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Noticias: Homenaje a aladan
 
 
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1  Matemática / Ecuaciones diferenciales / Sistemas de EDOS : 05 Julio, 2014, 15:51
Hola tenia que hacer una investigación en la Universidad y mi tema era soluciones de sistemas de EDOS mediante la forma canónica de Jordan, pero por motivos personales no pude presentarla a tiempo, ahora que quiero retomar mi investigación me dicen que no puedo presentar el mismo tema, por mas que ya lo tenga acabado.
Me dicen que lo que podría hacer es aumentarle alguna aplicación o algún programa etc. ¿Alguien me podría dar alguna aplicación de los sistemas de EDOS?
2  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Problema de porcentajes : 03 Julio, 2014, 23:57
1) el precio de un articulo aumenta en 30% y las ventas disminuyen en 10%. ¿Cual es la variación de los ingresos?

2) Un fabricante reduce en 4% el precio de venta de cada articulo que fabrica. Para que aumente en 8% el total de sus ingresos, ¿en cuanto tendrá que aumentar sus ventas?

Ni idea como resolverlos ayuda.
3  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Cantidad de divisores : 03 Julio, 2014, 22:47
1. ¿cuantos números dividen exactamente a 6750, 6300 y 4050?
quiero resolverlo sacando el M.C.D. de ellos,  y hallar la cantidad de divisores de su M.C.D. ¿estoy bien?

2. Se desea dividir tres barras de acero de longitudes 165; 225 y 345 cm en trozos de igual longitud. ¿Cuál es el menor numero de trozos que se puede obtener?
¿Significaría sacar el M.C.D. de ellos?
4  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: cantidad de divisores : 21 Junio, 2014, 02:50
No entiendo porque al multiplicar 32 a p, sería como multiplicar por [texx]2^5[/texx] y eso sumaria al exponente del factor primo 2, entonces aumentaría la cantidad de divisores.
ejemplo p=2x3x4  entonces  [texx]p=2^3x3[/texx] si multiplico por 2 tendría  [texx]2p=2^4x3[/texx]  tienen la misma cantidad de divisores. ¿Estoy en un error?
5  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Cantidad de divisores : 21 Junio, 2014, 02:01
Corregido

Si [texx]p=26\red\times\black 27 \red\times \black 28 \red\times \black \ldots \red\times \black 48 [/texx]  tiene "n" divisores, ¿cuántos tendrá 32p?

6  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Criterio de divisibilidad : 01 Junio, 2014, 22:18
Para que valor de "a"  se cumple:
¿[texx]\overline{1a2a3a4a5a6a7a8a9}[/texx] es múltiplo de 11 ?
al efectuar el criterio del 11 me sale:  45 - 8a  pero   eso jamás será múltiplo de 11  ¿estoy mal?
7  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Conteo de números : 31 Mayo, 2014, 02:34
Tengo 2 preguntas con respecto a la pregunta 2:
1. ¿todas las cifras tienen que ser impares y diferentes a la ves, o solo las cifras de las unidades?
2. entiendo que las cifras de las unidades tiene que ser los números: 1, 3, 5, 7, 9. pero ¿Como son las otras posibilidades? en donde le sacas que son: 9, 8 , 7. Explícame por favor.
8  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Conteo de números : 31 Mayo, 2014, 00:33
Ayúdenme con estos ejercicios por favor:

1) Hallar cuantos números de cuatro cifras tienen por producto de cifras un número impar
2) ¿Cuantos números de cuatro cifras impares y diferentes entre si, existen en el sistema decimal?
Gracias de antemano.
9  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Divisibilidad : 30 Mayo, 2014, 23:15
Me ayudan con estos ejercicios por favor.

1) Del 2000 al 5000. ¿Cuántos números son múltiplos de 9 y terminan en 7?

2) ¿Cuántos números de 3 cifras  de base 8 son múltiplos de 6?
10  Matemática / Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Razones y proporciones : 10 Agosto, 2013, 18:41
En una carrera sobre una distancia "d" a velocidad uniforme. "A" puede vencer a "B" por 30 metros, "B" puede vencer a "C" por 15 metros. Hallar la distancia "d" si "A" puede vencer a "C" por 42 metros.

Solución. La estuve haciendo por MRU me salieron 4 ecuaciones, las resolvi y al final me sale la respuesta d=150.
Habra otro método mas sencillo en lo que no tenga que plantearla a ecuaciones .
11  Matemática / Ecuaciones diferenciales / E.D.O. : 07 Agosto, 2013, 22:18
Quisiera que me ayuden en encontrar información sobre este tema: Métodos para resolver una ecuación diferencial matricial ( osea un sistema de ecuaciones) mediante operadores autoadjuntos.
Toda información relativa al tema seria bueno.
12  Matemática / Topología (general) / Re: Filtro - Topología : 11 Julio, 2013, 06:28
Gracias por tomarte la molestia de responder a mis preguntas, entendí todo. Aplauso
13  Matemática / Topología (general) / Re: Filtro - Topología : 09 Julio, 2013, 16:38
Estuve viendo lo que escribiste y  lo pude decifrar así:
Observemos que [texx]f(\mathbb{B})[/texx] y [texx]f(\mathbb{F}_\mathbb{B})[/texx] son bases de filtro en [texx]X[/texx] ( y con esto podemos utilizar el teorema para la equivalencia)

Para 2)
Si [texx]B\in{\mathbb{F}_\mathbb{B}}\Rightarrow{\exists{B'\in{\mathbb{B}}}}/B'\subset{B}[/texx] ( Esto es una proposición)
entonces  se puede decir que:
para todo [texx]f(B)\in{f(\mathbb{F}_\mathbb{B}})\Rightarrow{\exists{f(B')}}\in{f(\mathbb{B})} / f(B')\subset{f(B)}[/texx] ( corrígeme si estoy en un error)
y así cumple la parte 2.
Lo de la parte 1) no entiendo , y no se como llegar para que cumpla el teorema
14  Matemática / Topología (general) / Re: Filtro - Topología : 08 Julio, 2013, 02:01
Ahi esta la definición de equivalencia (en el teorema)
15  Matemática / Topología (general) / Re: Filtro - Topología : 07 Julio, 2013, 17:53
Gracias, no se me habia ocurrido poner la imagen inversa de X para poder probarlo. ¿Puedo preguntarte otra?

b) Si [texx]\mathbb{B}[/texx] es una base de filtro en [texx]X[/texx] entonces [texx]f(\mathbb{B})[/texx]  es equivalente a [texx]f(\mathbb{F}_\mathbb{B})[/texx]

teorema. Sea [texx]X[/texx] un conjunto no vacío y [texx]\mathbb{B},\mathbb{B'}[/texx] bases de filtro en [texx]X[/texx]. Entonces [texx]\mathbb{B}[/texx]  y  [texx]\mathbb{B'}[/texx] son equivalentes sí, solamente sí:

1) Para todo [texx]B\in{\mathbb{B}}[/texx]  [texx]\exists{B'}\in{\mathbb{B'}}[/texx]  tal que [texx]B'\subset{B}[/texx]
2) Para todo  [texx]{B'}\in{\mathbb{B'}}[/texx] [texx]\exists{B\in{\mathbb{B}}}[/texx] tal que [texx]B\subset{B'}[/texx]
16  Matemática / Topología (general) / Filtro - Topología : 07 Julio, 2013, 11:00
Sean [texx]X, X'[/texx] conjuntos no vacíos, [texx]f:X\longrightarrow{X'}[/texx] una aplicación y [texx]\mathbb{F}[/texx] un filtro en [texx]X[/texx] Entonces [texx]f(\mathbb{F})=\left\{{f(F)/ F\in\mathbb{F}{}}\right\}[/texx] es una base de filtro en [texx]X'[/texx]. Además:
a) Si [texx]\mathbb{F}[/texx] es un ultrafiltro en [texx]X[/texx], [texx]\mathbb{F}_{f(\mathbb{F})}[/texx] es un ultrafiltro en [texx]X'[/texx]

Prueba.-
Pude demostrar que [texx]f(\mathbb{F})[/texx] es una base de filtro en [texx]X'[/texx] pero no se como demostrar la parte a)
pero tengo los siguiente teoremas:

1) Sean [texx]X[/texx] un conjunto no vacio y [texx]\mathbb{F}[/texx] un filtro en [texx]X[/texx]. Entonces [texx]\mathbb{F}[/texx] es un ultrafiltro en [texx]X[/texx] sí, y solamente sí, para todo [texx]A,B\subset{X}[/texx] con [texx]A\cup{B}\in{\mathbb{F}}[/texx] se tiene que [texx]A\in{\mathbb{F}}[/texx] ó [texx]B\in{\mathbb{F}}[/texx]

2) Sean [texx]X[/texx] un conjunto no vacio y [texx]\mathbb{F}[/texx] un filtro  en [texx]X[/texx]. Entonces [texx]\mathbb{F}[/texx] es ultrafiltro en [texx]X[/texx] si, solamente si, para todo [texx]M\subset{X}[/texx] , [texx]M\in{\mathbb{F}}[/texx] ó [texx](X-M)\in{\mathbb{F}}[/texx]

3) Sean [texx]X[/texx] un conjunto no vacio y [texx]\mathbb{B}[/texx] una base de filtro en [texx]X[/texx]. Entonces [texx]\mathbb{F}_\mathbb{B}[/texx] es un ultrafiltro en [texx]X[/texx] sí, y solamente sí, para todo [texx]M\subset{X}[/texx]  [texx]\exists{B}\in{\mathbb{B}}[/texx] tal que [texx]B\subset{M}[/texx]  ó  [texx]B\subset{X-M}[/texx]
17  Matemática / Topología (general) / Topología sobre R : 11 Mayo, 2013, 12:05
Sea [texx]A=\left\{{\displaystyle\frac{1}{n},n\in{\mathbb{N}}}\right\}[/texx]  y  [texx]B=\left\{{(a,b);a<b}\right\}\cup{\left\{{a,b)-A;a<b}\right\}}[/texx].
Pruebe que [texx]B[/texx] es una base para una topologia [texx]T[/texx] sobre [texx]\mathbb{R}[/texx]
18  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Demostración de continuidad : 15 Diciembre, 2012, 15:26
[texx]a\in{U}[/texx]  es un punto interior de [texx]U[/texx] sí, y sólo si, [texx]\exists{r>0}/ B_r(a)\subseteq{U}[/texx]

y el conjunto de todos los puntos interiores de [texx]U[/texx] es llamado interior de [texx]U[/texx]
19  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Re: Demostración de continuidad : 15 Diciembre, 2012, 04:05
Lo que no entiendo muy bien es
Cita
además está incluido en  [texx][ int(f^{-1})][/texx] ya que este conjunto es el mayor abierto que contiene a [texx][f^{-1}(B)][/texx] .
.
Por qué ese conjunto es el mayor que contiene al otro 
20  Matemática / Cálculo Avanzado (espacios métricos - convergencia uniforme - Integral de Stieltjes) / Demostración de continuidad : 15 Diciembre, 2012, 02:49
Demuestre que [texx]f [/texx] es contínua en [texx]X[/texx], sí, y solo si, para todo conjunto [texx]B\subset{Y}[/texx]  se cumple [texx]f^{-1}[int(B)]\subseteq{int(f^{-1})}[/texx].

Prueba.

Si [texx]f [/texx] es contínua, [texx]f^{-1}[int(B)][/texx] es abierto en [texx]X[/texx] y además está incluido en  [texx] int(f^{-1})[/texx] ya que este conjunto es el mayor abierto que contiene a [texx]f^{-1}(B)[/texx].

Recíprocamente, si [texx]B [/texx] es abierto en [texx]Y[/texx], entonces [texx]B=int(B)[/texx], luego se tiene [texx]f^{-1}[int(B)]= f^{-1}(B)\subset{int(f^{-1})}[/texx], donde se deduce que  [texx]f^{-1}(B)[/texx] es abierto.

Esta demostración la saque de un libro, pero no me queda muy claro en todo, así que quisiera que porfavor me la  detallaran ya que lo veo muy resumido, es para mi examen oral del lunes  :indeciso:. Gracias de antemano.
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