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61  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: ¿Como despejo esta ecuación? : 20/04/2017, 05:55:15 pm
Hola

Otra forma :

¿Qie te parece si lo pones en la forma siguiente ?

[texx]x^2y'=(1+y^2)-x^2(1+y^2)\Rightarrow{x^2y'=(1+y^2)(1-x^2)}[/texx]

Esto finalmente implica :

[texx]\displaystyle\frac{y'}{1+y^2}=\displaystyle\frac{1-x^2}{x^2}[/texx]

Ojo, con la suposición que [texx]x\neq{0}[/texx], es decir considerando intervalos que excluyan a [texx]x=0[/texx]

Saludos

Ahora tengo otra ecuación que no se despejar

[texx]2y' = \frac{y}{x} - \frac{x}{y^2} [/texx]
Lo mismo que la anterior, tengo que dejar las [texx]y[/texx] en el lado izquierdo
62  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / ¿Cómo despejo esta ecuación? : 19/04/2017, 07:29:37 pm
Se supone que tengo que dejar las x de un lado y los y del otro.
[texx] x^2y' = 1 - x^2 + y^2 - x^2y^2 [/texx]
[texx]y'[/texx] Es la derivada de [texx]y[/texx]

Les dejo el procedimiento que hice y no se como continuar:
[texx] x^2y' + x^2y^2= 1 - x^2 + y^2 [/texx]

[texx] \frac{x^2y' + x^2y^2}{x^2}= \frac{1 - x^2 + y^2}{x^2} [/texx]

[texx] y' + y^2= \frac{1 - x^2 + y^2}{x^2} [/texx]
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