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Noticias: Homenaje a NUMERARIUS
 
 
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1  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Velocidad y aceleración angular. : 17/06/2019, 02:53:52 pm
Para hallar la velocidad angular[texx]\omega[/texx] simplemente hay que utilizar la relación entre velocidad lineal y agular [texx]v=\omega R[/texx] donde R es el radio de las ruedas en metros, normalmente.

Te dan el diámetro, luego el radio será 40 cm y la velocidad lineal es de 80.35 km/h que debes pasar a metros/s -intuyo que esto sabes hacerlo-. Despejando de la fórmula que te he pasado el omega ya lo tienes.

Para calcular la aceleración angular utiliza la siguiente ecuación del movimiento circular uniformemente acelerado [texx]\omega= \omega_0 +\alpha t[/texx] donde sabes que al final se detiene luege [texx]\omega=0[/texx] y la [texx]\omega_0[/texx] puede ser la que calculaste anteriormente.

Ahora simplemente debes traducir las 29,5 vueltas a metros y utilizar la velocidad lineal para hallar el tiempo que has tardado en detenerte. Una vez lo tengas sustituyes en la ecuación  [texx]\omega= \omega_0 +\alpha t[/texx] y despejas alfa. Para traducir las 29,5 revoluciones simplemente debes utilizar el radio de la ruedas.

Espero haberte ayudado.
2  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Re: Problemas sobre fricción : 17/06/2019, 03:25:14 am
Gracias delmar por tu respuesta

Yo entiendo que las barras sí tienen peso, son uniformes -el centro de masa está en la mitad de la longitud- e iguales.

El enunciado dice estar en equilibrio y que hay un coeficiente de rozamiento X. Se pide hallar dicho coeficiente de rozamiento. Saludos.
3  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Problemas sobre fricción : 16/06/2019, 02:16:01 pm
Hola a todos tengo que resolver este problema de fricción:

Two equal uniform rods, AB and BC, smoothly jointed at B, are in equilibrium with the end C resting on a rough horizontal plane and the end A freely pivoted at a point abobe the plane. 30º and 45º are the inclinations go AB and BC to the horizontal. Find the minimum value for the coefficient of friction between BC and the plane.



Se adjunta un dibujo de la situación. Queremos saber cuál debe ser el valor mínimo de rozamiento para que el sistema esté en reposo.

Hay que utilizar la 2º Ley de Newton pero tras plantear las ecuaciones no llego a la solución. Solicitaría algo de ayuda. Saludos.
4  Matemática / Álgebra / Re: Conbinatoria : 01/02/2019, 09:08:16 pm
Lo único que debes hacer es aplicar la definición de número combinatorio y factorial [texx]\displaystyle\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/texx] Saludos.
5  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Problema de probabilidad : 19/01/2019, 06:25:44 pm
Hola buenas tardes.tengo un par de problemas que resolver y no se hacerlos.si me pudiereis explicar os agradezco
dice:
El [texx] 30 %[/texx] por ciento de los despidos  de una empresa son improcedentes ,si la empresa despide a [texx]3[/texx] trabajadores hoy,¿cual es la probabilidad de que hoy ningún  despido  sea improcedente?

Como el despido de un trabajor no influye en el de otro -son sucesos independientes- puede modelizar el problema a través de la variable aleatoria:

[texx]X="\text{Número de despidos improcedentes en la empresa}"[/texx]

Quieres calcular la probabilidad de que no haya ningún despido improcedente, entre tres trabajadores despedidos. Eso es una binomial B(3,0.3). Halla por tanto [texx]P[X=0][/texx]. Saludos.
6  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Análisis convergencia de una serie : 19/01/2019, 06:19:53 pm
Tienes razón, lo corrijo. Muchas gracias.
7  Matemática / Cálculo 1 variable / Análisis convergencia de una serie : 19/01/2019, 12:12:17 pm
Me piden estudiar la convergencia, convergencia absoluta e incondicional de la serie [texx]\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\frac{\sin{n\pi/2}}{n+1}}[/texx].

En primer lugar, la serie no es de términos positivos ya que el seno alterna el signo. Dado que en los múltiplos de [texx]4n[/texx] y [texx]4n-2[/texx] el [texx]\sin{n\pi/2}=0[/texx], no aporta nada a la serie, luego los podemos quitar y considerar, [texx]\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\frac{\sin{((2n-1)\pi/2)}}{2n-1+1}}=\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\frac{(-1)^{n+1}}{2n}}[/texx] siendo alternada.

Aplicamos el criterio de Leibniz y se deduce que es convergente.

Para estudiar la convergencia absoluta debemos tener en cuenta [texx] \displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\left |{\frac{\sin{n\pi/2}}{2n}}\right |}=\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\left |{\frac{(-1)^{n+1}}{2n}}\right |}=\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{2n}}=\frac{1}{2}\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{n}}[/texx].

Sabemos que la serie [texx]\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{n}}[/texx] es divergente. Se deduce pues, que la serie no es absolutamente convergente.

Al no ser absolutamente convergente tampoco es incondicionalmente convergente.

¿Es correcto el desarrollo? Saludos y gracias.
8  Matemática / Matemática Aplicada / Re: Constraste de hipótesis (Inferencia) : 20/12/2018, 07:12:58 pm
Buenas,  ¿te suena el lema de Neyman-Pearson?

http://knuth.uca.es/repos/l_inf_est/pdf/actual/lib_inf.c4.pdf

En el enlace que te envío tienes información resumida y un ejemplo con la normal. Inténtalo y si tienes dudas te vamos ayudando. Saludos.
9  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: Ecuación exponencial y logaritmos : 08/12/2018, 05:56:17 pm
A la segunda ecuación necesario logaritmizar por base 2.

Es irrelevante, iguala exponentes y listo, las bases son iguales. Saludos.
10  Matemática / Probabilidad / Re: Distribuciones discretas. : 08/12/2018, 05:55:23 pm
Tu resultado no es correcto. La binomial negativa te sirve pero para este caso es más sencillo usar la geométrica. La definición de esperanza matemática es la siguiente [texx]\sum_{i=1}^{\infty} x_i P[X=x_i][/texx].

- Si la variable toma los valores 1,2,3,4 o 5 entonces el precio es 10000 y para las siguientes 5000.

Lo que tienes que calcular es la esperanza de la variable aleatoria [texx]Y=\left\{ \begin{array}{lcc}
             10000 X &   si  & 1 \leq  X \leq 5 \\
             \\5000 X &  si & x \geq 6 \\
             \end{array}
   \right.[/texx]:
donde la variable X es el número de pruebas antes del primer éxito.
[texx]E[Y]=\sum_{i=1}^{5} y_i P[Y=y_i]+\sum_{i=6}^{\infty} y_i P[Y=y_i]=10000\sum_{i=1}^{5}  x_i P[X=x_i]+5000\sum_{i=6}^{\infty} x_i P[X=x_i][/texx]

Y ya lo que tienes que utilizar es la definición de la geométrica para calcular lo que te falta. Hazlo y si te quedan dudas no lo comentas. Saludos.
11  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: Ecuación exponencial y logaritmos : 08/12/2018, 05:40:50 pm
Para la primera cuestión lo más sencillo es escribir ambos miembros de la ecuación en la misma base (3) e igualar los exponentes.

En cuánto a la segunda ecuación no sé si el -3 queda dentro del logaritmo o no. Yo lo que haría es lo siguiente. Como las bases son  iguales igualaría los exponentes para sacar la x.

En el tercero escribiría lo siguiente:  [texx]\frac{x^{log x}}{100}=x[/texx] aplico propiedad de los logaritmos y resuelvo como el caso previo. Inténtalos y nos cuentas. Saludos.
12  Matemática / Análisis Real - Integral de Lebesgue / Re: Despejar incógnita : 25/10/2018, 05:38:00 am
¿Por qué? Saludos y gracias.
13  Matemática / Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Raíces de un polinomio : 24/10/2018, 05:33:34 pm
Hola morphete.

Si [texx]a[/texx] es una raíz de un polinomio [texx]p[/texx], entonces existe un polinomio [texx]q[/texx] tal que

    [texx]p(x)=(x-a)q(x)[/texx].


Ese resultado permite responder a tus interrogantes. Por ejemplo, considera

    [texx]p(x)=(x-\sqrt{1})(x+\sqrt{1})=x^2+1[/texx]

    [texx]p(x)=(x-1)(x^2+1)[/texx]



Creo que te has equivocado tecleando. Dentro de las raíces hay que poner 1 y el término independiente del cuadrático es 1. Saludos.
14  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Dominio f(x) : 24/10/2018, 05:30:57 pm
No es ningún artificio. Es una propiedad de los exponenciales de números reales. Cuando tienes algo tipo [texx]\pi^x[/texx] una manera de reducirlo a funciones elementales (logaritmos y exponenciales en base e) es como te he dicho. Simplemente debes calcular los ceros de la función seno (que es sencillo) y luego delimitas los que son positivos y negativos dando un valor intermedio y viendo el signo. Saludos.
15  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Dominio f(x) : 24/10/2018, 04:44:13 pm
Como consejo te digo que puedes escribir la función así [texx]f(x)=\sin(x)^{\cos(x)}=e^{\log(\sin(x)^{\cos(x)})}=e^{\cos(x)\log(\sin(x))}[/texx].
A partir de aquí se puede extraer que cuando [texx]\sin(x)\leq 0[/texx] f no está definida. Saludos.

Pd: los trozitos en blanco coinciden con los intervalos en los que el seno es negativo. La función no es negativa porque todos los exponenciales son positivos siempre. Ahí tienes tus respuestas.
16  Matemática / Análisis Real - Integral de Lebesgue / Despejar incógnita : 24/10/2018, 04:26:56 pm
Buenas deseo despejar la y (ofrecer una solución explícita) de la siguiente ecuación. A priori no sé si es posible, y lo que es peor, en caso de ser afirmativo cómo hacerlo. Saludos.

La ecuación es [texx]x=e^{a  e^{by}}+c e^{y^d}[/texx]
17  Matemática / Probabilidad / Re: Dominio de variable aleatoria normal : 24/09/2018, 11:59:20 am
Gracias por responder.

Otra duda anexa: ¿el dominio de una v.a normal es igual a su recorrido?.

Espero no ser un pesado :risa:.
A ver, para que lo entiendas. Una variable aleatoria no es más que una aplicación que va de un espacio de sucesos a un subconjunto de los números reales. Por ello, se llama soporte, dominio orecorrido a dicho subconjunto, en el caso de la normal, todos los reales. Saludos.
18  Matemática / Probabilidad / Re: Dominio de variable aleatoria normal : 23/09/2018, 05:54:43 pm
Efectivamente, el dominio de una variable aleatoria son todos los números reales. Otra cosa es que haya valores que sean más probables  y otros menos.

Hay muchos ejemplos de variables aleatorias normales: tamaño de un animal, peso de un ser vivo, temperatura mensual... Saludos.
19  Matemática / Teoría de Conjuntos / Re: Clase de Equivalencia : 14/09/2018, 02:31:29 pm
Para calcular clases de equivalencia siento decirte que no siempre es sencillo obtener el conjunto de forma explícita o enumerando todos los elementos con una formulita.

Una clase de equivalencia en general, es el conjunto [texx] \overline{x}= \left\{{ y \in A: yRx}\right\}[/texx], es decir, tomamos un elemento del conjunto como representante y formamos un conjunto con todos los que están relacionado con él.


Por ejemplo, [texx]\overline{1}=\left\{{z \in \mathbb{Z}^{*}: zR1}\right\}=\left\{{z \in \mathbb{Z}^{*}: z*1>0}\right\}= \mathbb{Z}^{+}[/texx].

Toma un [texx]a \in \mathbb{Z}^{*}[/texx] e intenta ver cuales serían todos los elementos de [texx]\mathbb{Z}^{*}[/texx] con los cuales están relacionados. Saludos.
20  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Raíces de un polinomio de cuarto grado : 29/08/2018, 06:17:39 pm
¿En qué conjunto quieres las raíces? Si es en [texx]\mathbb{R}[/texx] entonces te digo que no tiene. Si las quieres en  [texx]\mathbb{C}[/texx] o en [texx]\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}[/texx] puedo ayudarte... Saludos.
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