20/08/2019, 02:36:06 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: ¡Atención! Hay que poner la matemática con LaTeX, y se hace así (clic aquí):
 
 
  Mostrar Mensajes
Páginas: [1] 2 3
1  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de computación / Re: Mensaje de error en un programa para resolver sistema de ecuaciones no lineales : 09/05/2015, 02:09:49 pm
Piockñec, ya sé dónde tengo mal el script. En funjac, puse I=ones(n), cuando en realidad quería hacer I=eye(n) para sacar los vectores canónicos.

Después de descubrir eso y haciendo dos cambios más sin importancia, la función SENL funciona bien.

 Aplauso
2  REGLAS, Herramientas, Tutoriales / Edición de fórmulas con LaTeX / Problema con corchetes : 09/05/2015, 07:28:57 am
¿Alguién sabe cómo se quita el cuadrado que aparece a la izquierda de SENL en este hilo?

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=81850.msg327010#msg327010

Quería escribir esto: function []=SENL(h), pero el [texx]\LaTeX[/texx] me lo configuró así.
3  Matemática / Probabilidad / Re: Probabilidad Variable aleatoria : 09/05/2015, 07:25:27 am
De acuerdo Héctor, gracias por el dato.
4  Matemática / Probabilidad / Re: Probabilidad Variable aleatoria : 06/05/2015, 04:05:53 pm
Lo que podemos decir es que la probabilidad es muy pequeña, porque dicho valor se aleja mucho de la media o esperanza.

Para el b):

[texx]\sigma=2[/texx]

[texx]p[X\geq{12}]=p[\displaystyle\frac{X-2}{2}\geq{\displaystyle\frac{12-2}{2}}]=p[Z\geq{5}]=1-p[Z<5]=1-p[Z\leq{5}]=1-\Phi (5)=1-1=0[/texx]

5  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de computación / Re: Mensaje de error en un programa para resolver sistema de ecuaciones no lineales : 05/05/2015, 09:27:54 pm
¿Has programado ese código tú solo?

Con el algoritmo al lado y teniendo la expresión para el cálculo del jacobiano por cocientes incrementales, pero sí, tampoco es tan complicado.

Gracias por contestar, aprecio mucho que te hayas tomado la molestia.

6  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de computación / Mensaje de error en un programa para resolver sistema de ecuaciones no lineales : 05/05/2015, 04:10:23 pm
Me gustaría saber por qué recibo un mensaje diciendo que la matriz que se utiliza para resolver el problema es singular para la precisión de la máquina y cómo podría arreglarlo.

El cuadradito que sale no sé cómo arreglarlo, decídmelo por favor.

% Function to solve a non-linear system of equations
function
  • =SENL(h)
n=3;
x=(rand(n,1)); % Random column vector
tol=10^-4;     % Relative tolerance of the solution
v=zeros(n,1);  % Zeros vector intended to create a canonical vector
v(1)=1;        %with this second line.
e=(2*tol*norm(x))*v; %This is the variable we use to solve the problem.
                     % I start it with double the value of tol*norm(v) so
                     % that the 'while' loop can start
i=0;                 % Variable 'i' for the iterations
while norm(e)>tol*norm(x) && i<50 % 2 different ways of exiting the loop
    i=i+1;
    f=fun(x); %----> It evaluates the function and returns a column vector
    J=funjac(x,h,n); %----> It calculates the jacobian using incremental
                     %      quotients. By numerical methods.
    e=J\f;           % This is used to calculate e=J^(-1)*f
    x=x-e;           % It updates the solution 'x'
    norm(e)          % norm(e) gives a smaller number with every iteration.
                     % With each iteration 'x' is closer to being the
                     % solution.
end
end

function [f]=fun(x) % It evaluates a f, which is a vector-valued function
                    % with vector-valued variables
f1=x(1)^2 +4*x(2) +3*x(3);
f2=x(1)   -x(2)^2 +x(3);
f3=9*x(1) +3*x(2) -x(3)^2;
f=[f1; f2; f3];
end

function [J]=funjac(x,h,n) % funjac returns the jacobian
                           % (differential matrix of the function)
I=ones(n);
for k=1:n
    alpha(k)=max(1,abs(x(k)))*sign(x(k));
    finc=fun(x+(alpha(k)*h*I(:,k)));
    f=fun(x);
    J(:,k)=(finc-f)/(alpha(k)*h);
end
end
7  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Factorización LU : 02/05/2015, 05:48:09 am
La matriz [texx]P[/texx] a la que le tienes que calcular la inversa no es la que tienes, sino: [texx]P=\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}\\{2}&{1}&{0}\\{-10}&{-3}&{1}\end{bmatrix}[/texx], resultado de hacer el producto [texx]M_{3}M_{2}M_{1}[/texx].
8  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Corriente alterna (2) : 01/05/2015, 03:22:48 pm
Me gustaría saber por qué se coge el criterio de signos que aparece en el dibujo. Entiendo la resolución en general pero no sé por qué en los voltímetros se cogen referencias pasivas mientras que en las resistencias creo que se están tomando referencias activas.

9  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Factorización LU : 01/05/2015, 11:16:52 am
Escribiendo lo mismo que ha dicho el_manco, pero con mis palabras:

Para tres transformaciones:

[texx]M_{1}A=U_1[/texx]

[texx]M_{2}(M_{1}A)=U_2[/texx]

[texx]M_{3}(M_{2}M_{1}A)=U_3[/texx]

[texx]A=M_{1}^{-1}M_{2}^{-1}M_{3}^{-1} U_3[/texx]

Donde [texx]L=M_{1}^{-1}M_{2}^{-1}M_{3}^{-1}[/texx] es triangular inferior y [texx]U_3[/texx] es triangular superior.
10  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Factorización LU : 01/05/2015, 08:52:08 am
Sea [texx]A=\begin{pmatrix}{1}&{-3}&{2}\\{-2}&{8}&{-1}\\{4}&{-6}&{5}\end{pmatrix}.[/texx]

Verifique que se satisface la factorización [texx]LU.[/texx]

Los multiplicadores de la matriz [texx]L[/texx] triangular inferior son los opuestos a los que has escrito.
11  Disciplinas relacionadas con la matemática / Temas de física / Duda sobre fasores (corriente alterna) : 01/05/2015, 06:11:20 am
Nos han dicho que en el ámbito de la ingeniería eléctrica es habitual expresar el ángulo de fase en grados sexagesimales en lugar de radianes y la magnitud del fasor como el valor eficaz de la onda en lugar de su amplitud o pico.

Para calcular esta suma, en cambio, ¿no es más fácil utilizar la amplitud (150 y 55) para la magnitud de los fasores que usar su valor eficaz?

[texx]u(t)=150\cdot cos({\omega}t+60^\circ{})+55\cdot cos({\omega}t-90^\circ{})[/texx]

Debe quedar [texx]u(t)=106\cdot cos({\omega}t+44'96^\circ{})[/texx]
12  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Schur 2 : 29/04/2015, 03:04:35 pm
Gracias  :cara_de_queso:
13  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Schur 2 : 29/04/2015, 02:32:17 pm
Tanteando un poco me he dado cuenta de que la matriz [texx]A=QUQ^t[/texx] ya la tengo, porque [texx]U[/texx] en este caso no es una matriz triangular superior, sino diagonal.

Problema resuelto, ya tengo la factorización de Schur de la matriz [texx]A[/texx].

¿Podríais decirme ahora por qué es diagonal la matriz [texx]U[/texx]?
14  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Schur 2 : 29/04/2015, 02:05:03 pm
'Calcule la descomposición de Schur de la matriz de Householder que transforma el vector [texx]x=[0\ 3\ 4]^t[/texx] en [texx]x_s=[-5\ 0\ 0]^t[/texx]'

La descomposición de Schur de una matriz [texx]A[/texx] es aquella en la que [texx]A=QUQ^t[/texx], siendo:

[texx]Q[/texx]: matriz con los autovectores ([texx]q[/texx]) asociados a los autovalores de [texx]A[/texx]. En el caso de una matriz simétrica, éstos pueden elegirse para que formen una base ortonormal, lo que hace que [texx]Q^t=Q^{-1}[/texx].

[texx]U[/texx]: triangular superior con diagonal los autovalores de [texx]A[/texx] ordenados de mayor a menor en valor absoluto, y elementos [texx]\beta_{ij}[/texx] por encima de la diagonal ([texx]i<j[/texx]) definidos por [texx]\beta_{ij}=q_{i}Aq_{j}[/texx].

La matriz [texx]U[/texx] por tanto puede obtenerse al completo una vez que se tiene [texx]Q[/texx], ya que de la igualdad [texx]A=QUQ^t[/texx] queda que [texx]U=Q^{t}AQ[/texx]

Una vez definida la factorización de Schur opero como el_manco me explicó en este hilo:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=81530.msg325495#msg325495

y obtengo una matriz [texx]Q[/texx] cuyos vectores forman una base ortonormal de [texx]\mathbb{R}^3[/texx].


Ahora no sé qué tengo que hacer para obtener [texx]A=QUQ^t[/texx] porque tengo los autovalores que van en la diagonal de [texx]U[/texx], que son [texx]\lambda_{1}=-1[/texx], [texx]\lambda_{2}=1 \ (doble)[/texx] pero no tengo los elementos que van encima de dicha diagonal.
15  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Schur : 24/04/2015, 09:14:20 am
Gracias!
16  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Schur : 24/04/2015, 07:02:42 am
"Si [texx]AQ=QU[/texx] es la descomposición de Schur de una matriz [texx]A[/texx] simétrica, razone por qué la matriz [texx]U[/texx] es diagonal."

La descomposición de Schur de una matriz [texx]A[/texx] es aquella en la que [texx]A=QUQ^t[/texx], siendo:

[texx]U[/texx]: triangular superior con diagonal los autovalores de [texx]A[/texx] ordenados de mayor a menor en valor absoluto, y elementos [texx]\beta_{ij}[/texx] por encima de la diagonal ([texx]i<j[/texx]) definidos por [texx]\beta_{ij}=q_{i}Aq_{j}[/texx].
[texx]Q[/texx]: es una matriz con los autovectores ([texx]q[/texx]) asociados a los autovalores de [texx]A[/texx]. En el caso de una matriz simétrica, éstos pueden elegirse para que formen una base ortonormal, lo que hace que [texx]Q^t=Q^{-1}[/texx].

Básicamente lo que está diciendo el enunciado es por qué los elementos [texx]\beta_{ij}=q_{i}Aq_{j}[/texx] de la matriz [texx]U[/texx] son nulos, es decir, porqué el vector [texx]q_i[/texx] es ortogonal al [texx]Aq_j[/texx].
17  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Autovalores y autovectores : 23/04/2015, 12:53:07 pm
Ésta ha sido la clave:

[texx](x,y,z,t)\cdot v_1=0\quad \Leftrightarrow{}\quad 3x+y+2z+t=0[/texx]

Muchas gracias.

18  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Autovalores y autovectores : 23/04/2015, 09:23:51 am
Si llamamos [texx]H[/texx] al hiperplano, [texx]x[/texx] al vector [texx]\left[{\begin{array}{ccc}{1}\\{2}\\{4}\\{2}\end{array}\right][/texx] y [texx]x_s[/texx] al simétrico de [texx]x[/texx] respecto a [texx]H[/texx], [texx]\left[{\begin{array}{ccc}{-5}\\{0}\\{0}\\{0}\end{array}\right][/texx], entonces:

[texx]x-x_s=\left[{\begin{array}{ccc}{6}\\{2}\\{4}\\{2}\end{array}\right] \perp{H}[/texx]

Y el ortogonal a [texx]v_1=\displaystyle\frac{1}{2}\left[{\begin{array}{ccc}{6}\\{2}\\{4}\\{2}\end{array}\right]=\left[{\begin{array}{ccc}{3}\\{1}\\{2}\\{1}\end{array}\right][/texx] sería [texx]v_2\in{H}\Longrightarrow{v_2=x_s+v_1=\left[{\begin{array}{ccc}{-2}\\{1}\\{2}\\{1}\end{array}\right]}[/texx] (serviría para [texx]\mathbb{R}^3[/texx] pero no sé si sigue siendo válido en [texx]\mathbb{R}^4[/texx]).

Y ahora encontrar los últimos dos autovectores sería buscar dos vectores más que, siendo ortogonales a [texx]v_1[/texx], también pertenecieran al hiperplano y fueran linealmente independientes entre sí y con [texx]v_2[/texx], suponiendo que el hiperplano tiene dimensión 3.

¿Cómo se haría?
19  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Autovalores y autovectores : 22/04/2015, 02:40:48 pm
'¿Cuáles son los autovalores y autovectores de la transformación de Householder que transforma el vector [texx]x=\left[{\begin{array}{ccc}{1}\\{2}\\{4}\\{2}\end{array}\right][/texx] en [texx]\left[{\begin{array}{ccc}{-5}\\{0}\\{0}\\{0}\end{array}\right][/texx]?'

Creo que es fácil, pero no sé cómo se hace.
20  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Factorización de Schur : 22/04/2015, 07:10:45 am
Gracias.
Páginas: [1] 2 3
Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!