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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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1  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Velocidades y tiempos de llegada a destino : 11/11/2018, 09:47:28 am
Buenas,

Me plantean el siguiente problema:

***

Un vehículo recorre un trayecto de 10 Km para desplazarse entre dos puntos, de
manera que la distancia en kilómetros s(t) que ha recorrido a los t segundos está dada
por:

[texx]s(t)=6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14[/texx]

***

Y me preguntan sobre la velocidad del vehículo al salir del origen, su velocidad a los 15 segundos, la de llegada al destino y cuanto tarda en llegar.

Para afrontar el pregunta relativa a la velocidad en el origen, osea en t=0 me había planteado calcular:

[texx]\lim_{t\rightarrow 0} \frac{s(t)-s(0)}{t-0}
[/texx]

Osea:

[texx]\lim_{t\rightarrow 0} \frac{(6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14) - 0}{t-0}=\lim_{t\rightarrow 0} \frac{(6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14)}{t}
[/texx]

Ahora bien, si sustituto t=0 me da 14/0, lo cual no me vale como resultado. Por otra parte, si divido el numerador entre el denominador me da [texx]6t^{2}+\frac{2}{5}t+8[/texx]
 y de resto 14. Sustituyendo en "[texx]6t^{2}+\frac{2}{5}t+8+14[/texx]" t=0 obtengo 22 metros/segundo. Ahora bien,no se si esta solución de 22 metros/segundo es la correcta, porque me suelo hacer bastante lio con estos desarrollos.

Calcular la distancia a los 15 segundos entiendo que sería tan solo sustituir t=15 en la formula ([texx]s(t)=6*15^{3}+\frac{2}{5}*15^{2}+8*15+14[/texx]) y para sacar cuando tarda en recorrer 10 kilómetros(10000 metros):

[texx]s(t)=6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14\Longleftrightarrow{10000=6t^{3}+\frac{2}{5}t^{2}+8t+14}[/texx]

Así que mas que nada, mi pregunta es si mi desarrollo tiene algún fallo que no este viendo.

Un saludo y gracias por adelantado


2  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Ejercicio de definición Dominio y Recorrido de una función : 02/10/2018, 03:41:26 pm
Si,justo eso quería escribir,gracias!

Entonces, el recorrido de A sería:

[texx]Dom(f)=\{ x\in R/x\geq 3\}=[3,+\infty )
[/texx]

Recorrido de (y)[texx]\longrightarrow{}[/texx][texx]x=y^{2}+3
[/texx] ,osea Recorrido de (y)=[texx][0,+\infty)[/texx]

Y en el caso de la B:

[texx]Dom(f)=\{ x\in R/x<3\}
[/texx][texx]\longrightarrow{}[/texx] Dom(f)=[texx](-\infty,3)[/texx]

Recorrido de (y)[texx]\longrightarrow{}[/texx][texx]x=3-y
[/texx] ,osea Recorrido de (y)=[texx](-\infty,0)[/texx]

Y las uniones serían:

Dom(f)=[texx] (-\infty,3)\cup{}[3,+\infty )[/texx]

Rec(y)=[texx][-\infty,0)\cup{}[0,+\infty)[/texx]

O vamos,eso entiendo.

¿Podrías recomendarme algún enlace que explique  esto de forma clara? es que mis apuntes no se si no se entenderlos o que se quedan breves.

Gracias una vez mas!
3  Matemática / Cálculo 1 variable / Ejercicio de definición Dominio y Recorrido de una función : 01/10/2018, 03:22:27 pm
Hola a tod@s,

Estaba tratando de mejorar mi forma de expresarme en terminos matemáticos y para ello andaba realizando el siguiente ejercicio:

[texx]\color{red}\displaystyle f(x)=\begin{cases}\sqrt{x-3},& x\ge 3&\textsf{ parte A}\\-x+3,&x<3&\textsf{ parte B}\end{cases}\color{black}[/texx]


Ambas son 2 partes de la misma función (pero no he sido capaz de unificarlas con LaTEX).¿Alguien podría decirme si mis definiciones de Dominio y Recorrido estan bien planteadas?

Sobre la parte A defino que:

[texx]Dom(f)=\{ x\in R/x-3\geq 3\}=[3,+\infty )
[/texx]

Recorrido de (y)[texx]\longrightarrow{}[/texx][texx]x=y^{2}+3
[/texx] ,osea Recorrido de (y)=R (todos los números reales)

Y en el caso de la B:

[texx]Dom(f)=\{ x\in R/-x+3= R\}
[/texx][texx]\longrightarrow{}[/texx] Dom(f)=R (todos los números reales)

Recorrido de (y)[texx]\longrightarrow{}[/texx][texx]x=3-y
[/texx] ,osea Recorrido de (y)=R (todos los números reales)


Un saludo

Mensaje corregido desde la administración.
4  Matemática / Geometría y Topología / Cálculo de las coordenadas de 2 puntos en base a la inclinación de la recta : 11/09/2018, 03:02:49 pm
Tenia el siguiente problema:

Una recta tiene una pendiente "m=-2" y pasa por el punto (2,7), además de por "a" y "b". Si la ordenada de "a" es 3 y la abscisa de "b" es 6, ¿ cual es la abscisa de "a" y la ordenada de "b"?

De entrada, he ordenado los datos:

m=-2
p(2,7)
a(x,3)
b(6,y)

Después he calculado el grado de la pendiente como "alfa=arco tangente de (-2)" lo que me da 116,57º, pero de ahí en adelante no se como calcular los valores de "x" e "y" sin usar un transportador de ángulos.

¿Alguien podría ayudarme?
5  Matemática / Álgebra y Aritmética Básicas / Racionalizar el denominador de una fracción : 25/08/2018, 07:47:33 am
Buenos días, ¿alguien puede ayudarme a racionalizar paso por paso esta fracción?

[texx]\frac{1}{\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}}}[/texx]

De entrada me gustaría saber si elevando arriba y abajo al cuadrado podría resolverla.Osea:

[texx]\frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\frac{1}{\sqrt[ ]{4+2}}=\frac{1}{\sqrt[ ]{6}}[/texx]

O si en cambio, tendría que multiplicar arriba y abajo por [texx]\sqrt[ ]{2-\sqrt[ ]{2}}[/texx] y en este caso poder ver los pasos a seguir. La verdad es que el tema de las raices dentro de raices me traen de cabeza   :¿eh?:

Muchas gracias por adelantado
6  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de computación / Re: Qué es mejor para un iniciado : 17/02/2018, 09:49:36 am
Si bien existen lenguajes específicos para el entorno matemático, yo te recomendaria usar Python.¿Por que?

  • Se trata de un lenguaje de programación sencillo que te permite no solo resolver problemas matemáticos,si no relacionados con otras ramas de la ciencia.
  • Dispone de librerias que te facilitan la creación de gráficos, simulaciones,calculos de ingenieria,etc
  • Si sabes algo de C++ el salto a Python te supondra un par de días
  • Si a futuro quieres empezar a programar de forma más compleja, puedes hacer casi cualquier cosa con este lenguaje
7  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de computación / Re: Listado ejercicios para aprender a programar : 17/02/2018, 09:39:08 am
Algunos de los ejercicios básicos para aprender a programar suelen ser: (todos ellos primero que se muestren en consola y luego ya se haran en entorno gráfico)

-Una calculadora
-Un menu que pregunte al usuario que opción quiere escoger y devuelva una acción
-Leer y escribir el contenido de un fichero
-Ordenar de de mayor a menor un array
-Calcular la inversa de una matriz(este viene muy bien para aprender a usar bucles)
-Resolver una torre de Hanoi

La dificultad va de menos a mas en ese orden.Espero que alguno te sirva
8  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Calcular el inverso(Números complejos) : 07/08/2017, 02:53:11 pm
Buenas tardes,

¿Alguien podría desarrollarme el inverso de esta ecuación?

                         [texx]\frac{2+i}{4-3i}[/texx]

Estoy empezando con los números complejos y aun me hago un enorme lio con como deben hacerse :sorprendido:

De paso,¿sabeis de algun listado de ejercicios de este tipo para practicar?

9  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Operaciones con potencias : 25/07/2017, 08:32:21 am
Muchisimas gracias!!Como supuse, se trata de un error tonto,pero hasta que no he visto tu desarrollo no me he dado cuenta de que era.No te imaginas la de tiempo que le he echado a repasarlo en busca del error,no se como no lo vi :BangHead: :sonrisa_amplia:
10  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Operaciones con potencias : 25/07/2017, 07:07:30 am
Hola,

Llevo ya unos cuantos intentos con esta operación pero no consigo sacarla adelante:

[texx]\dfrac{(-3)^{2}*2^{-3}*(\dfrac{1}{72})^{-1}}{(-3)^{-3}-[(\dfrac{-1}{2})^{-2}]^{2}}[/texx]

El resultado,segun el libro es [texx]\dfrac{-2187}{433}[/texx] pero por más que intento lograr ese resultado debo de confundirme en algun paso.

¿Alguien podria enseñarme el desarrollo? la verdad es que me lio bastante con tanto signo y fracción.

Muchas gracias por anticipado

11  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Problema de ESO : 03/05/2017, 03:19:28 pm
Buenas,

A ver si alguien puede ayudarme con esto.

Tengo el siguiente problema:

"De una cesta de manzanas se pudren 2/3. Comemos las 4/5 partes del resto y las 25 restantes las utilizamos para hacer mermelada. ¿Cuántas manzanas había en la cesta?"

De entrada deduzco que dado que 2/3 se pudre me quedan 1/3 de manzanas en buen estado.De este 1/3...1/5=25 por lo que 4/5=100, así que 1/3=125 en total y 3/3 serían 375(resultado final del ejercicio).Hasta ahí sin problemas, la cosa es que lo he resuelto de cabeza, pero mediante fracciones no se como hacer para que al quitarle 4/5 a 1/3 me de como resultado el 1/5 que faltaría para completar los 5/5.

Seguro que es una bobada inmensa,pero llevo un rato atascado :BangHead:

Muchas gracias por adelantado!
12  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Problema Sistemas de dos ecuaciones : 14/12/2016, 07:46:37 am
Alguien podría desarrollarme el siguiente problema:

"Una refinería compra petroleo a dos países A y B. Comprando 500 barriles al país A y 15000 al país B, resulta un precio medio de 19,875 dolares.Comprando 1000 barriles al país A y 1000 barriles al país B, el precio medio es de 18 dolares el barril.¿Cuánto cuesta el barril de crudo de cada país?"

Es una tontería de ejercicio pero me esta volviendo loco. Muchas gracias!

13  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Plantar árboles : 09/03/2016, 06:49:24 am
A ver si puedo ayudarte. Tal como yo lo veo, nos dicen que tenemos 6 filas cada una con 3 árboles...osea 6 x 3=18 árboles. La verdad es que la pregunta es un tanto extraña, porque nos preguntan el mínimo de árboles pero por otra parte nos imponen cuantos tiene que haber en cada fila. Creo que el profesor no estuvo muy atento a lo que hacia::sonrisa:
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