Gracias, y perdona por haberte hecho trasnochar, que es que no tengo vergüenza.

La razón no es ésa que he dicho: si entonces no puede ser un primo impar, y lo es por hipótesis

 Entonces, supongamos que parto desde el principio de la descomposición y aparece un 2; tendríamos:

 




Ocurre que es par por hipótesis, así que si sólo se puede descomponer como suma de

dos primos será

ó con “p” impar, pero entonces, como digo, no

sería par, luego sólo puede ser 4. Si es cuatro, entonces es , de donde

y tendríamos suma de dos primos



Luego, podemos seguir con la descomposición y ya sí puede aparecer un porque hay más sumandos y no

implica la conjetura.

Por otra parte, puedo haber elegido grande y por ser impar también se podrá

descomponer en primos, en dos o en tres, no pasa nada.

Un cordial saludo.

Buenos días, mente oscura; ya por la mañana se ven las cosas mejor Mi error ha estado en la interpretación de la conjetura débil -siempre caigo en lo mismo- que dice que todo número impar se puede formar por suma de tres o menos primos. Así, podría llegar un momento en que un número no se pudiera formar con tres, sino con 2 y un primo impar, y ese primo impar podría ser cualquiera y se acabaría el proceso.

 No obstante, tenía por ahí otro intento que también jugaba con los doses que quizá pueda unir a esta idea.

 Muchas gracias por tu interés.

 Un cordial saludo.

Dos mil gracias otra vez (al final estará mal, pero por lo menos nos divertimos )

La cuestión está en que podemos repetir el proceso hasta que  cualquier p+1 no se pueda expresar como suma de tres primos más uno porque los pares son cada vez más pequeños por fuerza, ¿estás de acuerdo hasta aquí?

 Entonces, supongamos que ya hemos llegado al final; si hemos llegado al final, es porque no existe

ningún tal que se pueda expresar como suma de tres primos más uno, porque si pasara eso, no habríamos llegado al final; absurdo al canto.

 Y si pasa eso es porque ningún primo es mayor que 5, ninguno de ellos.

 En cuanto al contraeejemplo, claro, no se puede encontrar, habría que llegar al infinito.

Un cordial saludo.

Sí, es que me había equivocado y al corregir lo he duplicado.

 En el ejemplo que me das pones dos doses y entonces aparece inmediatamente un 3 pues 2+2-1=3, con lo que tenemos la suma de dos primos



Saludos.

¡Gracias ante todo, mente oscura! (me he llevado una sorpresa, creí que ya no me hacía nadie caso cuando ponía mis “demostraciones” de la conjetura )
 
Si tenemos



no puede haber un sólo 2 si los otros primos son impares, ya que tendríamos (haciendo por ejemplo P sub tres igual a dos)

 

luego tiene que haber al menos otro 2 y tendríamos

que son dos primos y cumplen la conjetura.

Si fueran tres doses harían el número 7, que no es par. Luego ninguno puede ser un 2.

Un cordial saludo.

Como parece haber sido demostrada la conjetura débil de Goldbach muy recientemente (por el matemático Harald Andrés Helfgott), no quiero dejar de intentar, basándome en ello, una demostración para conjetura fuerte (y ya no sé las que llevo, pero por intentarlo que no quede).


 Si todo impar mayor o igual a 7 se puede expresar como la suma de tres primos, entonces todo par mayor o igual a 6 se podrá expresar como



Y este mismo número también se podrá expresar como



con “c” un impar compuesto o primo.

 Supongamos que dicho número no se puede expresar, en cambio, como la suma de dos primos. En ese caso han de considerarse todos impares, pues de lo contrario tal número sí se podría representar como suma de dos primos y la hipótesis sería falsa de antemano.

 Entonces



Como es par, la expresión se podrá reescribir siempre así

con



siempre, a no ser que sea par  menor que 8, en cuyo caso el hipotético número sí se podría escribir como suma de dos primos; supongamos que eso no ocurre.

 Vemos que despejando el uno se puede volver a repetir el proceso:



Volviendo a la expresión anterior



Tomemos por ejemplo , es un par, pues dado el razonamiento seguido hasta aquí todos esos primos son impares; así que podemos reescribir de nuevo:





 Si volvemos a repetir el proceso, las veces que sea, encontraremos que la cantidad de primos en el segundo miembro va aumentado por parejas; siempre es una cantidad par de sumandos.

 Pero, lógicamente, el número hipotético no puede tener infinitos sumandos, tiene que llegar un momento en el que ya no exista ningún  que se pueda expresar como suma de tres primos más uno; de lo contrario, el número se podrá escribir aumentando la cantidad de sumandos sin cesar, al repetir el proceso (tenemos algo parecido al método de descenso al infinito, pero en este caso se trata de ascenso; y con sumandos en vez de con factores).

 Si ocurre eso, ningún primo de los que aparezca en la suma podrá ser 7 ó mayor que 7 ( ni puede ser 2 tampoco). La cuestión está ahí, en que si cualquiera de los fuera mayor que cinco, siempre se podría reescribir la expresión para obtenerla con más sumandos sin terminar nunca; luego en ningún momento ninguno de ellos puede ser un primo mayor que 5.

 Sin embargo, volviendo al principio, nada nos impide elegir arbitrariamente , puesto que cualquier supuesto par que no cumpla la conjetura fuerte es lo bastante grande, siempre podremos encontrar un “c” tal que

 



 

Hola, nathan. Seguro que  es la única en ese intervalo o en cualquiera que pudiera haber, se garantiza sólo ver los cambios de signo del polinomio por la regla de Descartes ( http://gaussianos.com/la-regla-de-los-signos-de-descartes/ ) o tiene sólo una raíz real positiva o no tiene ninguna.

Saludos.

Hola, ferman; dices aquí:



Sí, pero esas partículas, lo mismo que se “conducen”, se desvían. Y además se entrelazan por muy distantes que estén; si se “empuja” a una y ésta sufre un desplazamiento equis en una dirección concreta, otra partícula —o el “otro” yo de esa partícula en realidad, porque es la misma función de onda— de forma instantánea, sufre el mismo desplazamiento a la distancia que sea. Esto se demuestra y con ello se está proyectando una tecnología más sorprendente todavía que la de hoy, la cual no tardará en llegar, con suerte, más de una década.

 En este experimento, que cualquiera que tenga un imán y una televisión antigua puede hacer, vemos cómo se forman claramente ondas en un tubo de rayos catódicos que, en este caso, es una televisión tal cual:

http://www.youtube.com/watch?v=qmQevZdKIAI

 Como vemos, al poner el imán, es como si metiéramos el dedo en los electrones de la tele y estos formaran ondas circulares en un pilón lleno de agua.

¿Son como ondas de agua exactamente? No exactamente, pero es un comportamiento parecido, aunque quizá no sea exactamente una onda como las del agua o una cuerda, las cuales necesitan un medio particular; pero no importa el nombre que se le dé —alguno hay que darle— sino el comportamiento. 

En cuanto a lo que dices de solaparse en tiempos distintos, sí pasa eso, pero lo maravilloso es que, para nosotros, esos tiempos y esos espacios están conectados; y eso precisamente es lo que permite esa nueva tecnología que de hecho ya lleva tiempo dando lugar a muchos avances (avances a los que nos hemos acostumbrado, pero que dejarían boquiabiertos a nuestros padres o a nuestros abuelos).

 Un cordial saludo.

Buenos días, Ferman.

Yo también estoy totalmente de acuerdo en que expreses tus teorías y tus ideas; además, hablando de física, que no es como las matemáticas, caben muchas hipótesis.  Fíjate si caben, que anoche estuve viendo un vídeo sobre físicos cuánticos de vanguardia, profesionales y reputados, que tienen la teoría de la película, Matrix, pero tal cual, piensan que el Universo no existe en realidad, para ellos es un programa creado por una mente superinteligente; para ellos, ni existe esta materia que vemos, ni existe el espacio... somos bits de un programa; y yo no niego nada que no se pueda negar con pruebas definitivas —cosa que en mi opinión sólo se puede hacer en matemáticas— ni lo que dicen los físicos de vanguardia ni lo que dices tú; creo en lo que, honradamente me parece más factible, que, por cierto, en cuanto a la expansión y la gravedad (porque ya sabes por lo que estuve exponiendo) tampoco se ajusta a la hipótesis más extendida; aunque sí es verdad que no soy el primero que dice, ni mucho menos, que la materia es una onda (para mí es la verdadera onda, y el tiempo su éter).

 En cuanto a lo que te dice mente oscura (buenos días también, mente oscura) puedo estar de acuerdo en que es cierto que pueda haber alumnos influenciables a los que les afecte las ideas distintas de las que tienen que estudiar (y aprobar en el cole o la universidad) pero también es verdad que la vida es una selva donde ese tipo de alumno se va a encontrar siempre con muchas opiniones y muchas situaciones; y cada uno debe saber “filtrar” la información y pensar por sí mismo qué le parece más o menos razonable. Lo mismo les puede afectar lo que tú dices que les puede afectar lo que dicen los físicos de vanguardia que he mencionado; lo cual, independientemente de que pueda ser cierto o no, les puede causar una depresión al creerse de repente que, en “realidad”, son lo mismo que el personaje de Mario Bros de su consola y que no deciden verdaderamente por sí mismos sino que siguen las instrucciones de un programador (eso también lo dicen esos físicos, no me lo invento).

En cuanto a lo de Venus, pues no sé, se especula, sí, con que tenga que ver con su rotación, pero no sé por qué pasa, no tengo ninguna hipótesis al respecto. Sí creo que alguna relación habrá con el resto de las fuerzas (a más de la consabida, la eléctrica)  pero, desde luego, me parece muy distinta de las demás; y ya he comentado y argumentado en éste y los otros hilos por qué me parece así.

 En cuanto al experimento de la doble rendija puse un hilo corto por ahí hablando de la difracción; pero se puede decir mucho más y quizá convenga añadir cosas:

 Cuando Young hace ese experimento no lo hace tal cual, se empieza hacer después; y no me refiero al tipo de luz a utilizar, sino al experimento en sí. Lo que en realidad hizo Young fue encerrarse en una habitación oscura; en ella había una ventana que había tapado con una tela negra o con un cartón o algo. Buscó una mañana soleada en el que nuestra estrella pegara en el cristal de la ventana e hizo un agujero en la tela con un alfiler —no sé de qué grosor— con lo que consiguió aislar un haz de luz muy fino. Éste haz de luz lo desvió hacia una pantalla, o hacia la pared —tampoco lo sé a ciencia cierta— con un espejo; y cortó literalmente el rayo con una tarjeta de visita (o un cartón muy fino). Así, logró ver que el rayo se “dividía” (de ahí el nombre de difracción) y formaba muchas bandas en la pared o en la pantalla. Luego es fundamental que las rendijas estén muy, muy juntas, a un milímetro o algo así, porque lo que de verdad importa es el grosor de la separación, el cual debe cortar un rayo que a la vez debe ser intenso y ,muy fino.

 El tubo que utilizas tú para la linterna no es suficientemente fino, por eso siempre ves las dos rendijas en vez del patrón; además, el rayo tiene que pegar justo, con la mayor precisión posible, en el muy fino tabique que da lugar a la separación de las dos ranuras, ha de estar centrado; y también importan las distancias para conseguir un buen patrón.

 Piensa que con los experimentos de física pasa lo que con las recetas de cocina; tienen su secreto.

   Tú dices que en el caso del láser la difracción es debida a los espejos que tiene el láser; sin embargo, también sale sin espejo; hay muchos vídeos de aficionados en Youtube que me he dedicado a ver; y había una niña que lo hacia con una linterna en una caja, dos rendijas en un cartón sin más, y el fondo de la caja hacía de pantalla. Al principio no le salía el patrón, pero moviendo el papel a distancia llegaba un momento en qué sí le salía claramente; y no usaba espejo.

 No obstante, en mi opinión el espejo refuerza el efecto quizá por algo más; no sólo porque dé más intensidad. Cuando se enfrentan dos espejos, las cosas se multiplican, haciéndose más pequeñas, hasta un punto de fuga; y no sólo se multiplican sino que se curvan creo recordar (cuando era pequeño, en mi casa, había un armario ropero con dos espejos enfrentados; y se veía como digo). Quizá por eso y por otras observaciones como las que te he conté por ahí, pienso que lo que se expande es la materia mientras que la luz está en todas partes; algo así como pasa con un proyector de cine; la luz del proyector está quieta, es lo único verdaderamente “real”, y la materia no son más que los fotogramas que se ponen en el tiempo delante del foco proyectándose (como ves, al que hay que prohibir expresar sus ideas por loco es a mí más que a ti Bueno, a mí y a cualquier físico de cuántico de vanguardia que pudiera entrar, por muy doctor o catedrático que fuera).


 Si te digo la verdad, admiro tu falta de complejos al expresar tus ideas en un foro donde la mayoría de los participantes son científicos profesionales o futuros profesionales científicos; yo digo también lo que pienso, desde luego, pero no sin que me dé cierto miedo por lo que se pueda pensar; quizá el miedo es el mayor enemigo del avance científico (si fuera catedrático de física, seguro que no me daba ningún corte, como a esos físicos de vanguardia que, sin decirlo directamente, tiran por tierra unas cuantas ideas de Newton y Einstein).

 Mi vaticinio o predicción es que los físicos se irán inclinando cada vez más por pensar que la materia es una onda tal cual; y creo que con eso y con la evolución de la física cuántica y la teoría de cuerdas acabarán por quitarse algunos “lastres” que no dejan avanzar del todo a la nueva física; digo esto porque creo que es el camino correcto y porque es la tendencia que observo cuando veo esos vídeos-entrevista a físicos importantes del momento. Pero el prestigio de Einstein es como una pesada bola para condenados; no es la primera vez que pasa en la historia, la propia aceptación de que la luz se comportaba como onda tardó mucho pese a que ya había experimentos importantes que así lo hacían ver; ¿por qué? Pues tal y como lo dicen literalmente en algunos libros de historia de la física: “dado que el prestigio de Newton, que juzgaba que la luz era un flujo de corpúsculos, pesaba mucho en la opinión del resto de los físicos de la época” (la historia de la física, por lo menos en la carrera de Física General en la UNED, era una asignatura; y creo que es importante que así sea para poder juzgar con criterio muchas cosas).

 Por cierto, ni siquiera Newton y Einstein tuvieron siempre tan buena acogida; en el caso de Einstein cien científicos de la época se juntaron para escribir un libro en contra de sus ideas. Se dijo que fue por cuestiones políticas; y puede ser que alguno lo hiciera por eso, pero me da a mí que no serían los cien ni mucho menos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Cien_autores_en_contra_de_Einstein


 Pero eso no quiere decir que Einstein, en principio, tenga más o menos razón que los demás (nadie sabemos nada a ciencia cierta) a Einstein le pasó lo que a otros, sólo que él se convirtió en el icono científico de Estados Unidos, el país más influyente y poderoso del mundo; como Marilyn Monroe se convirtió en el icono  cinematográfico. Y, así, como pasa siempre con políticos superfamosos u otra clase de personas relevantes, se transformó en un mito e incluso se inventaron numerosas anécdotas falsas sobre él con el objeto de convertirlo en un superhombre a los ojos del mundo.


 Como te he “recomentado” lo de la doble ranura, y ya que aquí hace mal día para darse un paseo, te “recomento” el tema del interferómetro para recordar y precisar bien algunas cosas:

 Después de que se hiciera el experimento de Michelson, se sopesaron varias hipótesis; la primera o la más significativa fue, hasta dónde yo recuerdo, la de  FitzGerald, que propuso que el interferómetro se contraía en cierto momento y que por eso la velocidad era la misma independientemente de la dirección y sentido que de la Tierra.  FitzGerald decía que un cuerpo moviéndose se contrae según la dirección que siga. Pero se basa en el electromagnetismo, en cómo afectaba el movimiento a la fuerza electromagnética y no en la gravedad (la cual es muy distinta en mi opinión, repito); y todo el mundo se río de esa idea hasta que la apoyó el premio Nobel Lorentz, que tenía mucho prestigio en ese campo (¿ves? lo que te decía, el prestigio, la falacia de autoridad siempre estuvo ahí).

 ¿Es esto verdaderamente así? Si pongo en duda tu idea de que el magnetismo y la gravedad sean dos caras de la misma moneda, también pongo ésta; no se trata de quién lo diga, sino de lo que a cada uno, en conciencia, le parezca más factible; y tener criterio para esto sí que es importante para los jóvenes, ya sean estudiantes o profesionales en ejercicio; en ciencia y en todo.

Muy recientemente se ha observado que las galaxias lejanas también se expanden, no sólo el espacio (esto está de acuerdo con lo que yo “predije” hace catorce años en mi modelo expansivo, aunque no se pueda decir que implica “verificación”) y los astrofísicos lo achacan a la gran aceleración con que se expande el Universo y a la energía oscura; que confiesan no saber lo que es exactamente). ¿Qué es la energía oscura o qué es el gravitón o qué son otras cosas así? Son elementos hipotéticos de la física que hacen falta para justificar cosas que pasan; ahora bien, la física, y la ciencia en general, puede hacer dos cosas ante estos efectos que necesitan cada vez más justificaciones: inventar elementos hipotéticos —cada vez más— o echar hacia atrás, revisar conceptos clásicos que pudieran estar dando problemas, y meter la tijera donde crean conveniente sin miedo a traumas sociales o a grandes cambios; caiga quien caiga. Claro que esto supone unos daños colaterales y una reacción en contra ante la caída de antiguas creencias muy asimiladas.

Un cordial saludo.

Hola. Para éste despeja y saca factor común "X" por la derecha:

  ("I" es la matriz indentidad)

Ahora sustituyes por los valores de las matrices, para la matriz X usa letras, y resuelve despejándolas.

Saludos

 Cuando se empezó a profundizar más en el estudio de la óptica a finales del siglo XVIII, aún se pensaba que la luz seguía siempre una trayectoria recta en un medio homogéneo y sin obstáculos.

 A partir de esta suposición en las condiciones dichas, la sombra de un objeto iluminado por una sola fuente de luz, localizada a alguna distancia del objeto, tendría que tener unos bordes bien definidos; esto no resulta así siempre.

Sin embargo, como la longitud de onda de la luz es muy pequeña, sí que se puede considerar más o menos “acertada”, en algunos casos, la hipótesis de que la luz viaja en línea recta y sin sufrir desviaciones aún encontrando algún obstáculo en su camino.

 Ya entonces, en ese siglo y en el anterior, se empezó a teorizar sobre la naturaleza de la luz; ¿era una onda, era una partícula?

 Todo el mundo conoce o ha oído hablar del célebre experimento de Young y también de los de Newton y Huygens, sin embargo, no son los únicos experimentos importantes respecto de esta cuestión; existieron investigadores cuya labor resultó trascendente, científicos de los que mucha gente no ha oído hablar, como, por ejemplo, ocurre con Aragó, de origen andorrano (con perdón por la terminación de esta palabra) el cual era probablemente un descendiente de españoles y, por qué no, quién sabe, quizá también de los reyes de Aragón.

 Ya entrado el siglo XIX,  Fresnel —otro gran físico, francés en este caso, cuya fama no alcanza a ser mucha— presentó una teoría ondulatoria de la luz que explicaba la difracción... Pero antes de seguir será bueno que comente brevemente en qué consiste esto.

 No hay que confundir “refracción” con “difracción; ambos son fenómenos relacionados con la luz, pero son muy distintos. Mientras la refracción, dicho de forma rústica, “tuerce” los rayos de luz cuando pasan de un medio a otro de distinta densidad, la difracción produce una distorsión de la luz; como ésa que se ve a veces en los bordes de las sombras.  Éste fenómeno es el responsable principal de que se empezara a pensar que la luz pudiera ser una onda: la luz, al encontrarse con un borde como el de una ventana o una rendija o el de un objeto cualquiera, tiende a rodearlo y a cambiar un poco su dirección en ese punto, al esparcirse, respecto de la trayectoria original; eso viene a ser, en pocas palabras, la difracción.
 
 Como decía, Fresnel presentó una teoría ondulatoria de la luz en la Academia Francesa de Ciencias de París. A partir de este trabajo, un compatriota suyo, el matemático y físico  Denis Poisson, que no creía en la teoría ondulatoria, demostró con cálculos que la teoría de  difracción de su colega predecía que tendría que formarse un punto luminoso en la sombra de un círculo; y le pareció tan ridículo que se aferró aún más a la teoría corpuscular.

 Y aquí es donde entra Aragó, el cual, posteriormente, demostró que ese punto luminoso predicho por Fresnel verdaderamente aparece en el centro de la sombra del círculo; se puede ver en esta imagen:



 El experimentó avaló una predicción matemática, algo siempre fascinante, y eso dio a la teoría ondulatoria un espaldarazo muy importante; y cuando después llegó Young con el suyo de la doble rendija, dio la puntilla a la teoría corpuscular.

Antes de terminar, una breve explicación de este experimento, aunque todo el mundo lo conozca o crea conocerlo:

 Young no ideó su experimento sin más, se basó en un principio enunciado por Hyugens el cual lleva su nombre; por tanto, hay que atenerse a este principio de la teoría para que el experimento funcione, no se puede hacer de cualquier manera.



Como vemos, tenemos una  luz representada por una vela (es preferible que la luz sea monocromática) la cual llega a una primera placa en la que hay una rendija. Después de atravesar esa rendija, la luz llega a un segundo panel con dos rendijas. Estos paneles no se pueden colocar a ojo de buen cubero; la primera rejilla tiene que estar centrada respecto de las dos rejillas del segundo panel y, además, la distancia entre la fuente de luz y la primera placa, y la distancia entre la primera placa y el segundo panel, ha de ser la misma. 

Esto de las distancias y el centrado es porque las ondas de los rayos tienen que llegar en fase, no una detrás de otra ni con una inclinación rara. Por otra parte, la luz que pasa por las dos rendijas de la segunda placa tiene que estar “polarizada” en vertical, y de ahí que se utilice una primera placa con una rendija cortada también según esa dirección; si todo esto no se hace correctamente, no veremos ningún patrón de interferencia; pero eso no quiere decir que la luz no se comporte ondularmente, quiere decir que sólo se comporta ondularmente según cómo se hagan las experiencias; puesto que tiene un doble comportamiento y no uno sólo.  Ahora bien, si lo hacemos con un láser, que concentra más la luz, no se “desparrama” en otras direcciones y entonces sí apreciamos el patrón de interferencia aun sin utilizar la primera placa.
 Es bueno también que el tercer panel, la pantalla donde aparecen las franjas, sea negro.  

 La teoría corpuscular  quedó o parecía que iba a quedar desacreditada para siempre... sin embargo, mucho más tarde, Einstein la rescató demostrando que tampoco era falsa (pero no demostrando que fuera falsa la teoría ondulatoria, sino demostrando que ambas eran verdaderas, pues el experimento de Young tampoco deja de funcionar).

Hola, Ferman, contesto a esto:


Ya, pero es que yo tengo también mis pruebas de que no todo los materiales son magnéticos pero sí todos tienen masa y, por tanto, están sometidos a la gravedad. Por otra parte, aunque no tenga las pruebas directas hechas por mí, los astrofísicos no aprecian campo magnético en Venus, y al existir un cuerpo celeste con el que ocurre esto, pueden existir millones más de cuerpos a los que les pase lo mismo; no es científico suponer que Venus sea una singularidad, y más cuando podemos observar esto con muchos materiales y no sólo Venus, nadie puede asegurar que no haya grandes cantidades de masa en el Universo que no tengan campo magnético, no hay evidencias a favor (sí en contra, como se ve con Venus) ni nada que lo demuestre. Pero las masas sí tienen gravedad asociada independientemente de su temperatura. Y sólo digo esto, no me meto contigo, que conste, pero no puedo darte la razón si entiendo que las cosas son de otra manera; además, sería una falta de respeto, dar la razón a alguien para que se calle me parece un desprecio y no creo que tú —ni nadie— te lo merezcas.

En cuanto a esto otro:



De esto ya hablamos y te dije que nadie niega que la luz se comporte como una partícula; pero esto no se demostró observando los puntitos de luz, eh, cuidado, esto quedó demostrado mediante el efecto fotoeléctrico: al ver que dicho fenómeno no es cuestión de la cantidad de fotones, sino de la energía de los fotones.

 Por otro lado, piensa que lo que tú observas no es una sola partícula, son muchas, esos puntitos son muy grandes; un electrón, por ejemplo no se podrá ver nunca “con los ojos”, porque su longitud de onda es muy corta para poder ser vista; lo que sabemos de los electrones es que se ven en grandes cantidades —como cuando observamos bacterias con un microscopio no electrónico, que las vemos por grupos, no de una en una— y que son de color verde fosforito como los marcianos (bueno, ése es el color de los rayos catódicos parece ser, yo no he experimentado con esto en persona, a lo mejor pueden ser de más colores, no lo puedo afirmar con seguridad). Mucho menos se verán entonces los fotones; son responsables de que veamos las cosas, pero ellos no se ven; curioso ciertamente.

 La cuestión es la que te decía, se produce ese efecto de formarse bandas, nadie te dice que tú no veas puntitos.

Un cordial saludo.

La demostración más “clásica” sería más o menos así:

La diferencia se puede factorizar y sus divisores son:

 , y el uno.

Estos cuatro divisores se quedan en sólo dos divisores aprovechando la idempotencia del 1 si hacemos  ; lo cual supone un sistema de dos ecuaciones y al resolverlo obtenemos lo que había puesto arriba; y en efecto:



De aquí se deduce que no sólo hay infinitos primos sino que también todo primo mayor que dos se puede expresar como diferencia de dos cuadrados.

 Pero tiene más mérito la demostración de mente oscura, que la ha pensado él; yo, esto, me lo sabía, no lo he deducido por mí mismo sobre la marcha.

 Saludos.

Cómo que no eres nadie, aquí el don nadie oficial soy yo, no intentes quitarme el puesto al que me hecho acreedor durante tantos años

 Saludos.

Hola, minette. Y qué pasa si hacemos y ...

 Saludos.

Hola, Ferman. Yo soy, creo, el que más ha "parlamentado" contigo en este post, y desde ese punto de vista se puede decir que me he interesado de algún modo; pero no soy un físico profesional.

Dices en el comentario a Carlos:


Cómo puedes afirmar que es completa, decir eso es más que fuerte, lo sería fuese cual fuese tu teoría.

 Ya he dicho por ahí lo importante que es tener en cuenta eso que digo de la densidad. Y en cuanto al magnetismo, también he dicho que me parece que está muy alejado, por sus características, de la fuerza de gravedad; por tanto, cuando dices eso de que son dos fuerzas que reaccionan (aunque no termino de entender cómo se suponen que reaccionan según tu teoría ni veo que lo justifiques con alguna observación) no encuentro completitud ni justificación; más bien veo que la experiencia dice otra cosa.

Sólo añado una cosa, no quiero extenderme porque todavía está por comentar, si así quisieras hacerlo, mi entrada de anoche:

 
El magnetismo no afecta a toda la materia, esto es obvio en la Tierra. Sin embargo, la Tierra tiene una magnetoesfera; o se supone debido a que la Tierra tiene campo magnético, que es lo importante. El Sol también tiene campo magnético, y Júpiter por ejemplo, sin embargo, Venus no tiene campo magnético; con los cuerpos celestes pasa lo que con los materiales de la Tierra, unos son magnéticos y otros no, aunque mucha gente no lo sepa y dé por hecho que, como la Tierra y el Sol tienen campo magnético, lo tiene que tener todo bicho viviente, en cambio, gravedad, sí tienen todos los cuerpos con masa. ahí es general. Además, el magnetismo es afectado por el calor; sin un imán se calienta pierde su poder de atracción, y existen materiales que sin ser magnéticos, cuando se enfrían mucho, se vuelven imanes... en fin, que hay que considerar muchas cosas, densidad, temperatura...

  Dado lo dicho, difícilmente podará ser general una teoría, sea la que sea, que intente unir la gravedad y el magnetismo en "dos piezas", ¿no crees?

 Un cordial saludo 

Hola. Utiliza que suma por diferencia es diferencia de cuadrados; con (p+q) y (p-1). Y a ver si con eso ya lo deduces tú solo.

Saludos.

Hola, Ferman. Aunque yo vea las cosas de una manera muy distinta de como las ves tú, no deja de parecerme interesante el debate; es más, creo necesarias las discusiones aunque a veces puedan parecer de locos; los conceptos válidos, o los que al final vayan a resultar válidos, se afianzan por contraste. Si todos aceptáramos lo que se nos dice o lo que vemos, no cambiaríamos impresiones; y así no llegaríamos a ninguna parte. Ahora bien, todos, llegado el momento, debemos estar dispuestos a rectificar o, al menos, a poner en duda nuestras propias ideas; si no, tampoco se avanza.


Algo cohesionará la materia, desde luego, se le llame fuerza o como sea —el nombre es lo de menos— pero me interesaba cuál podría ser tu predicción en ese caso, si aumenta la gravedad; creo que la mayoría de la gente, intuitivamente, diría que la masa, en ese caso, se aplasta más y se expande más sobre el plato. Me gustaría hablar más de esto, de la gravedad, porque es lo que tenemos más a mano para observar y porque desde que empezó el siglo muchos físicos, y muchos estudiantes y aficionados, han ido cambiando —cada cual quizá con sus puntos de vista personales— el modo de entenderla; este vídeo dura sólo un minuto y es del reciente premio Nobel de Física:

http://www.youtube.com/watch?v=bxAvnzOwn9Q

Las observaciones hacen cambiar las teorías, como ves, cosas que se creían de una manera no son lo que parecía; no parece sensato, en esto de la física, quedarse con las ideas antiguas antes que con las nuevas, pues las nuevas, se basan en lo antiguo y en lo descubierto recientemente; si nos quedáramos con las antiguas... podríamos quedarnos, ya puestos, con el modelo geocéntrico.

 Por otro lado, traigo un comentario de este otro hilo, que enlazo, porque dices cosas que tienen que ver con lo que expones en éste y son, yo creo, más clarificadoras en cuanto a por qué no aceptas muchos conceptos; dices:

( http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=67074.20 )


 Yo te hago otra pregunta: y ¿qué son las leyes de la mecánica clásica?   Como se ve, lo que te produce problema de aceptación es el hecho de que piensas en el modelo gravitatorio como si fuera la única realidad posible sin que haya ninguna duda de ello, pero, sin embargo, que un modelo funcione no quiere decir que sea la realidad o toda la realidad; ¿quién ha visto atraerse a los electrones y qué son los electrones, qué es eso de la “atracción”, va hacia arriba o hacia abajo, qué es abajo o arriba?

Todos estamos llenos por dentro de palabras que no sabemos bien lo que significan, que son pura iconografía. En realidad, creo que crees en lo “clásico” y no en lo otro no porque sea más lógico —que objetivamente no lo es, es igual de “invisible”— sino porque es lo que tienes más asumido como cierto.

 En la Tierra vemos que un objeto se dirige hacia el suelo (o el suelo se dirige al objeto o ambas cosas quizá) un “sitio” que llamamos así, suelo, y que distinguimos porque es donde ponemos los pies, pero nadie ha visto que los electrones tengan pies ni distingan entre ir por el “suelo” o por otro “lugar”, nadie; el cuento de Caperucita Roja es tan real o poco real como eso.

 Esta época que vivimos ahora no es como la de nuestra infancia, en la que sólo teníamos libros con ilustraciones muy rústicas, hoy contamos con Internet y podemos ver un montón de experimentos en vídeo simplemente buscando; quizá ni los físicos antiguos del laboratorio más avanzado disponían de  tanta información como cualquiera de nosotros; podemos juzgar viendo los efectos, el láser ya no es una recreación del cine de ciencia ficción, las partículas ya no son para nosotros bolitas dibujadas, son marcas en un monitor, rastros en una pantalla; ésta es la verdad de la experimentación y no esos “iconos” idealizados del pasado; nunca existieron, Ferman, nunca existieron tales monerías, lo que en realidad veían los científicos no eran esas bolitas que dibujaban en los libros y nos contaban algunos, sino lo que ahora puedes ver en los vídeos por ti mismo.

He encontrado un vídeo estupendo sobre el experimento de la doble rendija (aunque echo de menos que sea un poco más largo)

http://www.youtube.com/watch?v=TT-_uCLwKhQ

En el puedes ver cómo un dispositivo manda las señales a un ordenador a través de una cámara después de haber pasado por las rejillas; un “trozo” de luz (no importa el nombre, electrón fotón, onda, partícula... no importa) llega a una pantalla, emite luz al incidir en ella y la cámara lo capta de tal manera que aparece en el monitor del ordenador como un pixel, como un cuadradito que no es directamente la huella de “eso” que ha incidido en la pantalla, es una “filmación” de “eso”. Cada vez que se acciona, vuelve a suceder lo mismo y la pantalla se va llenando de cuadraditos; “one by one”, ya sabes. ¿Qué pasa, después de horas repitiendo eso, cuando hay muchas marcas? Ya lo sabes, aparece una reja de siete, ocho... no sé, una cantidad de “barrotes”. Nadie engaña a nadie, hoy en día está al alcance de mucha gente realizar este experimento en laboratorios o incluso en su casa si tiene dinero para comprarse lo necesario; el efecto no se puede negar y lo que importa es el efecto, no que se le llame patrón de interferencia u onda; ése sería un debate lingüístico, no científico.

 La pregunta habitual sobre esta variante concreta del experimento es; ¿por qué hay mayor probabilidad de que esas señales impacten en ciertas zonas concretas, en esas bandas que están a una distancia constante? En su día, yo quise explicármelo con mi idea de la expansión, si todo se expande al mismo tiempo, también las rendijas, al expandirse la materia como una onda, se separarían formando una rejilla en el tiempo... pero el problema está en que la propia pantalla se expandiría en la misma proporción, y las propias marcas también tendrían que separarse.

 Es muy difícil explicar eso, ¿por qué hacen ese dibujo? No hay conexión entre ellas, se “lanzan” una a una, deberían pasar por una u otra rejilla o bien no pasar o bien pasar rebotando en un borde (ahí, a la hora de considerar las que pasan, en lo de rebotar puede haber menor probabilidad, pero lo suyo sería que, aún así, se formaran sólo dos bandas más brillantes en el dibujo, la huella de las dos rendijas).

 Yo sigo sin tener mayor problema con los nombres, puedes decir que la luz es una partícula y no una onda, pero no puedes negar lo que se ve en ese vídeo; pues lo han comprobado miles o millones de personas durante las últimas no sé cuántas décadas. Lo que quiero es que alguien encuentre una explicación, un modelo aceptablemente convincente para eso: ¿cuál es la razón por la cual los trozos ésos de luz dibujan esa reja? Qué otro experimento podríamos idear para que nos iluminara o nos diera información sobre lo qué puede ocurrir aquí (¿ves?, esto también tendría interés, proponer experimentos nuevos que fueran viables).
Eso sí que es de interés científico, lo otro es discutir si son galgos o podencos.

 Un cordial saludo.     

Hola, mente oscura, gracias por el interés.

Sí, tienes razón, ahí hay "emes" que quieren decir cosas distintas. En la fórmula de arriba "m" es la masa de la expresión de "g" (lo de toda la vida)

 En la fórmula de abajo, "M", es la misma "m" minúscula de arriba, la masa ( ) la pongo para distinguirla de los metros "m" como unidad de magnitud que aparecen en la segunda fórmula; así que "g" es la gravedad del planeta (9,8 si fuera la Tierra), "r" es el radio ( si fuera la Tierra)

 Y "G" es la constante de gravitación ( ) cuyas unidades son

.

Es todo normal y conocido, como ves.

 Un cordial saludo. 

Hola, Marcos. Sí, me refiero valor del módulo, a la letra “P”, pero es que no me fijé en que era un problema de teoría de conjuntos en R, creí que era un problema de teoría de números, perdona.

 Saludos.