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1  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Función diferencial? : 08/01/2020, 09:55:08 am
Por lo que entendo, tú tienes el problema original, y partes por um camino para resolver ese problema, y tu duda está sobre ese camino que elegiste. Pero tal vez tengas otra forma mejor de resolver ese mismo problema.
2  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Función diferencial? : 07/01/2020, 11:38:03 am
Creo que lo que estás buscando es una trayectoria que tenga muchos entrecruzamientos para obtener la gráfica de esa trayectoria, no es eso?
Que existan algunos puntos con más de una preimagen
3  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Re: Función : 07/01/2020, 11:24:54 am
Vas a necessitar que la derivada de la función de Liapunov sea definida negativa.

La derivada es [texx]x_1x_1^\prime+\displaystyle\frac{x_2x_2^\prime}{2}[/texx].

Tenemos que ver que relación tienen [texx]x_1[/texx] y [texx]x_2[/texx] para que esa expresión sea negativa. Sustituimos las derivadas a partir de la ecuación
4  Matemática / Métodos Numéricos / Funciones elípticas de Jacobi. Cálculo : 02/01/2020, 09:39:29 am
En problemas de ecuaciones diferenciales, como la de osciladores cúbicos las soluciones son del tipo funciones elípticas de Jacobi.
El seno elíptico se define como la inversa de la integral elíptica de primera espécie [texx]F(x,k)=\displaystyle\int_{0}^{x}\displaystyle\frac{dt}{\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}[/texx] Esto es, [texx]sn(u,k)[/texx] es aquel valor de x para el cual la integral toma el valor u.
Equivalentemente, [texx]sn(u,k)=\sen\phi[/texx] onde [texx]\phi[/texx] é a inversa da mesma integral com mudança de variável [texx]\displaystyle\int_{0}^{\phi}\displaystyle\frac{dt}{\sqrt{(1-k^2\sen^2t)}}[/texx].

Para mejorar la intuición de la definición, observar que si [texx]k=0[/texx] es el seno trigonométrico.
No he encontrado esta función en los soft de cálculo básicos, sólo en calculadores de internet que dan valor por valor. Pienso que tal vez matlab la tenga implementada.

Lo que hice para obtener estas tablas en la computadora, que me coinciden com los valores de la calculadora de internet:

1) Runge Kutta aplicado a la ecuación diferencial original para obtener soluciones numéricas
2) Newton Raphson para tener los valores puros de [texx]sn(u,k)[/texx], aprovechando que tenemos explícita la expresión de la derivada.
5  Matemática / Geometría Diferencial - Variedades / Re: Aproximación de cuerpos convexos : 12/12/2019, 07:56:50 am
Probar que es denso significa que dada uma sucesión de Cauchy de elementos del conjunto, ésta converge para un elemento del conjunto.
Para hablar de una sucesión de Cauchy tenemos que usar una distancia. En el caso, una distancia entre dos conjuntos.
6  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Re: Función de Lyapunov : 21/11/2019, 13:57:48 pm
La función es definida positiva; su derivada (que se puede calcular a partir de la regla de la cadena) da uma función de dos variables y será definida negativa em uma región limitada por uma curva cerrada
7  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Sumatorias : 18/11/2019, 09:09:51 am
El [texx]V_i[/texx] va a estar siempre ente 1 y 0. El [texx]Z_i[/texx] puede ser un negativo tan grande como se quiera, agrandando el [texx]M_N[/texx]
8  Matemática / Geometría Diferencial - Variedades / Re: Una propiedad de los simbolos de Christoffel : 06/11/2019, 17:11:30 pm
En la primera parte, lo que estás diciendo es que [texx]\displaystyle\frac{\partial gjl}{\partial x_i}+\displaystyle\frac{\partial gli}{\partial x_j}=2\displaystyle\frac{\partial gjl}{\partial x_i}[/texx]?
9  Matemática / Geometría Diferencial - Variedades / Re: Ejemplos corchete de Lie. : 14/07/2019, 17:58:31 pm
Para um corchete no nulo, podemos usar los cuaterniones em el álgebra de lie su(2)
[texx][e_1,e_2]=e_1e_2 -e_2e_1 = 2e_3[/texx]
10  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Integrales por fracciones parciales : 02/06/2019, 09:00:57 am
Un detalle, en general, es que conviene verificar si es posible simplificar numerador y denominador
11  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Minimizar función : 16/10/2018, 09:22:03 am
Es una función de una variable, y esa variable está en un intervalo. O bien tiene un mínimo relativo (en tal caso es necesario que la derivada se anule) o bien el mínimo se da en uno de los extremos.
12  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Límite de x^2 acotando : 28/09/2018, 21:48:25 pm
Lo que estás haciendo es de alguna forma "la cuenta al revés"

Porque lo que hay que mostrar es que, dado [texx]\epsilon>0[/texx] existe [texx]\delta>0[/texx] tal que si [texx]|x-a|<\delta[/texx] entonces
 [texx]|x^2-a^2|<\epsilon[/texx].


Pero no se trata de inventarse un valor y luego verificar que justo ese valor funciona perfectamente. Se trata de hacer previamente ese procedimiento que hiciste para determinar cuál es el valor adecuado.

Lo que yo hago es hacer tu cuenta para determinar el delta, y después mostrar (sería la verificación) que con ese delta se cumple la condición requerida para que ese sea el límite
13  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Programación dinámica : 22/09/2018, 12:17:32 pm
Bueno, ahí hay dos problemas en concreto. Uno de ellos, que es el de base, es entender el planteo matemático de optimización de una función lineal en un dominio restringido.
El otro, es cómo implementar un algoritmo para encontrar numéricamente ese óptimo para un tipo de función (en el caso sería posible descomponerla como suma de dos funciones cada una de una variable).

Si el primer problema lo tienes claro (de lo que recuerdo, ORT no daba mucho peso a la parte básica de matemática, tal vez eso mudó ahora) entonces yo creo que la consulta es para un subforo de computación más que para uno de cálculo.
14  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Programación dinámica : 22/09/2018, 09:32:34 am
Podrías poner en qué curso está enmarcada la cuestión?
Gracias.
15  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Problema de derivada : 21/09/2018, 19:07:03 pm
No son 3 incógnitas y 2 ecuaciones, sino maximizar el producto de dos variables sujeto a que esas dos variables verifican una cierta relación

Geométricamente, considera un eje con la variable a y otro eje perpendicular con la variable [texx]2a+b=60[/texx] significa que la solución debe estar forzosamente en la recta que pasa por [texx](0,30) y (60,0)[/texx]

Dentro de esa restricción hay que ver donde se maximiza el producto de ambas variables.


[texx]ab=a(60-2a)= 60a -2a^2[/texx] entonces vamos a calcular dónde tiene un máximo esta función. La derivada se anula en [texx] a = 15[/texx], que es la respuesta que está más arriba.

Lo de la forma de la canaleta que dices que es harina de otro costal, el otro costal se llama mecánica de los fluidos, que es praticamente una disciplina en sí, y que se modela con ecuaciones en derivadas parciales no muy simples.
16  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Programación dinámica : 21/09/2018, 18:49:07 pm
Viste los conjuntos de nivel de la función objetivo y la forma del dominio en el que hay que maximizar?
17  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Mínimo suma de dos funciones : 21/09/2018, 18:43:43 pm
[texx]f(x)=1-x; g(x) = x [/texx] en el intervalo [0,1], la suma de ambas funciones es constantemente igual a 1, y su mínimo en el intervalo es 1. En cambio, la suma de los mínimos es 0.

En realidad la desigualdad es al revés. Si sumo los dos mínimos voy a tener el menor número posible
18  Matemática / Estadística / Re: Probar el cumplimiento de un parámetro, 5% de significancia : 07/04/2018, 12:08:41 pm
A mi modo de ver, el problema no está formulado correctamente.

para probar una hipótesis paramétrica a un nivel 5%, necesitamos plantear la hipótesis nula, en la que el parámetro está vinculado a una distribución de probabilidades. 

Por ejemplo asumiendo distribución normal y un cierto valor del desvío, testar a un nivel 5% el valor de la media.

Aquí no hay planteada ninguna distribución y el "como mínimo" que ponen no se sabe qué significa.
19  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Operadores compactos : 23/02/2018, 08:37:25 am
Se puede usar Banach Alaoglu
20  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Re: Cuerpo del espacio dual : 04/02/2018, 09:31:00 am
Eso es lo que yo veo.
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