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20/06/2013, 02:05:18 am

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1	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Identidades Trigonométricas de arcos compuestos	: 25/08/2012, 11:48:26 pm
Si $\displaystyle\sum_{k=1}^3 tan(kx)tan((k+1)x)=a$ y $5x=\pi$ Calcule el valor de a.

2	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Identidades Trigonométricas Fundamentales	: 25/08/2012, 01:54:18 am
Quetal Malboro, interesante resolución del problema. Gracias! Estoy revisando problemas de la Vellejo! Saludos!

3	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Identidades Trigonométricas Fundamentales	: 25/08/2012, 01:07:39 am
Reducir la siguiente expresión $\displaystyle\frac{sec^4x+tan^4x+1}{tan^2x+tanx+1}+2tanx$

4	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: ¿Cómo se demuestra esta identidad?	: 22/08/2012, 01:30:51 am
Hola Rafiki, se puede hacer mediante transformaciones trigonométricas. $\displaystyle\frac{\sen A + \sen 3A + \sen 5A}{\cos A + \cos 3A + \cos 5A}}=\tan 3A$ Agrupando convenientemente tenemos: $\displaystyle\frac{(\sen5A + senA) + sen 3A}{(\cos5A + cosA) + cos3A}}=\tan3A$ $\displaystyle\frac{2sen3A.cos2A + sen 3A}{2cos3A.cos2A + cos3A}}=\tan3A$ $\displaystyle\frac{sen3A(2cos2A +1)}{cos3A(2cos2A +1)}}=\tan3A$ $\displaystyle\frac{sen3A}{cos3A}}=\tan3A$ Espero que te sirva de ayuda. Saludos

5	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Duda con valores trigonometricos	: 22/08/2012, 12:58:24 am
Hola, otra forma sería $\begin{equation}\tan\big(\arcsen(3/5)\big)={\tan\big(\arctan(3/4)\big)}$ $\begin{equation}\tan\big(\arcsen(3/5)\big)={(3/4)\big}$ Saludos

6	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Resolución de triángulos oblicuángulos	: 21/07/2012, 01:29:42 am
Muchas gracias darthjavier, por darte tiempo para dar solución a mi problema. Saludos

7	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Resolución de triángulos oblicuángulos	: 11/07/2012, 12:47:19 pm
Un problema que no la veo, haber si me dan algunas sugerencias. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior $\overline{BV}$ , luego se traza la mediatriz de $\overline{AC}$ que interseca a la prolongación de $\overline{BV}$ en L, tal que VL=2(BV), AB=c y BC=a. Calcule BV Saludos

8	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Dominio de funciones trigonométricas inversas	: 11/07/2012, 12:38:43 pm
HernanV gracias por la ayuda. Saludos

9	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Resolución de triángulos oblicuángulos	: 11/07/2012, 02:16:31 am
$\displaystyle\frac{1}{TanB}-\displaystyle\frac{1}{tanA}=\displaystyle\frac{1}{TanC}-\displaystyle\frac{1}{tanB}$ $\displaystyle\frac{2}{TanB}=\displaystyle\frac{1}{TanA}+\displaystyle\frac{1}{tanC}$ $TanB=\displaystyle\frac{2TanATanC}{TanA+TanC}$ $\displaystyle\frac{SenB}{CosB}=\displaystyle\frac{2SenASenC}{Sen(A+C)}$ $\displaystyle\frac{Sen^2B}{2SenASenC}=CosB$ $\displaystyle\frac{bb}{2ac}=\displaystyle\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$ $\Rightarrow{2b^2=a^2+c^2}$

10	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Resolución de triángulos oblicuángulos	: 11/07/2012, 02:05:37 am
Csgutier, muchas gracias por las sugerencias. Saludos

11	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Dominio de funciones trigonométricas inversas	: 10/07/2012, 01:41:19 pm
Determine el dominio de la funcion: $f(x)=\displaystyle\frac{2012}{cos(\displaystyle\frac{\pi}{3}-2arcsen(2x))}$

12	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Resolucion de triángulos oblicuángulos	: 10/07/2012, 01:33:18 pm
Qtal csgutier, gracias por la respuesta. Haber si logro terminarla porque en la respuesta sale en función de "a,b y c", es decir de sus lados. Saludos

13	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Resolución de triángulos oblicuángulos	: 07/07/2012, 10:50:27 am
En un triángulo rectángulo ABC de lados a, b y c respectivamente, tanA, tanB y tanC están en progresión armónica. Calcule una relación entre los lados del triángulo ABC.

14	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Funciones trigonométricas Inversas	: 07/07/2012, 10:46:59 am
Hola Soneu, me salió $\left<{\displaystyle\frac{\pi}{6};\displaystyle\frac{5\pi}{16}}\right>$ Saludos

15	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Resolución de triángulos oblicuángulos	: 07/07/2012, 10:28:47 am
Aquí una resolución: Elevando al cuadrado: Aplicando teorema de la mediana. Resolviendo y ordenando: $2k(b+c)-2k^2=bc(2sen^2(\displaystyle\frac{A}{2})$ $\displaystyle\frac{k(b+c)-k^2}{bc}=sen^2(\displaystyle\frac{A}{2})$

16	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Resolución de triángulos oblicuángulos	: 07/07/2012, 12:57:07 am
Hola csgutier, ya esta la corrección. Si, usando el teorema de cosenos y el de la mediana sería una forma de resolverlo. Pero me gustaría saber si hay otras maneras. Saludos

17	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Resolución de triángulos oblicuángulos	: 06/07/2012, 12:19:10 pm
En un triángulo ABC de lados a, b y c respectivamente, es la mediana relativa al lado "a" y . Calcular: $sen^2(\displaystyle\frac{A}{2})$ La idea es resolverlo por diferentes métodos. Saludos

18	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Funciones trigonométricas Inversas	: 06/07/2012, 12:11:25 pm
Hola Soneu, el intervalo que piden es abierto, es decir $\left<{0;1}\right>$ Saludos

19	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Funciones trigonométricas Inversas	: 20/06/2012, 01:24:43 pm
Si definimos la función en el intervalo $\left<{0;1}\right>$ $f_(x)=\displaystyle\frac{arcsenx}{2}+\displaystyle\frac{arccosx}{3}+\displaystyle\frac{arctanx}{4}$ Entonces su rango es:

20	Matemática / Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Ecuación 15	: 19/06/2012, 11:37:26 am
Quetal, $sen^3x.cosx-senx.cos^3x=\displaystyle\frac{1}{4}$ Factorizando: $-senx.cosx\left (cos^2x-sen^2x\right ) =\displaystyle\frac{1}{4}$ $-2senx.cosx\left (cos^2x-sen^2x\right ) =\displaystyle\frac{1}{2}$ Pasando a doble: $-sen2x\left (cos2x\right ) =\displaystyle\frac{1}{2}$ $2sen2x\left (cos2x\right ) =-1$ $4x= \left (4n+3 \right )\displaystyle\frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow{x= \left (4n+3 \right )\displaystyle\frac{\pi}{8}}$ Saludos

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