, 10:27:16 pm
Pero me va a faltar el valor de [texx]x_1[/texx] para poder despejar  :¿eh?:

edit: ahhh ya se... cancelo la [texx]x_1[/texx] del denominador con la [texx]x_1[/texx] del segundo factor?
12  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: descubrir lugar geometrico : 04/12/2017, 10:05:10 pm
Hola Ignacio Larrosa, gracias por tu ayuda nuevamente. Me queda la duda de como calculaste la ecuación explicita de Rp y Rq
13  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Descubrir lugar geométrico : 04/12/2017, 08:23:27 pm
Hola compadres, me podrán ayudar con este ejercicio? Saludos

"Descubrir el lugar g. de un punto tal que la pendiente de la recta que pasa por el y el punto [texx]p ( 0 ; 2 )[/texx] sea 5 veces la pendiente de la recta que pasa por el y el punto [texx]q ( 0 ; -6 )[/texx] "

avances:

ec1:

[texx]y - y_1 = \displaystyle\frac{2-y_1}{0-x_1}\cdot{(x - x_1)}[/texx]

ec2:

[texx]y - y_1 = 5\cdot{(\displaystyle\frac{-6-y_1}{0-x_1})\cdot{(x - x_1)}}[/texx]

igualo 1 y 2:

[texx]\displaystyle\frac{2-y_1}{0-x_1}\cdot{(x - x_1)}=5\cdot{(\displaystyle\frac{-6-y_1}{0-x_1})\cdot{(x - x_1)}}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{2-y_1}{-x_1}\cdot{(x - x_1)}=5\cdot{(\displaystyle\frac{-6-y_1}{-x_1})\cdot{(x - x_1)}}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{2-y_1}{-x_1}=5\cdot{(\displaystyle\frac{-6-y_1}{-x_1})}[/texx]

[texx]-x_1\cdot{(-30-5y_1)}=-x_1\cdot{(2-y_1)}[/texx]

[texx]30x_1+5x_1y_1=-2x_1+x_1y_1[/texx]

[texx]32x_1+4x_1y_1=0[/texx]

hasta aquí pude llegar pero estoy convencido que está mal....








14  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Distancia entre recta y punto : 14/11/2017, 12:59:45 pm
Gracias por la ayuda Ignacio Larrosa y Abdulai!
15  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Distancia entre recta y punto : 14/11/2017, 11:14:28 am
me surge otra duda... viendo mi formula tengo valor absoluto solo en el numerador, pero en la formula de Fernando el valor absoluto es para toda la fracción... ¿por que?
16  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Distancia entre recta y punto : 14/11/2017, 09:43:19 am
Hola Fernando, gracias por tu ayuda... no se si estoy haciendo bien el despeje..

[texx]10^2 = (\displaystyle\frac{(14-2m)}{\sqrt[ ]{m^2+1}})^2[/texx]

[texx]100 = \displaystyle\frac{(14-2m)^2}{(\sqrt[ ]{m^2+1})^2}[/texx]

[texx]100 = \displaystyle\frac{196-56m+4m^2}{m^2+1}[/texx]

[texx]100m^2 +100 = 196-56m+4m^2[/texx]

[texx]96m^2+56m-96=0 [/texx]

por otro lado, no entiendo por que no esta Ax en el numerador de tu expresión...

17  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Distancia entre recta y punto : 14/11/2017, 09:05:03 am
Hola compañeros aquí de nuevo molestando con un ejercicio. Me podrán ayudar? Saludos

Hallar la ecuación de la recta cuya distancia al origen es [texx]10[/texx] y pasa por el punto [texx](2 ; 14)[/texx]

se que tengo que usar estas dos formulas:

[texx]d = \displaystyle\frac{l Ax_1 + By_1+C l}{\sqrt[ ]{A^2+B^2}}[/texx]

[texx]y - y_1 = m \cdot{ (x - x_1) }[/texx]

obs: la l en la primer formula es por el valor absoluto





18  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: ecuación de la recta dados dos puntos : 13/11/2017, 01:45:58 pm
Gracias abdulai y feriva. Se me confundieron los signos al hacer [texx]x_2 - x_1[/texx] en el denominador.  :BangHead: :BangHead: :BangHead:
19  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: ecuación de la recta dados dos puntos : 13/11/2017, 12:57:23 pm
me olvide de escribirlo en el foro, pero si lo puse al calcular  :sonrisa_amplia:
20  Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / ecuación de la recta dados dos puntos : 13/11/2017, 12:30:45 pm
Hola compañeros, tengo una inquietud con respecto a este tema, ojala me puedan ayudar

supongamos que debo calcular la ecuación de la recta dado los puntos [texx](4;2)[/texx] y [texx](-5;7)[/texx]

la formula que nos dan para eso eso: [texx]y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot{x-x_1}[/texx]

la duda que me surge es como saber que par de coordenadas usar para [texx]x_1, y_1[/texx] y cual para [texx]x_2,y_2[/texx] ya que luego de probar con ambos obtuve resultados diferentes


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