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1  Matemática / Estadística / Regresión : 18/12/2017, 09:01:25 pm
Se realiza un experimento para determinar la duración de vida de ciertos circuitos electrónicos (Y ) en función de dos variables de fabricación (X1) y (X2), con los siguientes resultados:

Y   11   8   73   21   46   30
X1   -10   0   10   -10   0   10
X2   0   -5   5   0   5   -5

Ajustar un modelo de regresión lineal.
Calcular el coeficiente de determinación y la varianza residual. ¿Es el ajuste adecuado?
Construir un intervalo de confianza al 95% para la predicción en el punto (0,0).

Como se ha de resolver la parte del intervalo de confianza, he calculado todo lo demás. Un saludo.
2  Matemática / Estructuras algebraicas / El radical no cambia de base : 29/07/2017, 01:32:11 pm
Buenas tardes, estoy buscando un ejemplo de lo siguiente:

Dado un cuerpo [texx]k[/texx] , una [texx]k[/texx]-álgebra A, y una extensión de cuerpos [texx]k\rightarrow K[/texx], quiero un ejemplo en el que el radical no cambia de base, esto es
[texx]Rad(A)\otimes_{k}K\neq Rad(A\otimes_{k}K)[/texx]. Es evidente que se cumple la relación [texx]Rad(A)\otimes_{k}K\subset Rad(A\otimes_{k}K)[/texx] .

Un saludo.
3  Matemática / Estructuras algebraicas / Módulo fielmente plano : 29/05/2017, 08:26:13 am
¿[texx]\mathbb{C}[/texx] es un [texx]\mathbb{R}[/texx]-módulo fielmente plano? En general, dado un cuerpo [texx] k[/texx] ¿es su cierre algebraico un [texx]k[/texx]-módulo fielmente plano? Saludos.
4  Matemática / Topología Algebraica / Caracterización de haces quasi-coherentes : 26/03/2017, 03:01:57 pm
Buenas tardes, estoy atascado con un lema que no se bien como probar o donde encontrarlo: Dado [texx](S,\mathcal{O}_{S})[/texx] un esquema, [texx] N[/texx] es un haz de [texx]\mathcal{O}_{S}[/texx] módulos quasi-coherente si y solo si para todo abierto afín [texx]U[/texx] y todo abierto afín contenido en él [texx] V\subset U[/texx] el morfismo de restricción [texx]N(U)\rightarrow N(V)[/texx] extiende a un isomorfismo [texx] N(U)\otimes_{\mathcal{O}_{S}(U)} \mathcal{O}_{S}(V)\simeq N(V)[/texx].
Gracias por su tiempo.
5  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Re: Ecuación del calor : 01/02/2017, 09:30:34 pm
Intenta usar el principio de Duhamel
6  Matemática / Geometría Diferencial - Variedades / Traslado paralelo : 19/01/2017, 05:23:52 am
Buenos días, tengo una duda con respecto a un ejercicio, en la esfera n-dimensional se consideran dos puntos distintos[texx]p,q[/texx] verificando que son ortogonales entre sí y [texx]p\neq q[/texx]. Dada la curva [texx]\gamma(t))cos(t^2)p+sen(t^2)q[/texx] piden calcular el traslado paralelo genérico desde t=0 hasta t=[texx]2\pi[/texx].

Para el caso particular en el que n=2, lo he hecho sin ningún problema, pero sospecho que aquí se debe utilizar alguna idea feliz. Un saludo
7  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Armónica : 15/01/2017, 02:08:13 pm
Dada una función real y armónica del disco unidad (plano complejo) [texx]\mathbb{D}[/texx] como podría probar que dado [texx]a\in \mathbb{D}[/texx] u toma el valor u(a) en cualquier [texx]D(0,r)[/texx] con [texx]r>|a|[/texx]

8  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Isomorfismo holomorfo : 15/01/2017, 01:54:17 pm
Considerando un cuadrado abierto en el plano complejo, [texx]\mathbb{W}[/texx], y un isomorfismo holomorfo [texx]f:\mathbb{D}\rightarrow\mathbb{W}[/texx] con f(0)=0. Quiero probar que f(iz)=if(z) para todo z del disco unidad.

En el caso de que f'(0)>0 entonces definiendo g(z)=-i(f(iz)) tendríamos que g es isomorfismo holomorfo del disco en el cuadrado, g(0)=0  y g'(0)=f'(0) como f conforme por ser isomorfismo holomorfo, g también lo es y por la unicidad de la aplicación conforme en el teorema de representación conforme de Riemann supuesto un punto fijo entonces f(z)=g(z) y por lo tanto f(iz)=g(iz)=i(f(z)).

Ese ha sido mi intento, pero no consigo ver el  caso del enunciado.

Un saludo.
9  Matemática / Topología Algebraica / Re: Cono : 16/12/2016, 09:52:07 am
Entiendo, pero me refiero al cono de toda la vida y por cohomología local me refiero a la cohomología con soporte el punto (cohomología entera i.e usando el haz constante [texx]\mathbb{Z}[/texx])
10  Matemática / Topología (general) / Re: Pregunta : 15/12/2016, 11:16:39 am
Dado un espacio métrico cualquiera se verifica que la clausura de un conexo es conexo,  y que un subconjunto compacto es cerrado y acotado ( cuidado que no es un si y solo si en todo espacio métrico). Entonces tomando clausuras  en dicha cadena de desigualdades ya es evidente.

Obs: Un subconjunto cerrado de un conjunto compacto es compacto.
11  Matemática / Topología Algebraica / Cono : 13/12/2016, 01:00:42 pm
Tengo una duda, dado un cono [texx]C[/texx] con el punto singular [texx]x_{0}[/texx] ¿cual sería su cohomología local entera, es decir [texx]H_{x_{0} }(C,\mathbb{Z})[/texx]?
12  Matemática / Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Particiones : 20/08/2016, 12:29:44 pm
Hola Pepiso, saber cuantas particiones de [texx]k[/texx] elementos tiene un conjunto de [texx]n[/texx] elementos equivale a saber de cuantas formas diferentes se pueden agrupar [texx]k[/texx] elementos dado un conjunto de [texx]n[/texx] elementos. Dicho número viene dado por el número combinatorio [texx]\displaystyle\binom{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!k!}[/texx]

Un saludo.
13  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Derivadas cruzadas (inciso) : 17/08/2016, 01:25:09 pm
Buenas tardes, sólo un comentario, dada una función de varias variables de clase [texx]C^2[/texx] en un abierto cualquiera se verifica el teorema de Clairaut aunque es más conocido por el teorema de la igualdad de las derivadas cruzadas de Schwarz https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Clairaut

Un saludo.

Pd: Me salen los mismos cálculos.
14  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Rectas en 3r : 15/08/2016, 03:11:26 pm
Por definición, dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es 0. Un saludo.

Editado: [texx]\vec{A}\cdot \vec{B}=\left |{\vec{A}}\right |\left |{\vec{B}}\right |cos(\alpha)[/texx] siendo [texx]\alpha[/texx] el ángulo que forman dichos vectores.
15  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Conjunto abierto : 15/08/2016, 02:24:45 pm
En el caso de que estés buscando un conjunto abierto A en [texx]\mathbb{R}^2[/texx] verificando que [texx]f(A)[/texx] no sea abierto en [texx]\mathbb{R}[/texx], basta definir la función como hemos hecho anteriormente y coger (por ejemplo) la bola abierta de radio 1 centrada en (2,2). La imagen de ese conjunto es el punto (0) que es cerrado en [texx]\mathbb{R}[/texx].

Un saludo.
16  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Conjunto abierto : 15/08/2016, 02:19:25 pm
Hola, el intervalo  (0.5,2) es un abierto con la topología usual en [texx]\mathbb{R}[/texx], el único punto que tiene antiimagen en ese conjunto es el 1, el resto de puntos no tienen antiimagen.

Un saludo.
17  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Quintuplo de un número : 15/08/2016, 11:49:05 am
Disculpa, tienes un pequeño fallo: x es el número incógnita. El quíntuplo de un número es 5 veces su valor, todo lo demás está bien. Un saludo.
18  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Rectas en 3r : 15/08/2016, 06:00:17 am
Busca el vector director de la recta [texx]\vec{AB}[/texx]con los puntos dados, posteriormente date cuenta de que el vector director de la recta perpendicular [texx]\vec{V}[/texx] verifica que [texx]((\vec{AB})\cdot\vec{ V})=0[/texx] (producto escalar).
 Un saludo.
19  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Quintuplo de un número : 15/08/2016, 05:28:56 am
Buenos días, si, es correcto.
20  Matemática / Cálculo varias variables / Re: Conjunto abierto : 14/08/2016, 08:19:42 pm
Hola buenas noches, supongo que quieres decir [texx]f^{-1}[/texx], si ese es el caso se me ocurre algo bastante trivial, definimos [texx]f(x,y)=\begin{cases} 0 & \text{si}& x^2+y^2\neq 0\\1 & \text{si}& x^2+y^2=0\end{cases}[/texx]

Tomando el conjunto abierto por ejemplo[texx] A=(0.5,2)\subset \mathbb{R}[/texx], tenemos que [texx]f^{-1}(A)={(0,0)}[/texx] que es cerrado.

Un saludo
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