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1  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Remainder : Hoy a las 14:07:30
Thanks so much Admin  Aplauso
2  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Remainder : Ayer a las 18:06:16
Finding Remainder when [texx]2^{2017}[/texx] is divided by [texx]2016[/texx]
3  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: real roots : Ayer a las 18:04:47
Actually question is right and answer is [texx]2n[/texx] real roots
4  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / real roots : 15/02/2020, 11:37:09
If [texx]g(x)=b_{0}+b_{1}\cos(x)+b_{2}\cos(2x)+\cdots\cdots+b_{n}\cos(nx).[/texx] where [texx]b_{0},b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}\in \mathbb{R}-\{0\}[/texx] and

[texx]b_{n}>|b_{0}|+|b_{1}|+|b_{2}|+\cdots+|b_{n-1}|.[/texx] Then number of real roots of [texx]g(x)=0[/texx] in [texx]0\leq x\leq 2\pi[/texx]
5  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Polynomials : 14/02/2020, 11:53:47
Thanks so much admin got it.
6  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Polynomials : 12/02/2020, 10:21:14
Thanks Admin got.

It was given by my friend

i still have a doubt i have seems he mean Coefficients of [texx]x^{98}[/texx] in given expression
7  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Polynomials : 09/02/2020, 08:29:02
Finding coefficient of [texx]x^{97}[/texx] in [texx]\displaystyle \bigg(x-\binom{99}{0}\bigg)\bigg(x-\binom{99}{1}\bigg)\cdots\cdots\bigg(x-\binom{99}{98}\bigg)\bigg(x-\binom{99}{99}\bigg)[/texx]
8  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Binomial sum : 09/02/2020, 08:23:55
Thanks masacroso.
9  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Binomial sum : 02/02/2020, 14:29:41
For [texx]n>2,[/texx] Then [texx]\displaystyle \sum^{n}_{k=0}(-1)^{k}(n-k)(n-k+1)\binom{n}{k}=[/texx]
10  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / maximum value : 25/01/2020, 10:07:54
If [texx]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/texx] and [texx]|f(x)|\leq 1[/texx] for [texx]x\in[-1,1][/texx]. Then maximum value of [texx]|a|+|b|+|c|+|d|[/texx] is
11  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Series : 25/01/2020, 10:06:07
Thanks masacaroo got it.
12  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: maximum and minimum : 25/01/2020, 10:01:30
Thanks so much friends.
13  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Series : 23/01/2020, 02:34:44
If [texx]\displaystyle  a_{n} = (\ln 3)^{n}\bigg(\sum^{n}_{r=1}\frac{r^2}{r!(n-r)!}\bigg).[/texx] Then [texx]\displaystyle \sum^{\infty}_{k=1}a_{k}=[/texx]
14  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: maximum and minimum : 23/01/2020, 02:32:51
Thanks so much Admin. You mean Local maximum and local minimum.
15  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / maximum and minimum : 20/01/2020, 06:59:09
If [texx]u,v,x,y\in \mathbb{R}[/texx] and [texx]u^2+v^2=50,x^2+y^2=100,|x|<|y|[/texx]

Then maximum and minimum value of [texx]\displaystyle \frac{u-x}{v-y},[/texx] is
16  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Inequality : 20/01/2020, 06:56:17
Thanks Admin and martiniano
17  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: Integral and summation : 20/01/2020, 06:55:20
Thanks kike001
18  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / probability : 22/11/2019, 04:26:36
[texx]6[/texx] pair dice are thrown independently. The probability that there are exactly two different pairs, is

(like one example of [texx]2[/texx] different  pair is an ordered combination like [texx]2,2,1,2,5,6[/texx])
19  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Inequality : 14/11/2019, 11:19:18
Let [texx]x_{1},x_{2},x_{3},\cdots, x_{n}[/texx] be [texx]n[/texx] distinct real number and [texx]n\geq 2[/texx] and [texx]x_{i}\in [-1,1]\;\forall i = 1,2 ,3,\cdots ,n.[/texx]

Then prove that [texx]\displaystyle \sum^{n}_{i=1}\frac{1}{p_{i}}\geq 2^{n-2}[/texx], where [texx]p_{i}=\prod_{j\neq i}|x_{j}-x_{i}|[/texx]
20  Revista, Técnicas, Cursos, Problemas / De oposición y olimpíadas / Re: functional equation : 14/11/2019, 11:14:34
Thanks Admin.
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