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1  Matemática / Métodos Numéricos / Exponentes en deducción de derivación hacia adelante : 16/09/2019, 01:13:21 pm
Estoy estudiando la deducción de este método y no termino de comprender el porque de los exponentes



No entiendo porque [texx][-h(-2h)...(-nh)]\frac{\Delta ^nf(x_0)}{n!h!}[/texx] Se convierte en [texx](-1)^{n-1}(n-1)!h^{(n-1)}[/texx]
¿No tendría que ser [texx](-1)^{n}n!h^n[/texx]?
Gracias  :sonrisa_amplia:
2  Matemática / Álgebra / ¿Como hacer que una matriz sea diagonalmente dominante? : 03/07/2019, 12:46:59 pm
Tengo este sistema de ecuaciones
[texx]
\left\{\begin{matrix}
1x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 4\\
x_1 + x_3 = -1\\
-x_1 + x_2 = 0
\end{matrix}\right.
[/texx]

Tengo hacer que la matriz asociada sea diagonalmente dominante
Hice algunas operaciones (por columna) y llegue a esto

[texx]
\begin{bmatrix}
15 & -7 & -3\\
1 & 3 & 1\\
6 & 1 & 0
\end{bmatrix}
[/texx]

No se como seguir porque cualquier operación que haga en la columna 3 va a hacer que las filas 1 y 2 no sea mas diagonalmente dominantes.
¿Que puedo hacer?
3  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Pieza de oro con burbuja en el centro : 10/03/2019, 05:58:52 pm
[texx]E = P_{aire} - P_{agua} = 2.03gf[/texx]

[texx]E = \rho_{agua} gV = 0.0198N[/texx]

[texx]V_{conBurbuja} = 2.02*10^{-6}m^3[/texx]

[texx]V_{maciza} = m/\rho = 1.98cm^3 = 1.98*10^{-6}m^3[/texx]

[texx]V_{burbuja} = V_{maciza} - V_{conBurbuja} = 4*10^{-8}m^3[/texx]

Gracias por la ayuda  :sonrisa_amplia:
4  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Pieza de oro con burbuja en el centro : 10/03/2019, 03:37:40 pm
No se como resolver este ejercicio

Se sospecha que una pieza de oro puro ([texx]19,3 g/cm^3[/texx]) tiene una burbuja en su centro, su peso en el aire es de [texx]38,25g[/texx] y en el agua [texx]36,22g[/texx] .¿Cuál es el volumen de la burbuja?.

No entiendo como la pieza tienen pesos distintos en el aire y en el agua  :¿eh?:
5  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Diferencia de presión hidrodinámica de una corriente estacionaria : 06/03/2019, 03:21:29 pm
La diferencia de presión hidrodinámica de una corriente estacionaria de petróleo es de 120 [texx]gf/cm^2[/texx]. ¿Cuál es la diferencia de alturas de las secciones consideradas de la cañería si el peso específico de l petróleo es de 0,92 [texx]gf/cm^3[/texx]?

Lo quise resolver asi:

[texx]\Delta y = \frac{\Delta p}{\rho g} = \Delta y = \frac{120gf/cm^2}{0.92gf/cm^3*980cm/s^2} = 0.13[/texx]

El problema es que cuando resuelvo las unidades me queda esto

[texx]\frac{gf*cm^2*s^2}{cm^2*gf*cm} = s^2[/texx]

¿Que estoy haciendo mal?

6  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción : 19/11/2018, 11:55:49 am
Pues si, ese era el error.

Necesito ayuda con la parte b. No se que hacer en casos en que la aceleración no es constante
7  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción : 14/11/2018, 11:41:32 am
Las corregí pero sigue dando el mismo resultado

[texx]Log(50\frac{m}{s}) - Log(7.5\frac{m}{s}) = 0.824[/texx]
8  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Dos bolas chocan : 13/11/2018, 03:44:14 pm
Las dos bolas que se muestran en la Fig. chocan y rebotan como se muestra. (a) ¿Cuál es la velocidad final de la bola de 500 g si la bola de 800 g tiene una rapidez de 1 5 cm/s después del choque? (b) ¿Es el choque perfectamente elástico?

Parte A:

[texx]0.8Kg*0.30\frac{m}{s} + 0.5Kg*0.5\frac{m}{s} = 0.8Kg*0.15\frac{m}{s} + 0.5Kg*V_{2f}[/texx]

[texx]\frac{0.8Kg*0.30\frac{m}{s} + 0.5Kg*0.5\frac{m}{s} - 0.8Kg*0.15\frac{m}{s}}{0.5Kg} = V_{2f}[/texx]

[texx] -0.26\frac{m}{s} = V_{2f}[/texx]

Parte B:

[texx]E_{i} = \frac{1}{2}0.8Kg*(0.3\frac{m}{s})^2 + \frac{1}{2}0.5Kg*(0.5\frac{m}{s})^2 = 0.09J[/texx]

[texx]E_{f} = \frac{1}{2}0.8Kg*(0.15\frac{m}{s})^2 + \frac{1}{2}0.5Kg*(0.26\frac{m}{s})^2 = 0.0259J[/texx]

La energía cinética final e inicial no son iguales, el choque no es perfectamente elástico.

Así es como lo resolví, quería saber si la parte A esta bien hecha y también quería que me explicaran como calcular el angulo [texx]\Theta [/texx]


9  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción : 13/11/2018, 03:25:10 pm
[texx]Log(450\frac{m}{s}) - Log(3000\frac{m}{s}) = -0.824[/texx]

[texx]-k\int_{0}^{\tau}x'dt = kx\mid_{0}^{\tau} = -300k[/texx]

[texx]k = \frac{-0.824}{-300} = 2.74*10^{-3}[/texx]

Me dio eso pero no es el resultado correcto
10  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción : 09/11/2018, 11:04:22 am
No se como resolver las integrales para podes despejar k
Hice esto:
[texx]\frac{x''}{x'}t = -kx't[/texx]
[texx]\frac{x''}{x'}\tau  = -kx'\tau[/texx]
:¿eh?:
11  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción : 08/11/2018, 03:01:36 pm
Necesito ayuda para resolver este ejercicio

En el proyecto de una pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción, se ha propuesto un estanque de agua de poca profundidad, aproximadamente 1m. El avión, en el momento de contactar con el agua tiene una velocidad de 180 km/h y debe reducirse a 27 km/h en una
distancia de 300m. Durante su recorrido, la resistencia que se opone al movimiento produce una desaceleración que viene dada por [texx]a= - k*v^2[/texx]. Calcular:
a) El valor de k, que depende del tamaño y la forma del tren de aterrizaje que se sumerge en
el estanque. Interprete ese valor. ¿Qué significa k?
b) El tiempo transcurrido en tal recorrido.
12  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Fuerza requerida para abrir una escotilla : 11/09/2018, 08:14:42 pm
Sumatoria de torcas:

[texx]\sum M = -R_B*\frac{L}{2} + R_N*\frac{L}{2} + F*\frac{L}{2} = 0[/texx]

[texx]R_B = R_N + F[/texx]

Sumatoria de fuerzas en y:

[texx]\sum F_y = -300N + R_B + R_N + F = 0[/texx]

[texx]\sum F_y = -300N + F + R_N + R_N + F = 0[/texx]

[texx]\sum F_y = -300N + 2F + 2R_N = 0[/texx]

[texx]R_N = 150N - F[/texx]

[texx]R_N[/texx] es igual a 150N menos la fuerza que se aplique en el extremo. Si la fuerza supera los 150N, se rompe el equilibrio y la escotilla sube
13  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Fuerza requerida para abrir una escotilla : 09/09/2018, 06:21:00 pm
Una escotilla uniforme de 300 N en un techo tiene bisagras en un lado. Calcule la fuerza neta hacia arriba requerida para comenzar a abrirla y la Fuerza total ejercida por las bisagras sobre ella:
a) si la fuerza hacia arriba se aplica en el centro;
b) si se aplica en el centro del borde opuesto a las bisagras.

Hice la sumatoria de torcas así:
[texx]\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0[/texx]
Puse la fuerza normal en [texx]L/2[/texx] porque para mi la fuerza se promedia en el centro de lo escotilla porque la fuerza esta repartida a lo largo de los bordes de la escotilla.

En el punto a yo creo que cualquier fuerza es requerida para comenzar a abrirla, incluso una fuerza de 1N hacia arriba es suficiente para generar una aceleración angular
14  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Una viga uniforme de 250kg se sostiene con un cable... : 07/09/2018, 11:05:44 am
Necesito ayuda con otro ejercicio

Una escotilla uniforme de 300 N en un techo tiene bisagras en un lado. Calcule la fuerza neta hacia arriba requerida para comenzar a abrirla y la Fuerza total ejercida por las bisagras sobre ella:
a) si la fuerza hacia arriba se aplica en el centro;
b) si se aplica en el centro del borde opuesto a las bisagras.

Hice la sumatoria de torcas así:
[texx]\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0[/texx]
Puse la fuerza normal en [texx]L/2[/texx] porque para mi la fuerza se promedia en el centro de lo escotilla porque la fuerza esta repartida a lo largo de los bordes de la escotilla.

En el punto a yo creo que cualquier fuerza es requerida para comenzar a abrirla, incluso una fuerza de 1N hacia arriba es suficiente para generar una aceleración angular

15  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Una viga uniforme de 250kg se sostiene con un cable... : 07/09/2018, 10:41:50 am
[texx]\sum M = -\frac{1}{2}Wcos(40) + Tsen(160) = 0[/texx]

Cambie esta expresión para quitar L y no entiendo porque vos pusiste [texx]Tsen(60)cos(40)[/texx].

[texx]\frac{1}{2}Wcos(40) = Tsen(160)[/texx]

[texx]T = \frac{\frac{1}{2}Wcos(40)}{sen(160)} = 2745.5 N[/texx]

[texx] F_r = -T_x = Tcos(60) = -1372.7 N[/texx]

[texx]F_r = N\mu [/texx]

[texx]\mu = \frac{F_r}{N}[/texx]

Hay que encontrar la normal

[texx]\sum F_x = -W + T_y + N = 0[/texx]

[texx]N = W - Tsen(60)[/texx]

[texx]N = 73.92 N[/texx]

[texx]\mu = 18.58[/texx]
16  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Una viga uniforme de 250kg se sostiene con un cable... : 05/09/2018, 04:07:11 pm
Una viga uniforme de 250kg se sostiene con un cable unido al techo. El extremo inferior de la viga descansa en el piso.



a) Calcule la tensión en el  cable.
b) ¿Qué coeficiente de fricción estática mínimo debe haber entre la viga y el piso para que la viga permanezca en esta posición?
No s é qu é hacer, trat é de resolverlo con la sumatoria de las fuerzas en x e y pero no llegu é a nada
17  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Ejercicio de fricción : 30/08/2018, 04:33:36 pm
En la Fig., h1= 50 cm, h2= 30 cm y la longitud del alambre desde A hasta C es de 400 cm. Una cuenta de 3.0g se suelta en el punto A y  recorre el alambre hasta detenerse en el punto C. ¿De qué magnitud será la fuerza de fricción promedio que se opone al movimiento?
...

¿Cual es el inconveniente?

- Conocés la energía inicial.
- Conocés la energía final.
- La diferencia es lo que se fue en rozamiento y la fuerza promedio es la fuerza constante que realizaría ese trabajo recorriendo la misma distancia.
No se como empezar a resolverlo.
Lo resolví así teniendo en mente lo que me dijiste:
[texx]\Delta U_g = 3Kg*9.8\frac{m}{s^2}*(0.3m-0.5m) = -5.88399J[/texx]

[texx]-5.88399J = F_r*0.3m[/texx]

[texx]F_r = -29.41N[/texx]

El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es igual [texx]\Delta U_g[/texx] porque si el rozamiento no existiese entonces la bola tendría que alcanzar la altura  [texx]h_1[/texx]?

Algunas interrogantes:

¿Cuál es por fín la masa de la cuenta, 3 g o 3 Kg?
¿Que es ese 0.3 que multiplica a [texx]F_r[/texx] ?
¿Que pasó con la longitud recorrida de 400 cm?

Saludos


La masa es 3g, el 0.3 es el desplazamiento ([texx]W = F*\Delta r[/texx]) y cuando hice los cálculos se me olvido que tenia que calcular la fuerza promedio :lengua_afuera:
18  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Ejercicio de fricción : 30/08/2018, 02:58:26 pm
En la Fig., h1= 50 cm, h2= 30 cm y la longitud del alambre desde A hasta C es de 400 cm. Una cuenta de 3.0g se suelta en el punto A y  recorre el alambre hasta detenerse en el punto C. ¿De qué magnitud será la fuerza de fricción promedio que se opone al movimiento?
...

¿Cual es el inconveniente?

- Conocés la energía inicial.
- Conocés la energía final.
- La diferencia es lo que se fue en rozamiento y la fuerza promedio es la fuerza constante que realizaría ese trabajo recorriendo la misma distancia.
No se como empezar a resolverlo.
Lo resolví así teniendo en mente lo que me dijiste:
[texx]\Delta U_g = 3g*9.8\frac{m}{s^2}*(0.3m-0.5m) = -5.88399J[/texx]

[texx]-5.88399J = F_r*0.3m[/texx]

[texx]F_r = -29.41N[/texx]

Fuerza promedio:

[texx]F = 7.35\frac{N}{m}[/texx]

El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es igual [texx]\Delta U_g[/texx] porque si el rozamiento no existiese entonces la bola tendría que alcanzar la altura  [texx]h_1[/texx]?
19  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Ejercicio de fricción : 29/08/2018, 02:05:24 pm
En la Fig., h1= 50 cm, h2= 30 cm y la longitud del alambre desde A hasta C es de 400 cm. Una cuenta de 3.0g se suelta en el punto A y  recorre el alambre hasta detenerse en el punto C. ¿De qué magnitud será la fuerza de fricción promedio que se opone al movimiento?



Imagen adjuntada para que el mensaje se ajuste a las reglas.
20  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Varias dudas con ejercicios de las leyes de Newton : 27/08/2018, 09:53:29 pm
Así resuelvo el ultimo ejercicio:

[texx]\sum F_x = -F_f - mgsin(15) = ma[/texx]

[texx]\sum F_x = -mgcos(15)*0.3 - mgsin(15) = ma[/texx]

[texx]\sum F_x = -gcos(15)*0.3 - gsin(15) = a = -5.38\frac{m}{s^2}[/texx]

Ahora calculo el tiempo en que tarda el bloque en desacelerar de [texx]9\frac{m}{s^2}[/texx] a [texx]6\frac{m}{s^2}[/texx]

[texx]t = \frac{V_f - V_i}{a} = 0.55s[/texx]

Uso esta ecuación de cinemática

[texx]x_f = x_i + v_it + \frac{1}{2}at^2[/texx]

[texx]x_f = 0 + 9\frac{m}{s}*0.55s - \frac{1}{2}5.58*0.55s^2 = 4.1m[/texx]

El resultado es correcto, gracias foro  :sonrisa_amplia:
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