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1  Matemática / Lógica / Re: Negación de la negación de existe un único : 02/07/2019, 02:05:40 am
Por curiosidad, ¿qué libro es?

Disculpa por tardarme en responder. Hace bastante tiempo que no tengo computador personal, y es una de las razones por la que he bajado mi participación en el foro.

No era un libro, sino unas diapositivas "históricas" de la facultad. Como eran históricas, pensé que estaban correctas. Seguramente era una errata. Como está pensada para alumnos de ingeniería, no tiene intención de ser muy profunda, así que no creo que sea necesario buscarle más.

Con lo que has expuesto me has dejado claro el tema. Muchas gracias!
2  Matemática / Lógica / Re: Negación de la negación de existe un único : 27/06/2019, 04:42:25 pm
Gracias geómetracat por la aclaración. Eso de poner el [texx]x_1\neq x_2[/texx] junto a los cuantificadores viene en el texto que estaba leyendo, y precisamente origina mi duda. Pero la aclaración que diste me convence.

Muchas gracias.
3  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Inecuación : 26/06/2019, 08:00:21 pm
Otra forma de resolverlo, que es una pequeña variación a lo explicado por ciberalfil, es la siguiente.

Para [texx]x\neq 3[/texx]:

    [texx]\left|\dfrac{x^2-x-2}{x-3}\right|\geq 4\quad\Leftrightarrow\quad |(x-2)(x+1)|\geq 4|x-3|[/texx].

Nota que podemos pasar multiplicando el denominador porque es no negativo (es un valor absoluto).

Ahora, por orden, hacemos una tabla

    [texx]\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}&&-1&&2&&3&&\\ \hline\hline x+1&-&0&+&+&+&+&+&\\ \hline x-2&-&-&-&0&+&+&+&\\ \hline (x-2)(x+1)&+&0&-&0&+&+&+&\\ \hline x-3&-&-&-&-&-&0&+&\\ \hline\end{array}[/texx]

La tabla es sólo para ordenarnos. Ahora, nota que

[texx]\bullet[/texx] Para [texx]x<1[/texx],

     [texx]|(x-2)(x+1)|\geq 4|x-3|\Leftrightarrow -(x-2)(x+1)\geq -(x-3) [/texx], etc.



[texx]\bullet[/texx] Para [texx]x\in ]-\infty,-1[\cup ]2,3[[/texx],

     [texx]|(x-2)(x+1)|\geq 4|x-3|\Leftrightarrow (x-2)(x+1)\geq -(x-3) [/texx], etc.



[texx]\bullet[/texx] Para [texx]x\in ]-1,2[/texx],

     [texx]|(x-2)(x+1)|\geq 4|x-3|\Leftrightarrow -(x-2)(x+1)\geq -(x-3) [/texx], etc.


[texx]\bullet[/texx] Para [texx]x\in ]3,\infty[[/texx],

     [texx]|(x-2)(x+1)|\geq 4|x-3|\Leftrightarrow (x-2)(x+1)\geq (x-3) [/texx], etc.


En cada uno de los casos aparecen polinomios fácilmente factorizables.
4  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Inecuación : 26/06/2019, 07:46:01 pm
Hola johandh_. Creo que tienes una buena idea de como solucionarlo. Te cuento como lo haría yo para que trates de resolver las dudas que surgieron.

    [texx]\left|\dfrac{x^2-x-2}{x-3}\right|\geq 4[/texx]

es equivalente a:

    [texx]\dfrac{x^2-x-2}{x-3}\geq 4\quad\vee\quad\dfrac{x^2-x-2}{x-3}\leq -4[/texx]

    [texx]\Leftrightarrow\quad\dfrac{x^2-x-2}{x-3}\geq 0\quad\vee\quad\dfrac{x^2-x-2}{x-3}\leq 0[/texx]

    [texx]\Leftrightarrow\quad\dfrac{x^2-5x+10}{x-3}\geq 0\quad\vee\quad\dfrac{x^2+3x-14}{x-3}\leq 0[/texx]


Como los polinomios de grado dos que aparecen no son fácilmente factorizables, usamos la fórmula [texx]\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/texx] para determinar sus raíces.

Para [texx]p(x)=x^2-5x+10[/texx], [texx]b^2-4ac=25-40<0[/texx], por lo que las raíces serán complejas, lo que quiere decir que este polinomio no corta al eje X, por tanto, es positivo para todo [texx]x\in\mathbb{R}[/texx] o negativo para todo [texx]x\in\mathbb{R}[/texx]. Como [texx]p(0)=10>0[/texx] llegamos a que [texx]p(x)>0[/texx] para todo real [texx]x[/texx], y por tanto:

    [texx]\dfrac{x^2-5x+10}{x-3}\geq 0\Leftrightarrow x-3>0 \Leftrightarrow x>3[/texx]

otra forma de determinar que el polinomio  [texx]p(x)=x^2-5x+10[/texx] es positivo para todo [texx]x[/texx] es completando cuadrados.

Para el polinomio [texx]q(x)=x^2+3x-14=\left(x-\dfrac{-3-\sqrt{65}}{2}\right)\left(x-\dfrac{-3+\sqrt{65}}{2}\right)[/texx]

Con esto, para determinar los [texx]x[/texx] que satisfacen

    [texx]\dfrac{x^2+3x-14}{x-3}\leq 0\Leftrightarrow \dfrac{\left(x-\dfrac{-3+\sqrt{65}}{2}\right)\left(x-\dfrac{-3-\sqrt{65}}{2}\right)}{x-3}\leq 0[/texx]

basta hacer una tabla de signo.


La idea de
5  Matemática / Lógica / Negación de la negación de existe un único : 26/06/2019, 07:20:22 pm
Hola a todos.

Mi duda proviene al negar la negación del existe un único.

La negación de:

    [texx]\boxed{(\exists ! x\in A):\;p(x)}[/texx]

es:

    [texx]\Big[(\forall x\in A):\;\,\sim p(x)\Big]\quad \vee\quad\Big[(\exists x_1\in A,\;\exists x_2\in A,\;x_1\neq x_2):\;\, p(x_1)\wedge  p(x_2)\Big][/texx].

La negación de esta última línea me debiera dar la proposición original, esto es (negando la última línea):

    [texx]\Big[(\exists x\in A):\;\, p(x)\Big]\quad \wedge\quad\Big[(\forall x_1\in A,\;\forall x_2\in A,\;{\color{red}x_1\neq x_2}):\;\, \sim p(x_1)\vee \sim p(x_2)\Big][/texx].

Esta última proposición es equivalente a la original (la que está encerrada en el rectángulo).

Me hace sentido lo escrito anteriormente porque sé a lo que quiero llegar, pero mi duda es al tratar de explicar cómo proceder mecánicamente con un ejercicio similar. Mi duda específica es al tratar de explicar porqué el término en rojo [texx]\color{red}x_1\neq x_2[/texx] es así, porque si uno procede de manera mecánica, al estar negando debiera haber escrito [texx]x_1=x_2[/texx].

¿Puede ayudarme a entender la situación?

6  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Dependencia lineal : 12/06/2019, 09:50:32 pm
Hola ASamuel.

Lo que has hecho haciendo operaciones elementales por fila es reescribir tu conjunto de vectores como combinación lineal... (multiplicar alguno por un escalar, luego sumarlo a otro...) así que el hecho que en una fila hayan aparecido puros ceros quiere decir que existen escalares no nulos tal que la combinación lineal de los vectores da el vector nulo, y por tanto, el linealmente dependiente.

Dicho de otro modo, los tres vectores con los que te quedaste son linealmente independientes, y el cuarto puede ser escrito como combinación lineal de los otros, y por tanto

    [texx]\langle\{u_1,u_2,u_3,u_4\}\rangle=\langle\{u_1,u_2,u_3\}\rangle[/texx]

¿Te convence esta explicación? ¿O necesitas más detalle?
7  Matemática / Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Duda conceptual recorrido de una función : 06/06/2019, 01:27:32 am
Toda la razón Delmar, gracias por la aclaración.
8  Matemática / Álgebra y Aritmética Básicas / Duda conceptual recorrido de una función : 04/06/2019, 09:20:07 pm
Hola. Planteo la siguiente inquietud.

Dada la función [texx]f(x)=\sqrt{1-e^{-x^2}}[/texx],

    [texx]\textrm{dom}(f)=\{x\in\mathbb{R}:f(x)\in\mathbb{R}\}[/texx]

                  [texx]=\{x\in\mathbb{R}:\sqrt{1-e^{-x^2}}\in\mathbb{R}\}[/texx]

                  [texx]=\{x\in\mathbb{R}:1-e^{-x^2}\geq 0\}[/texx]

es decir,

    [texx]x\in\textrm{dom}(f)\quad\Leftrightarrow\quad 1-e^{-x^2}\geq 0[/texx]    (*)


Entonces

    [texx]y\in\textrm{Rec}(f)\quad\Leftrightarrow\quad y=\sqrt{1-e^{-x^2}},\; x\in \textrm{dom}(f)[/texx]

                            [texx]\Leftrightarrow\quad y^2=1-e^{-x^2},\; y\geq 0,\; x\in \textrm{dom}(f)[/texx]

y usando (*)

    [texx]y\in\textrm{Rec}(f)\quad\Leftrightarrow\quad y^2=1-e^{-x^2},\; y\geq 0,\; 1-e^{-x^2}\geq 0[/texx]

                            [texx]\Leftrightarrow\quad y^2\geq 0,\; y\geq 0[/texx]     (acá está el paso en falso)

                            [texx]\Leftrightarrow\quad y\geq 0[/texx]


Claramente está malo. Sé resolverlo correctamente, y veo dónde está el error, pero no termino de convencerme porqué este procedimiento está malo. Si alguien me ayuda a aclararlo lo agradezco mucho.
9  Matemática / Métodos Numéricos / Re: Códigos en matlab : 04/06/2019, 09:02:08 pm
Hola adhemir.

No conozco el libro, pero una rápida búsqueda en google me llevó a los siguientes enlaces:

    https://sites.google.com/site/numericalanalysis1burden/home
    https://sites.google.com/site/numericalanalysis1burden/module-7/matlab
    https://github.com/binzabinza/M471-Numerical-Analysis

Me parece que el primer sitio es el oficial, el segundo son los códigos en matlab, y el tercero es un alma generosa que publicó su versión de los códigos.
10  Matemática / Análisis Matemático / Re: Ejercicio demostar validez Valor absoluto : 05/05/2019, 08:05:54 pm
Hola.

Lo que está en rojo está malo:

Cita

[texx]\displaystyle\frac1{|x-2|}=\frac1{|x-3+1|}\leq\frac1{|x-3|+1}\;\,{\color{red}<}\;\,\frac{1}{1/2+1}=\cdots[/texx]


Una forma es hallar el conjunto solución de ambas inecuaciones y decidir, esto es, hallar [texx]A=\{x\in\mathbb{R}:|x-3|<1/2\}[/texx]  y  [texx]B=\{x\in\mathbb{R}:\dfrac{1}{|x-2|}<2\}[/texx], y verificar que [texx]A\subseteq B[/texx], con lo que estarás probando que [texx]|x-3|<1/2\Rightarrow \dfrac{1}{|x-2|}<2[/texx].

Otra forma es la siguiente:

    [texx]|x-3|<\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{-1}{2}<x-3<\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}<x-2<\dfrac{3}{2}\;{\color{red}\Rightarrow}\; \dfrac{1}{2}<|x-2|\Leftrightarrow \dfrac{1}{|x-2|}<2[/texx].


Este problema se parece mucho al otro que planteaste: Ejercicio demostrar validez de una afirmación valor absoluto, ¿te han quedado claras las otras preguntas que hiciste?



Revisa los siguientes links para aprender como escribir las ecuaciones en el foro de acuerdo a las reglas:

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11  Matemática / Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Justificación de Conjuntos : 05/05/2019, 06:07:06 pm
Hola, voy a complementar la respuesta de manooooh.


1.  Si A , B y C son conjuntos cualquiera, entonces [texx]A\cap{B=A\cap{C\rightarrow{B=C}}}[/texx]


Para el primero, considera la siguiente afirmación:

    [texx]r[/texx]: "Todos los jugadores de fútbol son bajitos".

¿Cómo pruebas que es falso? Con un contraejemplo, es decir, encontrando un jugador de fútbol que no sea bajito.

Pero qué pasa si trato digo ¿"La proposición [texx]r[/texx] es falsa, porque Michael Jordan no es bajito"?. Pues, no me sirve como contraejemplo, ¿está claro porqué?

En conclusión, para mostrar que [texx]r[/texx] es falso debes hallar un jugador de fúlbol (hipótesis verdadera) que no sea bajito (tesis falsa). Es por esto que el contraejemplo que te diste no sirve.

Algebraicamente, quieres probar que la negación de [texx]p\rightarrow q[/texx] es verdadera, y seguro sabes que [texx]\sim(p\rightarrow q)=p\wedge \sim q[/texx]  (hipótesis verdadera y tesis falsa).



3. [texx]\forall{A},\forall{B} si (A-B)=\emptyset\rightarrow{A=B}[/texx]

Rpta: Verdad??. A=B    Supongo que todos sus elementos estan en la interseccion , entonces si A=B y da Vacio?
Ayuda con esta para poder entenderla mejor, !  :BangHead: :BangHead:

No es verdad, ¿qué pasa si [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx] son disjuntos (es decir, su intersección es vacía)?


4. no la pongo porque nose escribirla aquí, uno de sus elementos es B con una coma arriba y una c abajo, no se si eso significa "Complemento",

ejemplo B´ y c abajo de esa B


[texx]B'_c[/texx] se escribe [tex]B'_c[/tex].



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12  Matemática / Lógica / Re: Prueba de Conjuntos : 05/05/2019, 05:44:22 pm
Hola

El conjunto partes de [texx]A[/texx] es el conjunto de todos los subconjuntos del mismo. Es decir, [texx]P(A)=\{X\mid X\subset A\}[/texx]. Así que no debés escribir [texx]x\in P(A)[/texx] sino [texx]X\subset P(A)[/texx].


No es así, se pueden elegir letras mayúsculas o minúsculas (u otros símbolos) para denotar elementos y conjuntos. Aunque concuerdo con manooooh en que en este problema es más natural usar mayúsculas para denotar los elementos del conjunto de partes por tratarse de un conjunto cuyos elementos son conjuntos, es decir, escribir [texx]X\in P(A)[/texx]. Pero si  AveFenix quiere usar letras minúsculas ahí él, es a gusto de consumidor.

Ojo que la demostración que propones está mala.


Si [texx]x\subset P(A\cap B)\Rightarrow x\subseteq A\cap B\Rightarrow {\color{red}x\subseteq A\wedge x\subseteq B}[/texx]


Lo que está en rojo es falso, ¿puedes darte un contraejemplo para convencerte?

Ojo: como dice manooooh, para probar que [texx]P(A\cap B)=P(A)\cap P(B)[/texx], debes probar que [texx]\boxed{P(A\cap B)\subseteq P(A)\cap P(B)}[/texx] y [texx]\boxed{P(A)\cap P(B)\subseteq P(A\cap B)}[/texx].

ii) esta se resuelve igual?

Sí, la demostración es análoga.
13  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Límite por definición : 05/05/2019, 03:24:37 pm
Hola Quema.


Ahora como

[texx]\left |{x+4}\right |\leq{}6[/texx] cuando [texx]x\rightarrow{}2[/texx] entonces basta elegir un [texx]\delta=\displaystyle\frac{\epsilon}{6}.[/texx]


Nota que si [texx]x[/texx] tiende a [texx]2[/texx] por la derecha ([texx]x[/texx] está muy cerca de dos, pero es más grande que 2), entonces [texx]|x+4|\:{\color{red}>}\;6[/texx].

Algebraicamente se procede del siguiente modo. Para [texx]x[/texx] cercanos a [texx]2[/texx], por ejemplo [texx]|x-2|<1[/texx], entonces

     [texx]|x-2|<1\Leftrightarrow -1<x-2<1\Leftrightarrow 5<x+4<7\Rightarrow -7<x+4<7\Rightarrow |x+4|<7[/texx].


Con esto, dato [texx]\epsilon>0[/texx], elegimos [texx]\delta:=\min\{1,\epsilon/7\}[/texx]

    [texx]|x-2|<\delta=\min\{1,\epsilon/7\}\Rightarrow |x-2||x+4|<|x+4|\epsilon/7<\epsilon[/texx]

    [texx]\Rightarrow |(x-2)(x+4)|<\epsilon\Rightarrow |x^2-2x+1|<\epsilon[/texx]
14  Matemática / Análisis Matemático / Re: Ejercicio demostrar validez de una afirmación valor absoluto : 05/05/2019, 03:00:48 pm
Hola. Complementando la respuesta de feriva:

Definamos los conjuntos:

    [texx]A:=\{x\in\mathbb{R}:|x-3|<2\}[/texx]

y

    [texx]B:=\{x\in\mathbb{R}:|x|<5\}[/texx].

Con esto,

    [texx]x\in A\Leftrightarrow |x-3|<2\Leftrightarrow -2<x-3<2\Leftrightarrow 1<x<5[/texx], lo que gráficamente es:

   

A su vez,

    [texx]x\in B\Leftrightarrow |x|<5\Leftrightarrow -5<x<5[/texx], lo que gráficamente es:

   

Nota que en palabras, el conjunto [texx]B[/texx] son los números reales tales que la distancia entre [texx]x[/texx] y el origen es 5. Entendido esto, es claro que el conjunto [texx]A[/texx] son los números reales tales que la distancia entre [texx]x-3[/texx] y el origen es 2.

Gráficamente, es claro que el conjunto [texx]A[/texx] es subconjunto de [texx]B[/texx], puesto todo elemento de [texx]A[/texx] está en [texx]B[/texx], pero no al revés, por lo que [texx]A\subseteq B[/texx] y [texx]A\neq B[/texx], lo que representamos como:

   


Analíticamente,

    [texx]x\in A\Leftrightarrow |x-3|<2\Leftrightarrow -2<x-3<2\Leftrightarrow 1<x<5\;\,{\color{red}\Rightarrow} -5<x<5 \Leftrightarrow |x|<5\Leftrightarrow x\in B[/texx].

Nota que esa implicancia en rojo es lo que prueba que [texx]A[/texx] es subconjunto de [texx]B[/texx], pero no son el mismo conjunto.
15  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: ¿Por qué las flechas utilizadas al definir una función no son iguales? : 28/04/2019, 08:56:39 pm
Disculpen el lío, era una pregunta súper ingenua. Al parecer todos convenimos que es una notación y listo, y no hay nada más que ahondar en el tema.

Gracias por sus respuestas.
16  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: ¿Por qué las flechas utilizadas al definir una función no son iguales? : 28/04/2019, 04:28:42 pm
Gracias manooooh, sí sé distinguir entre una y otra. Mi pregunta es mucho menos profunda, es porqué [texx]\mapsto[/texx] lleva esa línea vertical al lado izquierdo. Pensé que quizás a alguien le hacía sentido, aunque la respuesta que espero es que sea simple costumbre.
17  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / ¿Por qué las flechas utilizadas al definir una función no son iguales? : 28/04/2019, 04:04:12 pm
Hola, tengo una consulta de notación.

Siempre he escrito las funciones usando estas flechas:   [texx]f:X{\color{blue}\longrightarrow} Y[/texx], [texx]x{\color{blue}\mapsto} y[/texx],   pero alguien me preguntó, ¿por qué las dos flechas no son iguales?

Yo le dije que sinceramente no tenía idea, que yo lo escribía así porque es la notación que había visto siempre: la flechita que va del dominio al codominio es [texx]\longrightarrow[/texx] y la otra es [texx]\mapsto[/texx].

¿Alguien sabe si hay alguna razón especial para usar la flecha [texx]\mapsto[/texx]?
18  Matemática / Análisis Matemático / Re: Derivada de una funcion : 23/04/2019, 01:40:40 am
Hola cristianoceli.

    [texx]G(x)=\displaystyle\int_{-x}^{\sin(x)}f(t)dt=\int_{-x}^0f(t)dt+\int_0^{\sin(x)}f(t)dt=-\int_0^{-x}f(t)dt+\int_0^{\sin(x)}f(t)dt[/texx]

y ahora puedes aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo.
19  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Máximos y mínimos en la frontera e interior : 15/04/2019, 10:11:23 pm
Hola alucard.

Vas bien. Sólo recuerda que como tu función es continua y la estás analizando en un conjunto cerrado y acotado entonces alcanzará su máximo y mínimo sobre [texx]D[/texx].


[texx] D=\left\{{\bar x\in R^2/ x^2+y^2<4\quad y>x \quad x>0}\right\}[/texx]

El único punto crítico es el  [texx]A(0,0)[/texx], y acá empieza mi duda, ese punto, no corresponde a mi región interior ya que no cumple las inecuaciones planteadas , por lo que en el interior no hay ningún punto crítico ¿es correcto?


Correcto, no tendrás máximos ni mínimos en el interior de [texx]D[/texx].

Pero recuerda que los vértices también son candidatos a ser máximos o mínimos, por lo que [texx](0,0)[/texx] será un candidato, al cual que los puntos [texx](0,2)[/texx] y [texx](\sqrt{2},\sqrt{2})[/texx].


Después tengo dudas en si defino bien las fronteras  , ¿es correcto si lo hago así?

[texx] D_1=\left\{{\bar x\in R^2/ x^2+y^2=4\quad y>x \quad x>0}\right\}[/texx]

[texx] D_2=\left\{{\bar x\in R^2/ x^2+y^2<4\quad y=x \quad x>0}\right\}[/texx]

[texx] D_3=\left\{{\bar x\in R^2/ x^2+y^2<4\quad y>x \quad x=0}\right\}[/texx]


Teóricamente está correcto, pero lo más práctico es lo que haces a continuación:

Si lo defino de esa manera , tampoco tengo puntos críticos, pero no sé si esta bien definida la frontera como lo hice , o solo debo hacer

[texx] D_1=\left\{{\bar x\in R^2/ x^2+y^2=4}\right\}[/texx]

[texx] D_2=\left\{{\bar x\in R^2/  y=x }\right\}[/texx]

[texx] D_3=\left\{{\bar x\in R^2/ x=0}\right\}[/texx]


[texx]D_2=\{(x,y):y=x,0\leq x\leq \sqrt{2}\}[/texx]. Con eso, para [texx](x,y)\in D_2[/texx]:

    [texx]f(x,y)=f(x,x)=x^2+x^2=2x^2[/texx] tiene un mínimo en [texx]x=0[/texx] y un máximo en [texx]x=\sqrt{2}[/texx].

Con eso tienes que [texx](0,0)[/texx] y [texx](\sqrt{2},\sqrt{2})[/texx] son candidatos a ser máximos o mínimos.

Para [texx]D_3=\{(x,y):x=0,0\leq y\leq 2\}[/texx], análogo a lo anterior, el máximo es cuando [texx]y=0[/texx] y el máximo es cuando y=2.

Con eso tienes que [texx](0,0)[/texx] (de nuevo) y [texx](0,2)[/texx] son candidatos a ser máximos o mínimos.

Por último, nota que en [texx]D_1[/texx] tu función será constante igual a 4, por lo que también debieras llegar a que es máximo o mínimo local.

Ahora sólo resta evaluar y ver dónde la función es alcanza su mayor y menor valor.
20  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: Distinguir o no vectores de escalares, el debate definitivo : 14/04/2019, 02:08:10 pm

mathtruco:

(...)

Nota a un comentario marginal:
No estoy de acuerdo en llamar "numero_manzanas" al número de manzanas, en el orden práctico, a poco mas de seis o siete variables que por el estilo se traten, que es mas útil darles nombres muy cortos y del mismo largo como en matemáticas, por no decir que, directamente, emplear nombres matriciales. Y la documentación a la que te refieres, bien puede darse en la cabecera del programa, donde se explicite el significado de las variables, del estilo F08=número de manzanas. Se que no es lo usual, pero con decenas o cientos de variables se convierte la programación en algo parecido a una novela insufrible, como en el cobol, donde cualquier "opereta" se llevaba un párrafo, por no seguir con los inconvenientes mas serios y radicales de concepto que arrastra a la práctica.
}

Creo que estamos de acuerdo en que en este caso: es una cosa de gustos (como le hemos tratado de hacer ver a manooooh en muchos temas).

Mezclando tu opinión con la mía: debe haber un equilibrio entre el largo del nombre de la variable y que su nombre sea descriptivo de lo que representa. Quizás un mejor nombre que numero_manzanas puede ser n_apple.

Pero para programas grandes (miles de líneas) donde trabaja mucha gente en su desarrollo hay ciertas sugerencias, o reglas en la práctica. Una de ellas es que un programa debe poder leerse sin necesidad de comentarios. Imagina un proyecto donde trabaja mucha gente, a veces despiden a alguien, contratan a otro...   no puede programarse como quiera cada uno, sino que hay que seguir ciertas normas, de lo contrario cuando la persona que hizo el código se va, el programa podría ser tan complicado de descifrar al punto de hacer impráctico seguir desarrollándolo. En cambio, un programa hecho con buenas prácticas de programación debiera poder tomarlo cualquier experto y desarrollarlo a partir del punto que esté.
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