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1  Matemática / Probabilidad / Convergencia en Distribución : 11 Enero, 2016, 01:24
Hola a todos tengo este ejercicio....


Sean [texx]T_1, T_2,.....[/texx]   y   [texx]S_1,S_2, ......[/texx] Sucesiones de variables aleatorias.
Muestre que:

a. Si  [texx]\frac{T_n - E(T_n)}{\sqrt[2]{var(T_n)}}\longrightarrow{N(0,1)}[/texx] en distribución  y 
     [texx]\frac{E(T_n-S_n)^2}{{var(T_n)}}\longrightarrow{0}[/texx].
     entonces

     [texx] \frac{S_n - E(S_n)}{\sqrt[2]{var(S_n)}}\longrightarrow{N(0,1)}[/texx] en distribución.

b. Si [texx]T_1, T_2,.....[/texx] variables aleatorias independientes, con densidades  [texx]f_n(x)= \frac{e^{\frac{- \left |{x}\right |}{n}}}{2n}[/texx]  y x real ,  sea[texx] S_n = T_1+T_2 +.....+ T_n[/texx] de muestre que:
 [texx]\frac{S_n - E(S_n)}{\sqrt[2]{var(S_n)}}\longrightarrow{N(0,1)}[/texx] en distribución.
2  Matemática / Probabilidad / Re: Esperanza condicional : 08 Diciembre, 2015, 23:19
Muchas gracias..
3  Matemática / Probabilidad / Esperanza condicional : 07 Diciembre, 2015, 02:51
Hola a todos tengo este ejercicios .

Sean  X_1, X_2,......  variables aleatorias independientes ,idénticamente distribuidas e integrables. Determine  lim E(X_1 / X_1 +...+X_n). cual es el tipo de convergencia.
4  Matemática / Análisis Funcional - Operadores / Espacio con producto interno : 30 Noviembre, 2015, 01:56
Ho tengo esta pregunta.

En un espacio con producto interno  si ||x||<=||x+ay|| para todo a escalar entonces   x es ortogonal a y .

Bueno lo que he llegado es  ||x||^2 -||y||^2 <= ||x+ay||^2 = ||x||^2 +2 Re(conjugado(a)<x,y>)+ |a|^2 ||y||^2   así  si a=-1
Re(conjugado(a)<x,y>)<=  <y,y>  de allí para que esto funcione para todo x e y    <x,y>=0.

Saludos..
5  Matemática / Probabilidad / Re: Distribución : 09 Noviembre, 2015, 15:31
Muchas gracias  el_manco  solo ese detallito me faltaba saludos...
6  Matemática / Probabilidad / Distribución : 09 Noviembre, 2015, 05:54
Hola a todos tengo este ejercicio cualquier consideración será bienvenida.

Si [texx]X_1,......,X_n[/texx] son independientes con distribución común [texx]U[0,1][/texx], Si  [texx]Y=(\displaystyle\prod_{i=1}^{n}{X_i})^{1/n}[/texx]    probar que [texx]-2n log(Y) \sim  \chi ^2(2n)[/texx] .
7  Matemática / Probabilidad / Función de distribución de una variable aleatoria : 28 Octubre, 2015, 15:13
Hola a todos tengo este ejercicios.

Sea X una variable aleatoria con densidad:

[texx]f(x)=\begin{Bmatrix} \frac{1}{(1+x)^2} & \mbox{ si }& x>0\\0 & \mbox{ en otro caso}& \end{matrix}[/texx]

Si [texx]Y=max(X,c)[/texx] donde [texx]c>0[/texx]
1. Calcular la  función de distribución de Y.
2. Descomponga  la  función de distribución de Y, en sus partes discreta, absolutamente continua y singular.
8  Matemática / Probabilidad / Re: Demostrar dos desigualdades: limsup y liminf : 17 Octubre, 2015, 06:42
Hola ¿qué te parece si le das una revisada a el  Lema de Fatou?
9  Matemática / Probabilidad / Re: Probabilidad : 12 Octubre, 2015, 06:07
Hola gracias es decir si [texx]\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} {P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c)}<\infty[/texx] y [texx]lim sup P(A_n^c ) =1[/texx]
que se puede decir de [texx]lim sup P(A_n) [/texx] este es el caso y el cual digo que es 1.
 
10  Matemática / Probabilidad / Probabilidad : 11 Octubre, 2015, 22:33
Hola una pregunta.

Si [texx]\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} {P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c)}<\infty[/texx] sucesión de eventos de X. entonces  [texx]lim sup P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c) =0[/texx] y ademas si  [texx]lim sup P(A_n^c ) =1[/texx] tenemos que [texx] P(A_n^c)\leq{} P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c) +P(A_{n+1})[/texx] si [texx]n\rightarrow{\infty}[/texx] entonces   [texx]1 \leq{} 0 + lim sup P(A_{n+1})[/texx] entonces
[texx]lim sup P(A_{n+1})=1[/texx] que opinan.
11  Matemática / Análisis Real - Integral de Lebesgue / sucesiones de Partes : 11 Octubre, 2015, 19:36
Hola tengo una pregunta.

Si [texx] A_n[/texx] y [texx] B_n[/texx] sucesiones de partes de X, entonces  tenemos  [texx]w\in{} lim sup (A_n \cap{} B_n)[/texx] [texx]\Longleftrightarrow{}[/texx]  para cada  [texx]n\geq{1}[/texx] existe [texx]m\geq{}n[/texx]  tal que [texx]w\in{A_m \cap{} B_m}[/texx] entonces  [texx]w\in{A_m}[/texx]  y [texx]w\in{B_m}[/texx]  entonces  [texx]w\in{A_n}[/texx] esta en una infinidad de valores de n igual el otro caso entonces  [texx]w\in{ lim sup(A_n)}[/texx]  y [texx]w\in{ lim sup(B_n)}[/texx]  y por lo tanto [texx]w\in{  lim sup(A_n)\cap{ lim sup(A_n)}}[/texx].   esta correcto esto.

o esta .

Como [texx] A_n \cap{} B_n \subset{ A_n}[/texx] o [texx] A_n \cap{} B_n \subset{ B_n}[/texx]  para todo n. entonces
[texx]lim sup (A_n) \cap{} B_n) \subset{ lim sup (A_n) }[/texx] y [texx]lim sup (A_n \cap{} B_n) \subset{ lim sup (B_n) }[/texx]
si    [texx]w\in{} lim sup (A_n \cap{} B_n)[/texx] entonces  [texx]w\in{  lim sup(A_n)}[/texx]  y [texx]w\in{  lim sup(B_n)}[/texx]
y [texx]w\in{  lim sup(A_n)\cap{}  lim sup(B_n)][/texx].
12  Matemática / Probabilidad / Re: Eventos independientes : 11 Octubre, 2015, 05:43
Gracias saludos..
13  Matemática / Probabilidad / Eventos independientes : 11 Octubre, 2015, 05:19
Hola una pregunta

Sabemos que  si dos conjuntos son independientes si  [texx]P(A\cap{B})=P(A) P(B)[/texx].

Mi pregunta es si en general se puede asegurar [texx]P(A\cap{B})\leq{}P(A) P(B)[/texx]
14  Matemática / Teoría de la Medida - Fractales / Re: lim inf y lim sup funciones mu-integrables : 20 Noviembre, 2014, 00:28
Hola, mira el Lema de Fatou.
15  Matemática / Cálculo 1 variable / Pregunta de cálculo fraccionario : 27 Mayo, 2014, 23:26
Hola a todos, espero que me orienten, ¿existen tratados de cálculo fraccionario en economía, (economía matemática ), es decir, aplicaciones? 
Si alguien conoce de esta temática por favor me la puede facilitar.

Saludos .
16  Matemática / Cálculo 1 variable / Re: Demostrar Integral Impropia : 15 Abril, 2014, 03:35
Hola es Falso

toma [texx]f(x)=e^x  =F^{\prime} (x)[/texx]    [texx]\forall{x \in{[a,0]}}[/texx]  y  así  [texx]\displaystyle \int_a^0 f(x) dx = 1-e^a  \neq{ -F(a)} [/texx]

Saludos.
 
17  Matemática / Cálculo 1 variable / Continuidad : 15 Abril, 2014, 03:13
Hola para la semicontinuidad  tenemos la definición

 [texx]\displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{sup (f(x)) }= inf_{ \delta>0} sup_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x)) \leq{f(x_0)}[/texx]


[texx]\displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{inf (f(x)) }= sup_{ \delta>0} inf_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x))\geq{f(x_0)}[/texx]


Quisiera  saber si existen otras definiciones mas débiles de continuidad.
18  Matemática / Cálculo 1 variable / Definición de limite de una función : 19 Marzo, 2014, 12:13
Hola a todos si :
[texx]\displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{sup (f(x)) }= inf_{ \delta>0} sup_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x))[/texx]   y

[texx]\displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{inf (f(x)) }= sup_{ \delta>0} inf_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x))[/texx]

como se definiría

[texx]\displaystyle\lim_{x \to{ \pm } \infty}{sup (f(x)) }[/texx]
[texx]\displaystyle\lim_{x \to{ \pm } \infty}{inf (f(x)) }[/texx]

Saludos..
 


19  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Bases y coordenadas : 13 Marzo, 2014, 12:45
Hola y gracias de nuevo que excelente .

bueno me equivoque  era [texx] (proy_U^{\overline{a}}  \cdot{} (\overline{a}-proy_U^{\overline{a}}) )=0[/texx]  para que tengan angulo de 90 grados.. saludos.
20  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Bases y coodenadas : 12 Marzo, 2014, 15:32
Gracias verdad que     debería de ser que [texx] (proy_U^{\overline{a}}  \cdot{} \overline{a})=0[/texx]

y otra cosa para el dos no veo de donde saco eso saludos..
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