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1  Matemática / Análisis Matemático / Series Convergencia o Divergencia : 09/07/2019, 01:43:36 pm
Hola, necesito ayuda para determinar la convergencia o divergencia de la siguiente serie. Gracias.

[texx]\displaystyle\sum_{n=1}^\infty{(n!)^2/(n^2!)}[/texx]
2  Matemática / Álgebra / Re: Relaciones Binarias : 30/03/2019, 01:43:40 pm
Imagínate que tienes una mesa con 7 cajones. A cada cajón le pones un nombre: lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo. Ahora supón que te piden que cada día del año escribas en un papel la fecha, y que arrojes el papel en el cajón correspondiente. Pasado un año, si decides examinar el cajón del lunes, te encontraras con todos los días del año que han sido lunes, y todos estos días tienen esa particularidad, y son idénticos con respecto a ese hecho. Pues ese cajón es la clase de equivalencia "lunes" y todos ellos están relacionados por cumplir esa particularidad. Estos días no tienen nada que ver con el resto de días de otros cajones, porque están en otro cajón, y por tanto, no están relacionados. Puedes razonar de manera similar con el resto de cajones. Por último, el conjunto cociente serian los cajones de la mesa.

No todas las relaciones son de este tipo, solo las llamadas relaciones de equivalencia. Se puede escribir [texx]a\approx{}b[/texx] en vez de  [texx]aRb[/texx]. Si te fijas no hay dos días del año que puedan estar en el mismo cajón, y por otra parte, si juntas todos los folios de todos los cajones tienes todos los días el año.

Espero que esto te ayude.

Desde ya, muchas gracias por tu respuesta. Lo que me sigue haciendo dudar es cómo plantear las fórmulas.
3  Matemática / Álgebra / Relaciones Binarias : 30/03/2019, 11:49:49 am
Buenos días, necesito ayuda con este problema. Desde ya, muchísimas gracias!

Sea A= {1,2,3,...,365} el conjunto de los días del año 2018, numerados a partir del 1 (1ro de enero de 1018) al 365 (31 de diciembre de 2018). Sea R la relación binaria en A dada por xRy si y sólo si x cae en el mismo día de la semana que y.
a) Cuántas clases de equivalencia hay? Escríbalas, eligiendo una notación que considere adecuada. Escriba el conjunto cociente.
b) Escriba la relación R mediante una fórmula.
c) Dado un día del año x, escriba una fórmula que permita determinar en qué día de la semana cae. Le será útil asignar números  las clases de equivalencia. Dispone de las operaciones aritméticas y de las funciones "resto" y " cociente", que toman dos números enteros a y b y devuelven el resto y el cociente, respectivamente, de la división entera de a por b. Por ejemplo, resto(17,3) = 2, cociente(17,3)=5. (Dato: el 1/1/2018 fue lunes).
d) Escriba una fórmula que permita determinar qué día del año (de 1 a 265) es un día de la semana dado (lunes, martes, etc) de la semana n del año. Consideremos en este ejercicio que la semana empieza el domingo. Verifique que la fórmula funcione, consultando algunos días en un calendario.
e) Repita los últimos dos incisos para un año en el que el 1ro. de enero sea jueves.
4  Matemática / Álgebra / Re: Polinomio - Divisibilidad / Resto : 05/12/2018, 06:56:56 pm
Perdón, ya me di cuenta del error. Gracias de todas maneras. Saludos!
5  Matemática / Álgebra / Polinomio - Divisibilidad / Resto : 05/12/2018, 05:07:54 pm
Buenas tardes, tengo una duda con este problema, porque llego a un resultado usando el Teorema del Resto, pero hago la prueba, no me da el resto que pide, y no me doy cuenta qué hago mal.

Dado el polinomio [texx]P(x)=(x-m)^5+m(x+26)+25[/texx], encontrar el valor de [texx]m[/texx] (número real) para que el resto de dividir [texx]P(x)[/texx] por [texx]Q(x)=x-m[/texx] sea [texx]-144[/texx].

Desde ya, muy agradecido. Saludos.
6  Matemática / Álgebra / Re: Polinomio - Divisivilidad y Raices : 02/12/2018, 08:07:47 pm
Gracias por sus respuestas, con vuestra ayuda he podido resolver el problema.

Saludos.
7  Matemática / Álgebra / Polinomio - Divisibilidad y Raíces : 02/12/2018, 09:48:25 am
Hola! Necesito por favor ayuda con este problema. Desde ya, muchìsimas gracias.

Dado el polinomio [texx]P(x) = m(x-m)^3+m^2(x+1)[/texx], determinar el valor de m (perteneciente a los números reales distinto de cero) para que [texx]P(x)[/texx] resulte divisible por [texx]Q(x) = x-m[/texx]. Escribir el polinomio [texx]P(x)[/texx] resultante en forma ordenada decreciente y hallar todas las raíces reales de [texx]P(x)[/texx].

Para más claridad de la consulta, adjunto una imagen con el planteo del problema (recuadro rojo únicamente).

Saludos.
8  Matemática / Geometría y Topología / Re: Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 25/06/2015, 10:01:22 am

Lo que hacemos nosotros es utilizar SolidWorks para todo lo relacionado al diseño...

Entiendo lo que planteas, pero en mi caso particular y para el tema tratado (dibujar un simple rectangulo), usar SW, seria como usar un cañon para matar una hormiga...
9  Matemática / Geometría y Topología / Re: Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 23/06/2015, 06:29:02 pm
Muchisimas gracias por toda la ayuda.

Ya estoy trabajando en el codigo que me permitira automatizar una tarea hasta ahora tediosa.

Saludos y hasta la proxima.
10  Matemática / Geometría y Topología / Re: Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 19/06/2015, 11:24:37 am
Retiro lo escrito ya que he podido pasar a las ecuaciones a codigo y funciona.

Me podrias ayudar ahora con este otro problema, es similar al enunciado del principio:



Gracias.

Creo que lo he resuelto:

     [texx]\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{x (h - x)}{y} + y - q}{h - x}= \displaystyle\frac{p - q}{h}[/texx]


11  Matemática / Geometría y Topología / Re: Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 18/06/2015, 09:24:22 am
Hola,
la finalidad de conocer como "armar" ese rectángulo dentro del trapecio, es que ese rectángulo vendría a ser una barra inclinada dentro de una estructura del tipo cabriada (te adjunto un dibujo).

Conociendo como obtener X e Y, puedo desarrollar un programa en Autolisp para Autocad, que me permita automatizar ese proceso que hoy hago a "mano" y me dé una precisión absoluta.

Viendo ahora el desarrollo de la ecuación, entiendo a lo que te refieres por "horripilante". Si se pudiera simplificar un poco seria estupendo, sino, habrá que armarse de paciencia e introducir esa ecuación con cuidado, lo importante es que el resultado sea exacto.

Te agradezco muchísimo tu dedicación y preocupación.

p/d: con que programa desarrollaste la formula...
12  Matemática / Geometría y Topología / Re: Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 17/06/2015, 09:41:10 am
Te pido disculpas, pensé que como lo que ahora necesitaba era la resolución de un problema de algebra, el tema debería ir en el foro correspondiente.
Te ruego, si lo tienes, la ecuación donde despejas X o Y, lo he intentado, pero mis conocimientos matemáticos no llegan a tanto.
13  Matemática / Geometría y Topología / Dos ecuaciones con dos incognitas. : 17/06/2015, 07:52:58 am
Hola, si alguien puede ayudarme, necesito resolver estas dos ecuaciones para obtener X e Y...

[texx]\displaystyle\frac{p-y-\frac{x*(h-x)}{y}}{h-x}=\frac{p-q}{h}[/texx]


[texx]x^2+y^2=a^2[/texx]


Desde ya muchas gracias por la ayuda.
14  Matemática / Geometría y Topología / Re: Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 16/06/2015, 01:14:04 pm
el_manco, Muchisimas gracias por tan pronta respuesta.

Puedo pedirte otro favor, podrias mostarme la ecuacion en la que despejas x, lo he intentado con un par de programas de resolucion de ecuaciones y no me las resuelve (son programas gratuitos y seguramente limitados).
15  Matemática / Geometría y Topología / Encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo. : 15/06/2015, 06:22:41 pm
Hola, necesito ayuda para resolver el problema de encajar un rectángulo en un trapecio rectángulo, para ello cuento con los datos de :
El perímetro del trapecio y el ancho del rectángulo.



Desde ya muchas gracias por cualquier ayuda.
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