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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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1  Matemática / Topología (general) / Prueba espacio métrico y otros. : 12/07/2011, 10:47:49 pm
Hola

1. Sea [texx]N(a,r)[/texx] una esfera abierta del espacio métrico [texx](\mathbb{R}, d)[/texx] con [texx]d[/texx] métrica usual. Sea [texx]x_0\in{N(a,r)}[/texx]. Encuentre [texx]N(x_0,b)[/texx] tal que [texx]N(x_0,b)\subset{N(a,r)}[/texx].

Es claro que por definición [texx]N(a,r)=\left\{{x\in{\mathbb{R}}/ \left |{x-a}\right |<r}\right\}[/texx]
                                                 [texx]=(a-r, a+r)[/texx].

Cualquier ayudita es bienvenida.

Saludos.
2  Matemática / Teoría de Conjuntos / Unión de conjuntos : 25/05/2011, 07:53:39 pm
Hola

Necesito ayuda con el siguiente ejercicio.

Sean [texx]r_1, r_2,r_3,...,r_n[/texx]  números naturales tales que [texx]r_1\leq{r_2}\leq{r_3},...,\leq{r_n}[/texx] y se define

[texx]A_i=\left\{{x\in{\mathbb{R}}: r_i \leq{x}}\leq{r_{i+1}}\right\}[/texx]  para [texx]i=1, 2, 3,..., n-1[/texx]

Pruebe que [texx]\displaystyle\bigcup{_{i=1}^{n-1} A_i=\left\{{x\in{\mathbb{R}}: r_1 \leq{x}}\leq{r_n}\right\}[/texx]

3  Matemática / Teoría de números / Terna de valores reales para las ecuaciones ... : 20/12/2010, 12:48:55 am
Hola
 
Halle todas las ternas x, y, z, de números reales que satisfacen el sistema:

[texx]x(x + y + z) = 26[/texx]
[texx]y(x + y + z) = 27[/texx]
[texx]z(x + y + z) = 28[/texx]

una ayudita con esto, se les agradece.

Saludos
4  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Necesito ayuda con el valor absoluto de un paralelepípedo de vectores : 07/11/2010, 01:57:11 am

Lamento que no se viera lo que te envie la primera vez

Bueno, lo que queria es que vieras esto

Volumen de paralelepípedo = (Área de base)* Altura,  es decir:

[texx]V_{p}= \left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|* \left\|{Proy_{\vec{B}*\vec{c}}\vec{A}}\right\|[/texx], pero claro quien es [texx]\left\|{Proy_{\vec{B}*\vec{c}}\vec{A}}\right\|[/texx]  es la altura y  [texx]\left\|{Proy_{\vec{B}*\vec{c}}\vec{A}}\right\|=\displaystyle\frac{\left |{\vec{A}*(\vec{B}x\vec{C})}\right |}{\left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|}[/texx] (por propiedades de vectores)
Luego se tiene
[texx]V_{p}= \left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|* \displaystyle\frac{\left |{\vec{A}*(\vec{B}x\vec{C})}\right |}{\left\|{\vec{B}x\vec{C}}\right\|}= \left |{\vec{A}*(\vec{B}x\vec{C})}\right |[/texx]

Tolo lo anterior te lo queria mostrar pero de una forma grafica lamentabalente no se pudo.
 Espero haber sido de ayuda.
Saludos
5  Matemática / Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Necesito ayuda con el valor absoluto de un paralelepípedo de vectores : 07/11/2010, 12:30:10 am
Hola

Tal vez lo siguiente te ayude un poco.



Saludos.
6  REGLAS, Herramientas, Tutoriales / Geogebra (consultas y comentarios) / Re: problema desigualdades : 06/11/2010, 01:39:30 am
Hola   :sonrisa:
Bienvenida al foro  vsveven

Lo primero es dar una buena lectura al problema para entenderlo y luego plantear la situación algebraicamente

Nos hablan de 15 empleados en total que ganan entre 23500 y 31750 por mes
de ellos:
 
           12  ganan  [texx]x[/texx] salario     y otros 3  ganan el doble mas 250 adiconal, es decir  [texx]2x+250[/texx]
           no olvidemos que son 15 trabajadores de manera que la desigualdad queda
           de la siguiente manera:

            [texx]23500\leq{12x+3(2x+250)}\leq{31750}[/texx]

             Ahora lo que queda por hacer es resolver la desigualdad, inténtalo.

             Te ayudo con la respuesta:
              El mínimo que pueden ganar es de 1264  y el máximo es de 1722.
             
               Nota:En dichos resultados se redondeo cada valor.

Si tienes alguna duda pregunta

Saludos 

             



7  Disciplinas relacionadas con la matemática / Foro general / Re: Homenaje a Numerarius : 28/09/2010, 10:29:52 am
Hola a todos lamento el fallecimiento de Gonzalo y doy mi más sentido pesame a amigos y familiares, recordemos que todos tenemos un proposito y es el de dar lo mejor de nosotros y ayudar mientras estamos vivos. No tuve el agrado de conocerlo pero por lo que estudes compañeros de foro dicen de Gonzalo sin duda alguna el cumplio su proposito y que Dios le guarde.
8  Matemática / Teoría de números / Re: divisibilidad entre 7 : 10/07/2010, 03:22:07 am

Hola

Lo que robinharra te indica es que utilices el pequeño teorema de fermat de manera que

     [texx]n^6\equiv 1\;mod \;7[/texx]

Luego
         
     [texx]n^6-1\equiv 0\;mod \;7[/texx]


lo que significa que  [texx]n^6-1[/texx]  es definitivamente divisible entre  [texx]7[/texx]

Saludos

9  Matemática / Teoría de números / Re: Divisibilidad : 15/05/2010, 06:10:10 pm
Hola

   Claro y entendido  :guiño:

    Gracias por el detallazo.

Saludos.
10  Matemática / Teoría de números / Re: Divisibilidad : 15/05/2010, 05:32:28 pm
Hola braguildur
 
 No acabo de entender.  :BangHead:

 A ver, partes del supuesto de que [texx]3[/texx] no divide a [texx]x[/texx], luego  aplicas el pequeño teorema de fermat para conseguir  [texx]x^2\equiv{1}\ mod  3[/texx].

Luego como  [texx]3/(x^2+y^2)[/texx]   se tiene que  [texx](x^2+y^2)\equiv 0\ mod  3[/texx],

pero no visualizo de acá en adelante
         
                 [texx]y\equiv 0\mod 3[/texx]  ó [texx]y\equiv 1\mod 3[/texx]

Te agradezco mucho.

Saludos.
11  Matemática / Teoría de números / Re: Divisibilidad 3 : 15/05/2010, 04:37:40 pm
Hola teón

      transparente tu explicación, muchas gracias    :guiño:

  Saludos
12  Matemática / Teoría de números / Re: división entera : 13/05/2010, 04:01:26 pm
Hola

Observa que por el pequeño teorema de fermat se tiene que

         [texx]n^2\equiv 1 mod 3[/texx] 

         es decir    [texx]n^2[/texx] no es conguente con [texx]2[/texx] modulo  [texx]3[/texx] 

         
         Luego

         [texx]n^2+1\equiv 2 mod 3[/texx] 
       
         en consecuencia  [texx]n^2+1[/texx] no es conguente con [texx]3[/texx] modulo  [texx]3[/texx] 


          Es decir que  [texx]n^2+1[/texx] no es divisible por [texx]3[/texx]

       Saludos.

   
13  Matemática / Teoría de números / Divisibilidad 3 : 13/05/2010, 03:50:42 pm
Hola

Pruebe que si [texx]n^2+m[/texx]  y  [texx]n^2-m[/texx]  son cuadrados perfectos, entonces [texx]24/m[/texx].

Les agradezco su ayuda.  :BangHead:


Saludos.
14  Matemática / Teoría de números / Re: Divisibilidad 2 : 13/05/2010, 03:25:27 pm
Hola  topo23 y teón

Les agradezco su ayuda, excelente y muy clara su explicación.

Saludos.
15  Matemática / Teoría de números / Divisibilidad 2 : 12/05/2010, 08:56:48 pm
Hola

Probar que si un número de [texx]3[/texx] cifras [texx](abc)[/texx] es divisible entre [texx]27[/texx], entonces [texx]27[/texx] divide al número [texx]cab[/texx].

De ante mano les agradezco la ayuda que me brinden  :sonrisa:.

Saludos.
16  Matemática / Teoría de números / Divisibilidad : 12/05/2010, 08:42:16 pm
Hola

Pruebe que si  [texx]x[/texx] y [texx]y[/texx] son números enteros y [texx]3[/texx] divide a [texx]x^2+y^2[/texx] entonces [texx]3[/texx] divide a [texx]x[/texx] y [texx]3[/texx] divide a [texx]y[/texx].

Se les agradece la ayuda    :sonrisa: 

saludos
17  Matemática / Teoría de números / Re: Divisibilidad : 01/05/2010, 04:12:34 pm
Hola
 
Y gracias por la aclaración  :sonrisa:

Saludos
18  Matemática / Teoría de números / Re: Divisibilidad : 30/04/2010, 12:54:38 am
Hola

Teón  solo me que la inquietud,
no logro ver como obtienes el exponente [texx]3k[/texx] en la base [texx]2[/texx]

Saludos
19  Matemática / Teoría de números / Divisibilidad : 28/04/2010, 06:51:04 pm
Saludos.

Hallar los números positivos [texx]n[/texx] tales que [texx](2^n+27)[/texx] es divisible por [texx]7[/texx].

Se les agradece cualquier ayuda.

Nota: El ejercicio se debe resolver utilizando congruencias
20  Matemática / Teoría de números / Re: Parte entera : 23/04/2010, 01:34:34 am
Saludos  hector manuel muchas gracias  :sonrisa:.

   

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