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1  Matemática / Álgebra / Cuerpos finitos : 05/01/2019, 11:44:17 pm
Hola buenas noches. Quisiera saber si alguien aqui trabaja o tiene algun interés en trabajar con cuerpos finitos y sus aplicaciones. O en todo caso si conocen alguna universidad donde tengan un fuerte grupo de investigación sobre este tema. Cualquier sugerencia es bienvenida.
2  Matemática / Estructuras algebraicas / Demostrar que un anillo es un DIP : 09/09/2017, 11:39:51 pm

Hola, estaba intentando demostrar lo siguiente pero no llego a nada.
Si A es un dominio noetheriano donde todos sus ideales primos son principales, entonces A es DIP.
Gracias de antemano.
3  Matemática / Álgebra / Re: Demostrar que un anillo es noetheriano : 06/09/2017, 11:04:15 am
Problema resuelto. Gracias.
4  Matemática / Álgebra / Demostrar que un anillo es noetheriano : 05/09/2017, 09:00:47 pm
Hola, tenía una duda con este problema:
Si todos los ideales primos de un anillo A son finitamente generados, entonces el anillo A es noetheriano.
Gracias de antemano
5  Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Demostrar que no es ideal : 29/03/2017, 11:19:00 am
Hola, sé que debo encontrar elementos a y b de [texx]IoJ[/texx] de tal manera que a+b no pertenezcan a [texx]IoJ [/texx], creo que es tomando [texx]a=x_1 x_3[/texx] y [texx]b=x_2 x_4[/texx] pero no logro demostrar que a+b no esta en [texx]IoJ[/texx] 
6  Matemática / Estructuras algebraicas / Demostrar que no es ideal : 29/03/2017, 09:51:45 am
Buenos días.
Mi duda es la siguiente:
Si I y J son ideales de un anillo A, como puedo demostrar que el conjunto [texx]IoJ=\{ab/a\in{I},b\in{J}\}[/texx] no necesariamente es un ideal. No encuentro el contraejemplo.

Gracias de antemano.
7  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Calcular utilidad : 28/01/2014, 03:13:29 am
Hola, aca un problema que creo que esta mal propuesto, espero me den su opinion, gracias de antemano.

El costo de producir q artículos está dado por [texx]C=200q+3200[/texx] dólares y el precio al vender q artículos por [texx]p= - 5q+900[/texx] dólares. Halle el menor valor de q para el cual la utilidad es 3300 dólares.
8  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Demostrar que es abierto : 16/10/2013, 12:55:29 am
Hola, tiempo que no pasaba por aquí  :sonrisa: , tengo este problema, espero algunas sugerencias  :BangHead:


Sean E y F dos espacios de Banach.

Sea [texx]L(E,F)=\{T:E\longrightarrow{F}/T[/texx] es lineal y continua [texx]\}[/texx]

Me piden demostrar que el conjunto [texx]\{T:E\longrightarrow{F}/T[/texx] es lineal, continua y sobreyectiva [texx]\}[/texx] es un conjunto abierto en [texx]L(E,F)[/texx].

Me dan como sugerencia utilizar el teorema de la aplicación abierta, pero no se como proceder.  :BangHead:

Gracias de antemano.
9  Matemática / Topología (general) / Generar topología : 27/02/2013, 06:45:24 pm
Hola

Dado [texx]X[/texx] un espacio topológico, y [texx]\{T_i\}_{i\in{I}}[/texx] una familia de topologias en [texx]X[/texx]. Como puedo generar, a partir de esta familia, la menor topología en [texx]X[/texx] que contenga a todas las [texx]T_i[/texx]?
10  Matemática / Álgebra / Re: Determinante : 27/02/2013, 06:31:57 pm
Te equivocaste en un signo, la matriz sería:


[texx]\begin{bmatrix} {1}&{1}&{1}&{-2}\\{0}&{2}&{1}&{3} \\{2}&{1}&{-1}&{2} \\{1}&{-1}&{0}&{1}\end{bmatrix}[/texx]


Saludos.
11  Matemática / Álgebra / Re: determinante : 27/02/2013, 05:55:53 pm
Hola

El determinante de la matriz es 0. Por cualquier método que la desarrolles la respuesta debe ser la misma.
12  Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Grupo infinito. : 26/01/2013, 09:48:19 am
Gracias por la respuesta, no lo había visto.  :risa:

13  Matemática / Estructuras algebraicas / Grupo infinito. : 21/01/2013, 10:20:08 pm
Hola.

Estaba intentando demostrar que si [texx]G[/texx] es un grupo infinito, entonces [texx]G[/texx] tiene infinitos subgrupos. He llegado a que el problema se reduce a demostrar que G debe poseer un subgrupo infinito cíclico, pero no sé si esto último es cierto. Si este no es el camino agradezco cualquier sugerencia. Saludos.  :risa:
14  Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Demostrar que el grupo es cíclico. : 19/01/2013, 10:25:12 am
 Aplauso Aplauso Aplauso

Gracias a ambos  :sonrisa_amplia:
15  Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Demostrar que el grupo es cíclico. : 17/01/2013, 04:38:12 pm
Gracias.

Con lo que me dices el problema sí sale, pero ahora no veo cómo demostrar que [texx]\text{exp(G)}=|G|[/texx] implica que [texx]G[/texx] sea cíclico.  :BangHead:
16  Matemática / Estructuras algebraicas / Demostrar que el grupo es cíclico. : 17/01/2013, 12:22:54 pm
Hola, espero me puedan ayudar con sus sugerencias.

Sea [texx]G[/texx] un grupo abeliano finito, donde la ecuación [texx]x^n=e[/texx] tiene a lo más n soluciones para cualquier n. Me piden demostrar que [texx]G[/texx] es cíclico.

Gracias de antemano.
17  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: pregunta de producto interno : 16/01/2013, 06:52:00 pm
Hola

Debe faltar una hipótesis, así como está el resultado no es cierto:

Toma [texx]T:\mathbb{R}^2\rightarrow{\mathbb{R}^2}[/texx]  con [texx]T(x,y)=(y,0)[/texx] y

 [texx]T':\mathbb{R}^2\rightarrow{\mathbb{R}^2}[/texx]  con [texx]T'(x,y)=(0,x)[/texx]

Con la producto interno usual cumple con lo que dices, pero no es cierto que [texx]T=T'.[/texx]
18  Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Morfismos de grupos : 29/12/2012, 09:59:24 pm
Hola


2. Sea [texx]f: (\mathbb{R},+)\rightarrow{(GL_2(\mathbb{R}), \cdot{})}[/texx] dada por

[texx]\begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ - \sin x & \cos x\end{bmatrix}[/texx].

Demuestra que [texx]f[/texx] es morfismo y calcula el núcleo.

Ya he demostrado que es morfismo, es aplicar fórmulas de trigonometría sólo. Pero el núcleo sería [texx]\emptyset[/texx], ¿no?


En este caso el elemento neutro de [texx](GL_2(\mathbb{R}), \cdot{})[/texx] es la matriz [texx]\begin{bmatrix}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{bmatrix}[/texx], con lo que el núcleo no es [texx]\emptyset[/texx] (es mas, el núcleo nunca puede ser [texx]\emptyset[/texx]).

19  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Espacio nulo : 29/12/2012, 09:43:49 pm
Si es correcto, si quieres demostrarlo solo ten en cuenta las propiedades del producto de matrices.
20  Matemática / Estructuras algebraicas / Re: Isomorfismos e ideales maximales : 29/12/2012, 09:10:43 pm
Si [texx]p(x)=x^2+1[/texx], entonces [texx]\phi(p(x))=0 \rightarrow{x^2+1\in{Ker(\phi)}}\rightarrow{<x^2+1>\subseteq{Ker(\phi)}}[/texx]


Por otro lado, sea [texx]f(x)\in{Ker(\phi)}[/texx], por el algoritmo de la división, existen q(x) y r(x) en [texx]\mathbb{R}
  • [/tex] tal que [texx]f(x)=(x^2+1)q(x)+r(x)[/texx] con [texx]grad(r(x))\leq{1}[/texx], digamos r(x)=ax+b.

    Aplicando [texx]\phi[/texx]:

    [texx]0=\phi(f(x))=\phi((x^2+1)q(x)+r(x))=\phi(r(x))=\phi(ax+b)=ai+b[/texx], entonces a=0 y b=0, luego r(x)=0

    Nos quedaria [texx]f(x)=(x^2+1)q(x)[/texx], esto es [texx]f(x)\in{<x^2+1>}[/texx]

[/texx]
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