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1  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Oscilador de Van der Pol : 11/10/2013, 03:10:23 pm
Hola a todos, tengo un problema y necesito si alguien puede me ayude, dice así:

Considere el oscilador lineal de Van der Pol

[texx]\dot x_1=x_2-\alpha(\dfrac{x_1^3}{3}-x_1)[/texx]
[texx]\dot x_2=-x_1[/texx]

donde [texx]\alpha[/texx] es un parámetro escalar. Demostrar que el único punto de equilibrio está en el origen. Determinar su tipo de

estabilidad como función de [texx]\alpha[/texx].

Grafiqué con un programa de computadora el sistema y se observa que es el único punto de equilibrio, pero no se cómo probarlo,

agradezco si alguien me ayuda por favor.

Gracias

Saludos

MariasolV
2  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Re: Encontrar una solución general al sistema : 08/10/2013, 08:43:43 am
Hola jbgg, MUCHAS GRACIAS por la explicación, con los pasos detallados quién no comprende?, ahora es cuestión de estudiarlo y continuar

con los otros.

Nuevamente muchas gracias y será hasta otra duda que estoy por comentar.

Saludos

MariasolV 
3  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Homomorfismo en R^2 : 06/10/2013, 10:50:31 pm
Hola manco, si en verdad es difícil comprender lo que dan en clases, y más porque estoy tratando de traducir el libro que utiliza la profesora

en clase, es por este motivo que alomejor no lo traduje bien y esto es lo que me lleva a efectuar mal las preguntas.

El tema que estoy estudiando es ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, y el capítulo trata sobre las bifurcaciones de los sistemas

lineales. El ejercicio dice (si no lo traduje mal) construir el homomorfismo de [texx]\mathbb{R}^2[/texx] con el propósito de establecer la

equivalencia topológica de los flujos de los cinco sistemas lineales. Voy a buscar ayuda más bien para traducir y luego estudiar los conceptos.

Gracias.

Saludos

MariasolV
4  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Encontrar una solución general al sistema : 06/10/2013, 11:18:08 am
Hola a todos, tengo un ejercicio que me pide encontrar la solución general del sistema afín dado a continuación:

[texx]\dot x=x_2 +1[/texx]

[texx]\dot x=-x_1 +1[/texx]

Agradezco si alguien me ayuda.

Saludos

MariasolV
5  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Homomorfismo en R^2 : 06/10/2013, 10:42:28 am
Hola a todos, tengo un ejercicio que me pide hallar un homomorfismo de [texx]\mathbb{R}^2[/texx] de

[texx]\begin{bmatrix}{-1}&{0}\\{0}&{-1}\end{bmatrix}[/texx]  en  [texx]\begin{bmatrix}{-1}&{1}\\{0}&{-1}\end{bmatrix}[/texx]

Y otro que me lleve de una matriz en otra, pero son tres

[texx]\begin{bmatrix}{-1}&{0}\\{0}&{-2}\end{bmatrix}[/texx]  en  [texx]\begin{bmatrix}{0}&{2}\\{-1}&{-3}\end{bmatrix}[/texx]  en  [texx]\begin{bmatrix}{-1}&{1}\\{0}&{-2}\end{bmatrix}[/texx]

Agradezco si alguien me ayuda porque no se cómo construir un homomorfismo, y menos entre tres matrices.

Gracias de antemano.

Saludos

MariasolV
6  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Matriz cero : 06/10/2013, 09:23:13 am
Hola Pablo, la misma pregunta me hice yo, creo que se refiere a las condiciones necesarias para llegar a obtener una matriz nula, o los parámetros necesarios para generar una matriz nula.

Saludos

mariasolV
7  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Matriz cero : 05/10/2013, 06:42:31 pm
Hola a todos, tengo una pregunta que me hizo un profe y la verdad no sé, agradezco si alguien me ayuda, me preguntó:

¿Cuántos parámetros son necesarios para desplegar la matriz cero?

Saludos

MariasolV
8  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Campo vectorial con un número finito de puntos de equilibrio : 02/10/2013, 09:12:26 am
Hola a todos, tengo un problema que  traté de hacer pero no puedo comprenderlo bien, alguien me ayuda por favor? dice así:

Mostrar que si el campo vectorial [texx]\dot x=F(\gamma,x)[/texx] tiene un número finito de equilibrios y estos son hiperbólicos, entonces el

 campo vectorial es estructuralmente estable.

Agradezco cualquier ayuda que me puedan dar para terminar este ejercicio que tengo que entregar el lunes.

Saludos

MariasolV
9  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Sistemas producto : 14/09/2013, 06:06:54 pm
Hola a todos tengo un problema de sistemas producto que necesito si alguien puede me ayude porque no se cómo calcular el [texx]\alpha[/texx]

y el [texx]\Omega[/texx] límite del sistema siguiente. el problema dice así:

Esbozar el diagrama de fase y discutir los conjuntos [texx]\alpha[/texx] y  [texx]\Omega[/texx] límite de los siguientes sistemas producto.

[texx]\dot x = -x_1[/texx]                 [texx]\dot x=-x_2^2[/texx]

Por favor si alguien puede me explique cómo hago, porque además lo tengo que graficar pero no conozco el programa que me lo grafica.

Desde ya muchas gracias

MariasolV
10  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Re: Mínimo local de una función asintóticamente estable : 14/09/2013, 05:56:32 pm
Hola Pablo muchas gracias por la explicación, ahora si entendí.

Saludos

MariasolV
11  Matemática / Sistemas Dinámicos - Teoría del Caos / Degeneración cuadrática : 07/09/2013, 08:04:18 am
Hola a todos, tengo que hacer el siguiente problema y la verdad no lo entiendo por eso no lo puedo plantear, alguien me puede explicar y

 ayudar por favor? Dice así:

Para el siguiente campo vectorial dibuje el diagrama de bifurcación con el correspondiente diagrama de fase:

[texx]\gamma+2ax\gamma+x^2[/texx] para cualquier valor fijo de a.

Espero me puedan ayudar como también decir dónde puedo dibujar las órbitas.

Gracias desde ya

MariasolV
12  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Mínimo local de una función asintóticamente estable : 31/08/2013, 10:12:54 am
Hola a todos, hay un concepto que tengo dudas y necesito si alguien puede me ayude. La duda es si es un punto de equilibrio que

corresponde a un mínimo local de una función potencial siempre es asintóticamente estable?

Espero me puedan ayudar.

Gracias a todos.

Saludos

MariasolV
13  Matemática / Matemática Discreta y Algoritmos / Conjuntos coordinables : 22/07/2013, 05:22:57 pm
Hola a todos, tengo un problema que me pide hallar una función biyectiva tal que [texx](0,1)\approx{\mathbb{R}},f:(0,1)->\mathbb{R}[/texx]

me piden hallar una función biyectiva que sea coordinable con el conjunto de los reales, alguien me puede ayudar por favor?

Gracias desde ya

MariasolV
14  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Radio de convergencia de producto de funciones : 01/07/2013, 07:16:41 am
Hola, puede ser que para hallar el radio de convergencia pueda operar así utilizando el criterio del cociente?

[texx]\displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{|\displaystyle\frac{a_n_+_1}{a_n}|}=|\displaystyle\frac{(z-2)^n^+^3+4(z-2)^n^+^2}{(z-2)^n^+^2+4(z-2)^n^+^1}|=|\displaystyle\frac{(z-2)^n^+^2(z-2)+4(z-2)^n^+^1(z-2)}{(z-2)^n^+^2+4(z-2)^n^+^1}|=|2(z-2)|=4[/texx]

luego la serie diverge.

Alguien me puede decir si está bien o no?

Saludos

MariasolV
15  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Hallar el desarrollo de Taylor y determinar el radio de convergencia : 01/07/2013, 06:56:32 am
Gracias numbsoul, sigo con otros problemas

Saludos

MariasolV
16  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Radio de convergencia de producto de funciones : 30/06/2013, 09:07:56 am
Hola numbsoul, puede ser que me quede [texx]\displaystyle\frac{z^2}{5-z}=(z-2)^2+4(z-2)+4\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{(-1)^n\displaystyle\frac{1}{3^n}(z-2)^n}[/texx]

y si quiero pasar las potencias de [texx](z-2)[/texx]  adentro de la serie me quedaría  [texx]4\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{(-1)^n\displaystyle\frac{1}{3^n}(z-2)^n^+^2+4(z-2)^n^+^1}[/texx]

pero no se si está bien porque no puedo juntar las potencias de  [texx](z-2)[/texx] , o me queda así?

Además después tengo que hallar el radio de convergencia y no se cómo hacerlo porque nunca trabajamos con una serie que tenga varios

términos elevados a una potencia, me ayudarías por favor?

Saludos

MariasolV
17  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Radio de convergencia de producto de funciones : 30/06/2013, 08:10:03 am
Gracias numbsoul, no me había dado cuenta que [texx]z^2[/texx] no estaba en potencias de [texx](z-2)[/texx], ahora a terminarlo

Saludos

MariasolV
18  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Función analitica y constante para |f(z)|>M : 29/06/2013, 09:39:20 pm
Gracias numbsoul, ya lo entendí

Saludos  MariasolV
19  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Si existe una función analítica h tal que f(z_n)=h(g(z_n)),entonces f(z)=h(g(z)) : 29/06/2013, 09:38:18 pm
Hola numbsoul, la verdad no te entiendo, eso no hace referencia a una composición de sucesiones?
20  Matemática / Variable compleja y Análisis de Fourier / Re: Clasificar la singularidad de cosh(1/z) : 28/06/2013, 11:13:26 pm
Hola Fernando muchas gracias por tu explicación

Saludos

MariasolV
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